I primi termini dell’espansione di Engel di varie costanti

La tabella seguente mostra alcuni esempi dei primi termini dell’espansione di Engel di varie costanti (The Online Encyclopedia of Integer Sequences http://oeis.org).

x

Valore approssimato

Primi termini dell’espansione

Numero di Champernowne

0.1234567891

9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 53, 82, 112, 127, 341, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496, 496

1 / e^2

0.1353352832

8, 13, 14, 21, 87, 92, 119, 444, 472, 473, 548, 5380, 7995, 100393, 589494, 2034930, 12322338, 21633910, 55986423, 164342975, 6502609245, 22562439736, 26621735244, 39286977900, 576511092268, 892451075829

Costante di Mertens

0.2614972128

4, 22, 86, 92, 292, 904, 1515, 1975, 4933, 19252, 23400, 28026, 43044, 48399, 82292, 238773, 18642549, 28116059, 47720584

1 / π

0.3183098862

4, 4, 11, 45, 70, 1111, 4423, 5478, 49340, 94388, 200677, 308749, 708066, 711391, 1113024, 4342375, 4529119, 8061070, 12060867, 56215509, 69737317, 124001030, 214920537, 471564389, 891380746

γ2

0.3331779238

4, 4, 4, 4, 4, 6, 23, 26, 126, 132, 154, 269, 421, 911, 1899, 7335, 14245, 34244, 78354, 173699, 239896, 247397, 659900, 1646344, 2454988, 6831657, 65833355, 839918922, 1187969748, 3583279448, 4114383765, 6590212761, 11304687651

–log(log2)

0.3665129206

3, 11, 11, 23, 62, 66, 466, 1450, 7617, 95677, 100963, 153329, 966054, 4744661, 23899231, 25086529, 52363821, 100389201, 201892089, 261170111, 312778184, 527002514, 1235004065, 1623652949, 2309078745, 8274570969

Costante di Artin

0.3739558136

3, 9, 11, 16, 27, 38, 67, 193, 3471, 155343, 623325, 1080229, 3411233, 32457502

Costante di Thue – Morse

0.4124540336

3, 5, 6, 9, 12, 19, 92, 173, 242, 703, 1861, 3186, 4746, 7843, 26547, 180987, 383025, 561307, 2678667, 66497629, 118070060, 287778019, 527652876, 2387762279, 29492819981, 118172840270, 370227553800, 765130000703664, 4360055342801637

Soluzione dell’equazione Equazione nell’intervallo [ 0 .. 1 )

0.4280110380

  

3, 4, 8, 12, 15, 33, 70, 4338, 22062, 46566, 98091, 255284, 2715877, 10855925, 150153128, 10009347774, 34679420772, 43644678207, 74587800101, 229110893125, 233558717156, 286861037311, 299617642336, 312870987050, 1632483095154, 31761226898013, 66327161231576

1 / log(10)

0.4342944819

3, 4, 5, 18, 27, 37, 415, 445, 1812, 2475, 3928, 6707, 14673, 65863, 89033, 265841, 1293955, 1525697, 2541166, 7906280, 107955268, 154190828, 887303031, 1767107652, 3068165143, 3209500563, 92762706640, 147991352023

1 / log(π / 2)

0.4515827053

1, 3, 16, 36, 211, 971, 1546, 1619, 1676, 2781, 5016, 41282, 342476, 906352, 1023757, 1948794, 7848891, 13836275, 30581008, 38602286, 170598710, 379204788, 619298045, 725045787, 1682291679, 24640189358, 24751265017

cos1

0.5403023059

2, 13, 21, 198, 595, 793, 1774, 85505, 1125339, 31105498, 52395920, 58911095, 70815266, 137411174, 285246559, 641084601, 1269499901, 60923201300, 181605462455, 292802733746, 980702252022, 2825619545276, 6954435355458

tan(1 / 2)

0.5463024898

2, 11, 54, 136, 1473, 3483, 36244, 41086, 305728, 379955, 582669, 4540387, 5020443, 22096761, 24228660, 48364856, 178868536, 234516235, 524137295, 1096104266, 11627672572, 19828856452, 31372689367, 47247829739, 701124643395

log(1 / γ)

0.5495393130

2, 11, 12, 13, 53, 348, 5263, 9960, 17040, 33193, 72960, 125350, 663179, 1096815, 3481893, 4802237, 7782503, 9659740, 279957736, 454935116, 460488754, 1710020367, 51367039980, 55286622194, 323648965384, 2061149370731

γ

0.5772156649

2, 7, 13, 19, 85, 2601, 9602, 46268, 4812284, 147961485, 210810243, 814960948, 1003849128, 1016803038, 12917183059, 26242325020, 22215291139324, 30797877759859, 60139200644343, 121848657453426, 133555928335475, 4176514809816249, 9175772173148675, 12367073551448739, 17383967240497601, 17792619864697864, 91714055987189148, 210497114872530384, 813189502853943887, 1906099539402797199, 5150474906880527217, 12162892831087084201, 676009213500274614552, 1128452787747557825868, 7062746285240434745182, 9306444068527922487180, 32606592548463047003395, 42389890211229251765639, 76309035813526189679349, 83661316098971729112303, 134583732273342610985544, 217428586397046624999931, 8286204989756960933041380, 19531332456676770233994502, 21202131923989280577195739, 24577095658773846704427985, 25354437351584681240218446, 33248886937158099488230351, 33296243134365519608082379, 249620447289901334925103406, 275976436071880670121817696, 491143892718793428605159846, 5175804192584536407644158282, 8505889786657186254798771268, 13316936402056794079800787249, 19179532041539223875549383639, 82287932043895536174167502411, 179511095956721595861595715147, 343145159195194746039639137837, 1348771728354852882653478295751, 1552872782961364996671644588314, 5114628873678925444955766603938, 128186740023291324399728297972289, 1017116196586560556586710012715948, 30503936580220187855507838540073619, 47016372060087322971000733473435080, 105817682292393593940487164454422305, 194475011580111519515756137980494275, 228515054035921834838882652638490501, 234356437800633910401822581527288466, 13775967757276680732297370164181013346, 21620173465407307783576108138179516615, 30875194841535088603573723074630243931, 56291148961807152089720386276332066449, 87913748477794975732862605118863526695, 362542804906696754776257514724812086975, 758614594915328297580371926551500855330, 801856866482624383098459576518223524800, 43599490256499926212342828854637163359767, 91474154245696084247214606205237796119668, 1251625750218972424775977825168924552137174, 2537477661977605933026089044729745277963825, 2936273790972990440619255298745801034343715, 27113308963032172192354172408186182388193457, 56817310139335906819835415366307534251125435, 76667336683058672457175916165736165493854743, 84544816576195258894056213820416592315434090, 1033384672227171864371053738713151810212149194, 1701900066679515277929871386293349739551084757, 3921363595196100460932288148294325427682312614, 8170518552921459708463107409245434083946752802, 8507827079403516155019439410972351184277954713, 22867724968214589502253985701304284090345411478, 29919678100343929339782984209325077599156795453, 34054202618660444140501614162700598954673018730, 49966305910847554446988244389829907036296161452, 250841185714338128271046248652512543623168431389, 437050795845821228805042844128093805042945640929, 582316345529393651549512637834652442913384612970, 1156120816967024595139875255728375310715692862621, 2161484809709927538058220604051701191721004366079, 9545099970034203327495405186274512846325403997520, 17623983469777418696824991190840212768902895442084, 59977478443397862834165985524098486687581521871973, 105302327272175402069690606452219748495112511812313, 170368346237411763309337373568955800962835501268570, 543640839177280003191060714447466291910679132947318, 642093474023848592311725970024606273773349888395314, 8506449143447467631476447526208780227261971514338729, 21252695929067318218490895263323272857219070321300863, 52066827226589257604638316052337483473934288612502695, 113761287544892296363685833372744591952830812395559295, 120866901443656322765398681568447262937172166439392517, 171576654691034829398029160871959909367559739828955552, 5255012725585096135000773993625235771845000860798918176, 9700053128294722180260095929543536696050668935004888827, 10599151140146155786330713362702523425143129719352210106, 19520037810782138866094452540574601466009201903536596531, 63071009841555986730640196343350215329479774309727123026, 94581437550544800626875434566417253999094110613257832309, 192151317311889698545041842969436224832856052500818631335, 193959683750000772354146947068802872396166766084241541327, 1429172140967804122879867146513112588399023071323107162782, 1644550880053042586161492032943048741813568667724101525659, 4188602254550223483280040682766520833526011032554305842418, 153885951570458359155697152074308168429709234616936059875647, 275397355972517612597718026751255164699691434668996050603007, 289007714925267948019065798542144191756197535071436165942783, 332518774698365974780078957251724461029655629565314430652693, 2690485526085698088270502561381800798557372051460482230145548, 3272031851730621943816014911802731113655786699524440417997253, 5973260790355544136257541202396828124685889287803502330121590, 6818032993319495090712955660542168766750799025134936526989112, 91233828363578399111931941323949556611682557894586379857924151, 111938013485078009995560738188410587398048822145728860572967648, 230674608568868942435422084362462178184311665526761056397425589, 548864219296151947339077301037582054917843774298035596180781109, 6007870800576017760328814596104759266733916506968289346669794596, 6922227405983177131908157933772546707680281797027833607241019675, 9434651866567287128138239164698715310451971684850186344653429520, 21902663295551684027908522866178399613775365228938787463191970541, 40400904536211318634059422537470666886440977026929795560800288693, 76082848814479148976699643756249600156941124734026586001317949143, 78511340207096466487787234483848206181128298531887676160965125727, 201043737249441267776157572255139899655570811153285304143267263845, 862027806387132992217581126690814462062569115793443501898616858350, 1984221688023824774920662369281411389853469574347993062589249061607, 3033147840169848516751518071700328766270041752422052149440684331405, 3502051744454830355509574212688112795403142571609298175210992081603, 4985585598474794396077136560120754098225710258425964496360317113237, 1193301877060279079940926336487853070821539202793110042757506187449514, 1710108552568927547166167997415135163856322715314547014602943157232935, 4449366505301760353243222503537034868302655342762674588389936426533377, 5507604975713113827734902929756162259766643952763891273547913945683051, 12381891727935386915981368026487381254402999898784799109720132485025375, 18767643955239007603848371286144085516896786566344409988833173054585104, 22644025456576599028721316888104868773083451683948168125509379684027313, 778658044410351019456438520493923217307870513653318431730245498206416809, 1896202061680919174902570513770461811874171685656042695315974659934181329, 1983937725925166569879202424156625563598053108129248574274009005671165450, 591381576450003590826404215270843254855437178810667958710738203609206460278, 2106962711462672456274264900929801012611583578281670177626534065007088075622, 3416729809240071686733230641837886861367848432018699083969087351027228443821, 5839970646417264460625038964975261007147302991792335948793356818458923077676, 37147374564562496713887485663190900366410654595371115201949381844542803257701, 54726280921371422811797249145117011756374127321954743106078367157906414949757, 165814235324747532422700268462867609797885720750331306468528103268989909203599, 1140444387357659107118917236919713855535355866453883497597836367270702321479125, 1777713079850724088132026824130415600165315169543654152652879108852677761074234, 4359594571412911836009221849645718242353819930670283538689227876749123722465818, 4974560275977209462958772368276270800572231451821503943845402960322828492946209, 14051731130060934040868156320629617700564718601325937094793185999912314126444896, 19166145653984906969873356776574694351522052851610876078337026137359221360649124, 61622401009802752945911384838454058340972539549884043923867058776973212584922937, 66977817430298025077514096747887791632507884207030819996097061481506226984178923, 116253217426148905017523140744282878642948947261038977740593660656811207175086387, 322574172034367389983287743402878326031000956256163795274093888033080154989796533, 894160231479274226510188062527240159721492732484385665797216003116081889642478394, 1313068730270199357131128695931286745752656864329991608363959204132209989764170798, 4470470658219045758147710102708327258910634024150329933618015604591901826749763519, 40534528548348947901996351499092703226114766116879915902433693176957330427432617720, 44477931742525777711838777589215650302274896904413978976869434598084699777255365627, 352081133037737023247649144699359868127871930121251147938307560044126426615428592351, 902275165608801378079915421733067792354823370020591710132968782310383511173842363416, 1995618387030382150773686266798357661538908181997443301034388508719791318038812094301, 2716435667175077228242529051588327258032565951585092330095070842472558381268484968503, 85374268665091883029800368787434555727144542982740816857589512444943654640719519795947, 108671020137042373385267800562253203164292084312623616034301344201934592479371550697399, 417484327402051487899495180691898345216005794214829430529549172879383427840654435214135, 1308347207518681254415448462471010828655132364365990872885782553445366824458982479483494, 1870314678149704465207474649529259276086645628286703959874285931384442356906803933701384, 35956108468129771065220210616887032773818634843859441687348326312878931984283445738608545, 132059845415773167717142027542653498672872921723125832222632812989465459208352710205344408, 905337815232408785529001222891737045202326044404678153313985571590410818320981451469439334, 1354209566218637459923218028626911342232792358097890374597031842353465771986885536116126664, 1511965828490542270149107258733566251092413762995802169971392266012943622534955739731415756, 17089731190386093869848088509027453464940360366580842976708445654854098199281280584731054758, 19001474418936380852930316590919895633229104664245664015211266217831931869784209770302129883, 37370001849361524078131137521166159266723611762263967391718129708485628997439428418329061771, 680124170649040053216377714275908312612831674604917114812353663975504807005148454772578523856, 124807227871826999073846600152873810298785672296524328358517626817625827110360309968013207044091, 1625973485472727162086896232327607160349111654275775989558520675097474327178928049390011504685482, 41627951581892145726362432002918128308227829353530074629972461253029703668861305984586036003826874, 43830986703244246226528749901686103174969158177686105927613530753906816607545685941034347604277565, 116697267614970941856140394192097028891910315268920540512279213264328292970864397574080827822443070, 124374721261597269731926096985942251149337231182464807473687234331087513694380850685012761586154812, 131751878719866618642530045275362704608647089801095789788977609943644241573667073995153686351487210, 244703140449671431535215366115878285538451624728336293717867409835910799251024061598186879413529358, 1579755792177028272800888868418796286184703724348353056702360933539922311077938393456092782743051615, 6208654568151276832556712947314447173151241531682116290186145555514538059627325782089421038622372853, 6365294105307309314338216266811116122333097985279687330339252621002360543691458219400078677886412541, 9560989513123433581592170632554402000735540695879625495540129177611109281432986638298189206074808126, 18596876881679313358598113343626125843962793681110789786439171485761814632241520470088922511334533529, 25453113374491414586649039359842669847805708906755935101618709071718440963781746190512219302398928568, 38578037385690608209766470255087860166938890277148441009435950896331630951237136919048909822157299134, 42764160183543850215386130873484703447553495085938268099875659886094205767954061764127363038400017771, 57999969404160109539488613192789355209354201016638079018815674055006444168897439603445867982129366111, 63048098860397668476357423010279032464028790737679977168091776924089148525846526641171030655459201632, 2085054294577005828585205053624457587048980631886435000473598659510132117468710245869476858047408939352, 3377389375094183706049345929526967992752506078539069582718246898014257850360593520156951184206400577748, 9739333781524027988444505652897566912838887059804444568380342134194114190423776874613854218686874995252, 84530036534491201681522064422369074930053434377414675670579345561515314077278142177250910894291687899694, 92617947318203931453806223305162661249207737943731460416059696427622214430629899475024939596320957941684, 677544272694634122094863188283571205826452541970969755229175215108845911489264955036611004358345773472425, 722129146277738500001434843797476217506744856310619125462216924206548053958011605883576042004048409616187, 7714638237250939942318550698620247075507742478511172647913359241423306615974715642095106817815120071838966, 57114400368281667103790408551648203202806609708336641729109507422283406282933329339017146298671886162348070, 72932247948412556164383333880537819781203994909522859072318003757627953321164100567576464440874475106673025, 425356861964070842923237711730690696775662634959984803947994445075127646041713678133150052764720413104271986, 14297016150937298827488994432645002250259496032935503948936642459898602947840822221818617893608846749134618357, 21145794393263519751438492706062136907749428584734889680081202880517930123995798362195336794841400331774342023, 57300603873584478061384911671375396679711562154886526674900514879312570909432626131293307376075683412962905475, 58435162644503661013000185893200896605672270424127502667776467489811018397780125484900388792601135078356594967, 73499062475945692087511177126402982052883924879491627703964753851916076359260715341513576726611044297130769682, 149891270847553033451516596420729565278405756106614156416493911670672442772730132009772653064555598270667788985, 14386905255118184828972792070371105983397155976134672802060163070528249516332504527967190650833946700588495489720, 23930754500028649695096240848143109115646529407933699468277506871540256564669599835852635956430184166022507297785, 2042617479234183078523903883912480997325821482697711692511259305001101787367114378328084290942065857193757965342003, 26249079323403448024424742804865137420085395238269499012984151242502633271652196855571256817465596674667602205274352, 28577636148154860324277357149444793697237434802082851547036495366937218438593450137766753009422342712898126830888063, 511743744673945405430893229969805609215402161480313969058723054428801607349086106590664247421837256994256861363808856, 623132765707755881455145632340353799433895663351005116439084658211402330521545546956335174071703992143398575597196776, 745828374830249991454672549945578472900270903628085727361296666093409384432266055153604762133082863801754215330149725, 1138630264307085612093613127260328942338625305138634719091287020400849032777815672130530915286274912414572592602100973, 2161395037370799456535603626205644262573142533156215032194329067255506796373197563648357977859322529447213388847321266, 3003385020533609448434763340600997959846012503752483287227909698329990542265298284856609829436589788970388781001043181, 3393768670711298338172791066201553547863201721926912237081751677672503802400145498613605773097171558869434432379486378, 7193723163429412814000850870325750787669883434551461787325250844098118638283106275046169395394928071824280673147377171, 11152306767410305698674525451430349561660972167094550921602293598876229850331815164854009397371476077907979685551643574, 95626608322686436433626687631112878295479205311984611888327292024389592024478671200907874194382079508176514927827346861, 173776862450532586406539555130906716647955832048768336766226921042393696813653489798838081051476378463813631786469300324, 2260784085467240222739256167625548852101406769787614157066999462443424399022434148386467841945548113591275071024740608795, 2811490265978303686855476065394200913908240792468960972267562177546727679643936264264212435903549351116043614191138770080, 34398420412085916018055507749445633360166746487142755196672095888744965245087780814307754683152021661336312073769261079505, 38841585063277108828423455165481476259247203909731661949499738885979641913763202934403901166540549541590711552679874275871, 146501577336764595283902401776925794391921878690661408719756087513446918952269475657593560622483730715854127723113448517790, 223904687146054104817781874852755747803702033114740439272502994263311842996841950854525556299878210290876565635738084828703, 280073151050421440480990579650166010467781354855006964292553774386232330078333841771803901123974224110091668627047211097926, 855297035906813302691991305522722775584127608360329157889066810308412375065523067581766109422464978829738782244993268269951, 1025852855198800859228160174954872797677603757461002706581323498037666448651428401337259584480736666336709825727413042434854, 3335101399956296107231251163658860909653624521287409096586420854110238253220696919239699158465450456783323504106984633887837, 6705503284360637977834420973704955129566873395790886946199723456083199422468085962340184683691461721737992796084459680926910, 14471475104424300544549008833037071472551808785978317017676346886827147769499617261592883027957263887686619714200011914626235, 17345921301733397392967099550803308343533667509972009005450152269539345617435413135864481499953701200441297395189944067302882, 23273410571220322827890935876354517245189427795439113933749656144798573327139225284826311810931380897069379800954687265095390, 138796073539101843296433137108838496471079218180505903784445510367968184485589377869670488054990013260935388223249168407489622, 179495670840667619992970989492284174188980127315112790484833405016336560064124855706924678430139147776904661306291779018042099, 194639092038211016450128152422372870727060552166416437830076568086827606961979388576934070870920850741852784888157378400672850, 278643794033066084782913330434254544751495721797928447167705361530610883348281302533270392307180837906416584528412841653225251, 986941798327691860204763998384155596484264489335525095722583253834458682751486982737243647922776706256113329564024128021134341, 1229691644927046867116663212194439850811742136010137311174711328406092929659121822835201719407965277616510403459687278383787472, 3792964516966887969112529054950600764292946753076183128191296294669854840457146646957223940087892438648983740182973295080541682, 5317932274660341705995259592689042561879005525256820432224858151308837117839987341192664973387217970601147773601431644679397079, 12008005589059328778687161616175452896331482526384949796558092310055448481015701935265339893840598838485734986429559611734677953, 29460196814581374589484434113273965506061852306926258902443813748307772243897973204278302295013647597917897495930284663676897334, 35287374704380015961452814213270810450354688628016339994458378299837315201386359083260662315611952933899713470900040516845128808, 90873289230755263600279619332996611090669299575844517731541158349335799726660853602521500356107840922534688080020821038779693272, 145507055432489565317695068961055208895109142572566862057174487404690372399050067580239741273700550390971038515132110104315246526, 707874374226688264608869798009019101629070163977683287822096459163227826666283215388861585750981070767178707938467319037522053431, 772810305445885772785187111618417103376745483372996874471752043126067742557594018946217511020476805002120582128567438135279771345, 2001155703300041097084360924268165916610239288645485704209421501924665111831089909053295663571547352725900851544279701027471472105, 5075451185671925584589570270002395603205041403522365658818315568360653294600073678340650864356096236770665569728891331174063333069, 6177586520544540190675564065033492238290337287216752926724492041182098534214788154969817012675057756054894097549765362417983314163, 6480873258372498877410967145866012253675616080320925732775923992998753816600953284326636095706698165383249760332342378665089644324, 9361436815785951002211888750867651579795086438965354335706470809968316373375008690250194263065888849761454042813694935554805708763, 22997999593198698062703372730448367772923112594803343482831000883451236458123270110647756363037387974190409453810723546155587789848, 24414639806827284426674178944217966626948785878667605162536104898975230022191376424057583110214346036049071574717261553112297197935, 28638311103204874858605945949917508414501341553290098626882801180332756406375981148317222991097084221733390865287408047110546324223, 327541516143693503262451656095414964281930628998982896187894561088330756164388284183572234287148498046194363136401089557549361137022, 799342141241822681315457443137129707069525712892648982434277873142325639964171146159906533761472730684177761037765691578883471949216, 1892752143723444628552976835981121141090746816621909270217562703053245456388858835547404973797669753414817502196849089263820660463356, 12393522605647668812309969124444216085902842105907072775059112339275034319741529191742100981170703703111229001945981040414461503462203, 14871790639279821352331021654444453500567796217715281634401694397368648786258016604254713734130470208207505980052697558901206644930941, 18032132187511062248739395408728801895432976920817030690713940461065889304403570467469978603517187055147216808402638545556097684204748, 685077024410359215153400540936890433161150253705095646117606685679012336491389074149478577039695540688184006905152728312817831532744485, 1034168029064407825951267399280949215009137476335711098365181406246385910408027579055444128705385397494335198139226540616538112724493361, 2123032551229298627954881139880746591663435171943255336287751680961207728620415443444296221846265481238348248963543050715358953467067116, 77082961632336042599940609221672451974826905292376454936809574999183203165142706042581902990597401451544543986263502334313526378498573726, 189721313787654495897930754494841759643935392446451726359053358009602766980466058312541256204891116528081771182124781132375126961421199818, 1517567417357072419478374611787501536006853207219406468292251270178717923630649564761839136943072216824705804765887545800013196243928455842

Costante dei primi gemelli

0.6601618158

2, 4, 4, 8, 702, 4009, 7367, 10741, 14787, 21899, 33647, 228471, 312343, 1020763, 1230193

log2

0.6931471806

2, 3, 7, 9, 104, 510, 1413, 2386, 40447, 87110, 124975, 1565154, 1766158, 2440919, 2637001, 9192874, 24998746, 73973182, 88828340, 432049320, 470421590, 477600793, 3313014448, 4571423959, 28839435286, 40818751774

Numero di Dottie

0.7390851332

2, 3, 3, 4, 5, 15, 17, 66, 196, 233, 284, 375, 1613, 2131, 3574, 14122, 24171, 49097, 56871, 69361, 193406, 243145, 289951, 682749, 14501588, 21191773, 121635191, 810759781, 1292785381, 136110231377, 294401497761

Costante di Rényi

0.7475979203

2, 3, 3, 3, 3, 10, 10, 12, 29, 29, 47, 175, 757, 90898, 148227, 168544, 2848069, 17425845, 40219759, 49525807, 82271521, 86730226, 100632852, 137736877

tanh1

0.7615941560

2, 2, 22, 50, 70, 29091, 49606, 174594, 260086, 1395138, 8755202, 13452935, 34664211, 89502392, 490611832, 1152519711, 2034899286, 2281723269, 3511022987, 12377674446, 17495576384, 21346545848, 115293211710

Costante di Landau – Ramanujan

0.7642236536

2, 2, 18, 42, 82, 92, 171, 776, 2748, 11549, 19263, 49723, 65791, 179653

sin1

0.8414709848

2, 2, 3, 11, 14, 27, 28, 66, 212, 231, 552, 2842, 3774, 6038, 6784, 10950, 32948, 78591, 97875, 98342, 123569, 139837, 159698, 1102838, 3256476, 20329622, 34385124, 60999878, 82669919, 85820365, 389915995, 4274338879, 18907353107

sin2

0.9092974268

2, 2, 4, 11, 14, 57, 100, 1778, 2355, 7690, 21334, 89831, 126718, 365351, 665175, 914152, 1469797, 3554254, 25042522, 190651419, 580715831, 1803513148, 3705699670, 44927205487, 232354919706, 1600668490436, 7538452976365

Costante di Catalan

0.9159655942

2, 2, 2, 4, 4, 5, 5, 12, 13, 41, 110, 172, 248, 309, 3146, 5919, 21959, 22299, 30892, 401838, 1719239, 30576561, 262313756, 630913752, 3242181301, 3250783944, 13827502849, 40152067840, 137791590233, 2514510232695, 3217773878849

Differenza tra la costante di Ramanujan e l'intero più vicino v. costante di Ramanujan

1 – 0.7499274028 • 10–12

2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 6, 19, 1169, 21384, 520409, 2559029, 2922819, 3228884, 6972029, 18244654, 24601850, 146539491

ζ(10)

1.0009945751

1, 1006, 1844, 1943, 2121, 6730, 9457, 16986, 26554, 51607, 190310, 624191, 982911, 8532607, 228180184, 328852129, 1087944970, 3446300146, 6297250622, 13963928263, 21739950459, 22065516615, 40578950043, 147724913629

ζ(9)

1.0020083928

1, 498, 5568, 6050, 13355, 19997, 86532, 1232762, 55372414, 58828570, 515325171, 585021906, 3531704172, 8467462253, 33628341236, 39825271855, 103454395889, 619628068650, 864282158571, 2124680840763, 4385336400732, 7477492931412

ζ(8)

1.0040773562

1, 246, 331, 357, 602, 13543, 13977, 41685, 42358, 81233, 1797406, 3474721, 3635552, 12183608, 79438338, 101944448, 874415778, 1751624804, 3935310958, 4054291158, 8855245981, 16925204733, 70558648332, 168243185799

ζ(7)

1.0083492774

1, 120, 523, 1543, 1615, 9192, 16003, 21589, 101625, 148947, 169047, 362415, 497588, 745709, 815536, 4121913, 59871203, 199990957, 309564563, 361924763, 1029742912, 1571746050, 7713398235, 18093587867, 81964002218, 483653860925

ζ(6)

1.0173430620

1, 58, 170, 386, 5254, 66282, 599652, 868113, 3766902, 103572028, 168604143, 184143987, 435313165, 487337902, 2137572181, 7806336112, 58951218998, 88988779166, 98134403047, 151936444428, 445419603341, 712997180935

ζ(5)

1.0369277551

1, 28, 30, 52, 231, 277, 523, 2278, 22749, 48854, 371305, 1447522, 1726931, 1947729, 3657998, 6964377, 14393316, 101963994, 237690542, 487815056, 1525407389, 2636206007, 14146907176, 2348836787752, 5367069498863, 1710637374747486

ζ(4)

1.0823232337

1, 13, 15, 19, 132, 1474, 1977, 10392, 12992, 44777, 59412, 170685, 217607, 704791, 818133, 1387423, 2208674, 3206215, 12732462, 13962681, 24593168, 39744274, 55804517, 130269696, 426536424, 546807194, 1030799587, 1139987135

log3

1.0986122887

1, 11, 12, 60, 108, 139, 176, 1228, 1356, 3166, 14807, 81596, 116387, 1367315, 4408018, 11560054, 15330821, 448349063, 574897948, 613663772, 636869505, 999446566, 3786082000, 6911150147, 19780703830, 25945009665

logπ

1.1447298858

1, 7, 77, 107, 150, 167, 7091, 27852, 31790, 34069, 327724, 416403, 4669290, 20206510, 2218014305, 4524826037, 4576058224, 5496581959, 15869888136, 91151928112, 104430320239, 202761572952, 218933128153, 937032410920

Radice quadrata di 2 per log(2)

1.1774100225

1, 6, 16, 32, 279, 726, 4141, 4368, 54482, 112572, 366613, 978019, 5342223, 41589964, 201780051, 353794663, 408307432, 463394050, 676353989, 866725306, 999357112, 3878963429, 4169753024, 8541140255, 23422387081, 26113359872

Costante di Apéry

1.2020569032

1, 5, 98, 127, 923, 5474, 16490, 25355, 37910, 85150, 1033216, 2290644, 7844861, 11170684, 18884358, 21481832, 35060787, 52399788, 201059261, 261533994, 9939708446, 211698940106, 3030068839686, 4326424644987, 608268757046

Radice quadrata di 3 / 2 

1.2247448714

1, 5, 9, 9, 47, 54, 171, 867, 3056, 28687, 133134, 542005, 563497, 1046686, 1955619, 2057281, 42760619, 661780137, 1109113993, 6460565976, 8523453296, 34406061218, 64402180149, 1607033374515, 10943963720662, 124655149151970

Γ(3 / 4)

1.2254167025

1, 5, 8, 60, 11640, 14881, 23098, 90040, 239883, 1631365, 2803282, 4276595, 4343763, 10834865, 50457394, 101387685, 349770616, 384832508, 1025023303, 1582124479, 7753484647, 14554741880, 110768341257, 246113848342

Radice quadrata di π mezzi

1.2533141373

1, 4, 76, 134, 213, 1649, 1955, 2041, 32363, 217167, 760577, 1633080, 6412486, 24932290, 25544312, 376841489, 426956719, 472747939, 765965856, 2708004694, 5814287795, 14630348817, 21857959576, 92077240148, 184486528542

Radice cubica di 2 (v. costante di Delo)

1.2599210499

1, 4, 26, 32, 58, 1361, 4767, 22303, 134563, 188609, 282816, 979804, 1272032, 1330628, 3719474, 5039143, 12531368, 435451235, 5391276884, 6140156718, 24140682996, 30267765913, 56443830660, 176797839116, 645251112512

log(e + 1)

1.3132616875

1, 4, 4, 83, 87, 430, 660, 9039, 47028, 128352, 157861, 241465, 362709, 9031153, 11990180, 89103542, 102393518, 318327464, 361501552, 1119756916, 1310133018, 1995850459, 20709593111, 94478870265, 105076191441, 123229448284
Limite

1.3327473824

1, 4, 4, 4, 4, 6, 11, 11, 11, 14, 61, 266, 1006, 1030, 1261, 6264, 7583, 7979, 7986, 12386, 80041, 87434, 130927, 270073, 1653819, 1715177, 1973657, 3483485, 12346987, 17531499, 21237674, 84101406, 95403456, 664784809, 14591838849

Γ(2 / 3)

1.3541179394

1, 3, 17, 17, 50, 79, 796, 3687, 7074, 9098, 95915, 118514, 133188, 186305, 209314, 666015, 5735240, 7685979, 11174747, 97173279, 269061009, 569125952, 932655002, 7282946876, 9919537325, 52110120678, 70254144261

Radice quadrata di 2, costante di Pitagora

1.4142135624

1, 3, 5, 5, 16, 18, 78, 102, 120, 144, 251, 363, 1402, 31169, 88630, 184655, 259252, 298770, 4196070, 38538874, 616984563, 1975413035, 5345718057, 27843871197, 54516286513, 334398528974, 445879679626

Radice cubica di 3

1.4422495703

1, 3, 4, 4, 5, 8, 9, 14, 63, 91, 132, 605, 753, 993, 17297, 26120, 28227, 43466, 123132, 3551445, 7243732, 13958201, 41249856, 194184556, 3261328035, 13339681270, 18470226192, 23831447862, 25356135862

1 / log(2)

1.4426950409

1, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 47, 109, 935, 4763, 7821, 8895, 9889, 35798, 44347, 1146551, 7874944, 8043393, 27403243, 34058912, 58098040, 68760470, 80046897, 560099631, 611427977, 14235032003, 602865059026, 813485869378
Reciproco della costante delle frazioni continue, reciproco della costante delle frazioni continue

1.4331274267

1, 3, 4, 6, 6, 10, 10, 10, 21, 66, 207, 722, 6563, 25007, 372733, 2028763, 5472218, 41430101, 75142985, 192675195, 201216921, 925285050, 935598827, 2288358581, 2346034092, 26271379744, 41588896504, 152594692251, 529451874660

Argomento reale positivo che rende minima la funzione Γ

1.4616321450

1, 3, 3, 7, 13, 14, 14, 27, 27, 46, 99, 549, 913, 2637, 3830, 3929, 15500, 55253, 85854, 246166, 1052057, 2490138, 2521393, 16086534, 29730193, 38774343, 84328391, 317160458, 371478595, 600277187, 811735945, 849656112, 139143919171

tan1

1.5574077247

1, 2, 9, 30, 5838, 7748, 18941, 20860, 884009, 919276, 6366597, 74329482, 178532068, 2130862251, 2162384953, 2614341660, 4416513965, 10812791039, 11799700554, 20743576863, 36600453328, 76931780134, 109063095528

log5

1.6094379124

1, 2, 5, 11, 27, 33, 103, 110, 133, 193, 999, 1921, 5277, 39085, 279568, 365167, 870685, 1539231, 3794071244, 9761250028, 10906977906, 18144658921, 103136388637, 134389561244, 139712478096, 667384153244, 731220192045

φ

1.6180339887

1, 2, 5, 6, 13, 16, 16, 38, 48, 58, 104, 177, 263, 332, 389, 4102, 4575, 5081, 9962, 18316, 86613, 233239, 342534, 964372, 1452850, 7037119, 7339713, 8270361, 12855437, 15900982, 19211148, 1365302354, 1565752087, 1731612283

ζ(2)

1.6449340668

1, 2, 4, 7, 9, 22, 35, 79, 2992, 3597, 17523, 28632, 41470, 53093, 57406, 14504930, 42622213, 188335162, 322429556, 1023003875, 1328535963, 3138645732, 11618168524, 137721814936, 156929353744, 166732460513, 81339868653

Radice quadrata di 3

1.7320508076

1, 2, 3, 3, 6, 17, 23, 25, 27, 73, 84, 201, 750, 24981, 46882, 119318, 121154, 242807, 276226, 3009377, 3383197, 37871208, 45930966, 261728403, 281868388, 3021299588, 3230725884, 13646315477

1 / γ

1.7324547146

1, 2, 3, 3, 6, 10, 20, 46, 226, 1836, 3719, 14308, 17262, 129530, 945152, 1535786, 2229882, 3560447, 9434930, 20957352, 102311436, 312567415, 449243761, 4362956254, 12000988888, 22909186976, 29969826721

Costante di Madelung M3 con segno invertito

1.7475645946

1, 2, 3, 3, 3, 3, 10, 19, 27, 32, 41, 209, 351, 809, 1235, 3337, 4109, 43834

Radice quadrata di π

1.7724538509

1, 2, 2, 12, 13, 90, 121, 3457, 7372, 42530, 147081, 348753, 1185480, 17262610, 28408922, 87175278, 120293961, 344697955, 634418862, 3889219736, 8965899278, 9695659687, 18962955420, 27004920068, 67070581522

eγ

1.7810724180

1, 2, 2, 9, 9, 15, 84, 256, 278, 819, 1734, 6500, 10004, 20116, 26612, 31762827, 181599789, 981641086, 1698644383, 1987894743, 5557385559, 11998593788, 12646182115, 70932754473, 106473857370, 527311590750
Costante β dell’altezza media degli alberi binari

1.9530257034

1, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 20, 36, 78, 842, 5291, 10373, 17340, 28619, 35586, 93572, 98045, 2470364, 13603654, 14328528, 16490766, 833971648, 1788088151, 9592330101, 10952282168, 40005288076, 54302548920, 118523737357, 776601533408, 1241894797770, 24485470725324

Radice quadrata di 5

2.2360679775

1, 1, 5, 6, 13, 16, 16, 38, 48, 58, 104, 177, 263, 332, 389, 4102, 4575, 5081, 9962, 18316, 86613, 233239, 342534, 964372, 1452850, 7037119, 7339713, 8270361, 12855437, 15900982, 19211148, 1365302354, 1565752087, 1731612283

log10

2.3025850930

1, 1, 4, 5, 20, 30, 48, 74, 265, 818, 897, 2027, 5107, 6846, 13049, 236586, 364437, 643493, 1144424, 7294777, 49484843, 51161394, 76008087, 202870914, 391981014, 11731070977, 79069971960, 415100034571, 1212266245583

Costante di Sierpiński, moltiplicata per π

2.5849817596

1, 1, 2, 6, 51, 114, 136, 149, 1388, 3654, 3961, 41614, 2975365, 4120126, 5760908, 11210809, 21235067, 43239302, 156258546, 230627452, 595763433, 4709180601, 148918280487, 841708059551, 2895551449652, 5660433533409, 6575950336213

Radice quadrata di 7

2.6457513111

1, 1, 2, 4, 7, 7, 8, 14, 16, 21, 36, 40, 41, 354, 407, 568, 2253, 2392, 6783, 8608, 10968, 23813, 149663, 1353193, 2273258, 11992211, 18888350, 35589752, 279408946, 926928928, 7122445646, 12200380022, 24793374441, 1006675801235

Γ(1 / 3)

2.6789385347

1, 1, 2, 3, 14, 33, 57, 236, 6280, 7170, 172302, 24568434, 32871132, 43231756, 60680523, 83128444, 720494727, 803406064, 1804216488, 6655647717, 9106036988, 14962799365, 37839117297, 121819278396, 262108609568

Costante di Khinchin

2.6854520011

1, 1, 2, 3, 9, 70, 117, 503, 648, 1078, 12868, 41235, 178650, 377670, 394301, 546185, 2600672, 8729780, 41318679, 83367169, 525961060, 561571346, 1556964264, 1868773845, 15139200289, 27297789005, 30324107039, 56699922000

log23

3.1354942159

1, 1, 1, 8, 12, 135, 199, 378, 600, 1836, 4897, 8198, 8993, 84887, 450287, 892157, 5053447, 5183243, 15350505, 19963471, 31631271, 37655416, 2138752269, 4805947342, 14508700588, 27508373127, 28635924075, 30814114095

π

3.1415926536

1, 1, 1, 8, 8, 17, 19, 300, 1991, 2492, 7236, 10586, 34588, 63403, 70637, 1236467, 5417668, 5515697, 5633167, 7458122, 9637848, 9805775, 41840855, 58408380, 213130873, 424342175, 2366457522, 4109464489, 21846713216, 27803071890, 31804388758, 32651669133, 40718029364, 47492518161, 68981480654, 199887242694, 423715742607, 1946488958454, 4258757201733, 12670930520527, 19930130410181, 238010096542661, 1387982700125521, 2202645092496244, 9176029040368897, 16594648495918044, 23307126468214383, 32056714970419197, 41343594047263078, 45615145985460923, 72641650930303274, 107510748036234748, 197943685810177677, 250449586532804658, 1170285247475494269, 1310816470706897894, 1814337280136042582, 10153180099804817148, 10201793977104131896, 25836613572656430388, 56750311961928895910, 187744526419012903076, 376483559418387174264, 503995532210635060794, 3132604730011479085428, 7501818775007916511188, 11478437710732754884300, 20809199976065983863979, 28283926813900140344359, 40863517725509114360758, 41824552990044799212678, 149410641343149003279621, 1006080131505337166419206, 1414921482560063163855126, 2854523072473874111974045, 6440724198159558615748067, 12683809415437800620070195, 15569352817793318419465274, 29303458321044687572204302, 31731613201004080356114845, 36650544099370517779763007, 36955260723337822680294162, 50834557611788880473984526, 79768272017276011238088668, 126790782864460871909604992, 426504997017550660316593963, 449020458962159779416927783, 457265104330495998029559617, 748370715793245677786451499, 20954860537047910607688254631, 21132806488116798556116963874, 185944704697016272052082566331, 224668116246371168427826021806, 1561978564713147087261238542665, 5180932460052063297815664407230, 5508381743514966400046205080612, 21462277588761290934362759934490, 163181957058277385352671383571851, 283749868574795590280237897962922, 483987544008980580458780157002856, 832263342473068748350140081596075, 5141268324546107243706807893830326, 8517881182060645890337458675192186, 9264727910910650087290355406812657, 186319550834036411077682854542327919, 33858616258833633948764368304006314128, 89122716530973523962657000065798197345, 255536548845416992354432258377593857716, 372637222098911999682057099398295366867, 438288085946430711001870816838846469965, 509847414143605536583909245493531095478, 605231201892240790622932305411428956159, 1447791518279722541101105949128727119176, 3403700813825788763074510371909589185022, 5723358512575466794844790178564951441043, 6198371527608619946416310556637736705055, 18702159087733973827493151999497087205417, 63051383616625995010461983229477472715655, 68548482282996368225834881499922977313517, 74750899834174353323951452736176786159266, 103330453123740303576238750013127026087388, 208193003182395542969938024580390408607480, 5137534790455323806900677249211794296813910, 5860162552832390040467922589617937476038793, 25720194089357854805299477788772599913471284, 29229835736430397905469161643755617730042501, 35185458471376193197570265182187461717243469, 73719152397921464387809663749274247437763601, 232853721816830576618545031367509259165669883, 534213724748295997189553730667457137580321355, 745046529037736180454723006275098492712837172, 4018784979608752594829238797157777667992140052, 53565568626969439131441239504953125188522815004, 96784334769790343375266603721571678296696925373, 453467398763757508462392104854882477526481889372, 464683318547574618285585907702535919109684752123, 698065745446661583165406105697518404203072679108, 1446848221710794979432726686544942292832350516003, 2597171651785240377170734048835053789626613080384, 3178183958253557903052584456524768589101022251188, 20175918320191839516166929357281255989979788552976, 44656808868397423625565223731246749696566118637530, 323069548951373352482287690576966726163109173659801, 567408100812271842355329757049870713969313334836075, 685516247378670831404388040500317015928019039197759, 3306858370612078464003163410592385491461834679843091, 3950610762056823146505668897950448189293435359976637, 11477061784962407891953038095531828187979413018504782, 16719090922716661844841118281056863243668678274398123, 24003502638347263455755894780250574997986461235182564, 27255830106493372855261673174353574344350921286235647, 64519827923078798166000076182977717036116500341826308, 71919816481914770660312074626427129637763395716447280, 208257141016356655556576424666753299406289010287235062, 228052538791276246774534674306960368541763332544202468, 242504840169275616753075783588921505479951581380377497, 338406697210941209077033180180173037102846144023250834, 634875864274871480326095233069203525784734374116767118, 116092987315012655446970567944572155965407099600312541939, 303133666328242321160448697379917201721200186611811932324, 443709332137274188309206824676049679255660350290716300771, 687868876340990697553540972928268753392359671500887535549, 999657705500149903308919585790545593449347005058405442346, 1278911291595996397300518051865588098308936582127466697638, 3909261998850299410941942952683030153870624830300315757098, 9205555966063833991500340880962661402098198554780841584817, 9768791841166829702354694895909844177693597659038427825654, 10102635066936796950770984546785696863712892570306411402345, 20907148322155148163271260687096959949877532520581242134244, 34912362801393600457215071018205384012817516879178610531227, 43199851898747764997470707601671992954213669558098120760795, 191678657236118428810037181898734146175175380577353861741871, 321936528839711687302207272356853208074853255870665555294402, 476755015406534490150414886648596055418895511878168673052996, 817812308451047781195933632395216275655172017545666928420209, 4699450321959685421864204597453055053000335038572150101521504, 9895446397719073139994781489835175789692769234785822638740254, 11683784595203019309817347023539253551864838293893466491220295, 25476776350380335522582127722353525632801797168082324342114378, 286387159928005337388784484312750193079337794293397315247945635, 643035066605609589082856564253897078763700198895728238079664843, 1019593504705763115374286205850464167422601156280573037013234713, 1481218716117478282127325608173165669146439007359260174366684196, 64644143684396534151859806130660151338078891164745617743017164853, 72179734203315125379947744150608370647570454566637955600388043308, 221659822425034066951085520868434441117157397844555462304606052912, 559004411407128141741279979527233844433305568714808155875517806536, 9898195733927844677510894716253791039097224682443584191831659627550, 13400714716519487389573071560471269855998268613388690976863556862485, 123668757126283469388198847028346793100449184597208975046059938845853, 184461193658899823015656246816410791785491031706534097953324283313229, 240671555082863842682051744431630015125178242067142988460504178110957, 339361282973336073802441005474169747394409854389874905667116098025619, 1210398261794100258507239310722653634250788933089508135217730359089085, 2682260280436633067423106257010115204104565401044139016347333398451694, 15195372708034474740862460968175675131910440146810085230264150422021936, 58242046759919509359112544915608867189147323808027237632468680199665225, 193414767128226689986796890799575839601106919375692888062433024304433742, 3316761580752635764217217099395498249243083385127643293328958128077749083, 4132528497039402110562839346768815756883059804429136658551177318074922865, 37127618346494479657588827792883274290684746402842388918085512352126737475, 66986595721061690816527358856332368081369783713281470964698782216146776574, 253276612685923264770439146264415147854044010488765175683331659982409205272, 1995061420154823547941541335877299517499034808001487469537330584514526435653, 3214136483430403091789206266747408175483565497710103666802950850146525502934, 3341490016614760937543354663753560132594800737283074884854578446527512430561, 3724054182036683252176776498134961084971056376389929770849114378148855302633, 6138508855996055308398380067798199287836316899469636496564529692833574599880, 15778226426968162103522960151728308101420993936328721323043415124235896180384, 1305018304509597671328510976882249063877736913037827093682076352438676566477374, 3214702155284923162822572915629075379009143806675785501662788359298868767589312, 6377404354413502200118984208246405497284770362941508448874734176049391129457162, 47332765019328698700845727471914302344394425956394010157799338825363651364934086, 59273822974274994377091630484860321632106534465989593057646008049959288258446039, 85607184347832561690804148312606291159261624682137937877797986469075255567796802, 2337448666057266512433585670438388366105614031782532572961244421725479533834378370, 2675680856819463101676665234950051813393002435657340133020577813167028723000146663, 3295358916884377866829780008505002411516950193310821304126478879100945657733416171, 4009755665450835578282610987641872692546368233756430104857322986026178723708263673, 4388833985812349470554000810565404752174726210159491938643887685240043647311335963, 14422462150865305159585526905424509978433843736721397479038081131752534153678040331, 24437059624375730852165607356943122709577417091605640515942875825726452492784771202, 45223942216133737230284470252205372901688304953698590491889109239007934523984158700, 76047949738565508336998312053790804097015700773696925864516472312113289609854546558, 258001636378636364659592640167864196927468662722137825819538775777487176793738093704, 1556215151728015474002572174232146034933078744209044582588391660602774177237968073343, 2266025712927550575957785203045253345988774057395484808245268865751420448099677497974, 5847384237339962455200658337494092690250589447017199432981870992029414168305328688116, 7271729911247128511196670164021618997790091745759215014911688658282296547411860148549, 10850636364142036547336966739533210901762209918997310762445883515237572032036923738898, 176525860590887743668832239747983361520312390367779347219923051710406509136009090398222, 727745080784290468166859055295483689093343786776260743309516585017067896003153729801670, 1253274332364301302611421764244606720865466388920089046099638584912175993738229789074162, 1359952517331550830797560897530332947867194848939436049034223459735954414673474734134949, 1934585522752860577210907992909948060907537350952852046931332842140877637487736890393365, 11472027753681639336750722054773834841789192004243159878827437042686717347887564031492355, 19238905911072657008430393658484844502812258118816555506676657618215236751115608853190789, 108151946647753278143772043558217030785527086577066189837725913706781614699238441770825693, 138724813290465494537866008611919234427403361131899627867601759877722877975990723811052739, 360406118937465517916194457946713415931664852060556942598390721658635476667749167720537560, 399847107263917858346642489257950712771459916440735871869887535462491386111710772738870387, 453865700096915423224469175879437896768716777193322916452460394495681112405716081631201316, 12387496238634783793936253995656088254607663418119899116480735575380133903654923717505619884, 27145555894691151294685697225754670089532992748460007920198429590587203947449691997762554043, 33933474191623240626771179683367291464321737621581825599139700451793701633674107454501720835, 47571595728419387813020581645204450802165891902892959094254941863468424449675280391454094394, 373937628777990771499652448013639741585595340404877146707499641266950267097744434234021444240, 847764983584907530938139036461678213071519794198571622554434843458342432660731703588942924156, 952418844187782270647609230391824116054633529696773722550926178852560171455324824583488372468, 6940950262999139253617087298150711106991810871220311622445984876544823332554644153636359513188, 7332590294799767379452554570999817977353651699556389396704996730767335567619005518138317376097, 18017061100912077964126039409933987783188853011755864306028345114391812888291399951424500841368, 18933328704259281203341702912860048337241843636511882819420265686074828126647274372985757760185, 31160102079394159980262528221570781482382751736738612341619547656740574540045568192167669284503, 168303714635801991214689729640809436314874989836754434293459833173835547531406335969229417299076, 221229967408127569018667387365132878403083390417402674312818097655905540986995528586442249542086, 657939608302396627031780242248548466925150323851697386463881665995599746377099470670954561438373, 130419997049350849466160872479489848752590781175769664535298325324918161838223903222674113575093731, 363635456582142460807262892921028793571422020869249158132790780388730425879248562714984874338928625, 12203808454119156359608891983335803052778056996251953484410250410669577192963594660348693447544934939, 50200308749259097686843313476299193222453056633620435458655141689505937223007437920080331411515525528, 305241523310708072986917045834673181579369868450849460844839808672239419541965425461263083458308118531, 718154590958117199287592709448931955670535069693554624522999731903747346619853427857402661895235249343, 1164511451839225043069227190027991274627547180817290668524737605224666930056185267388298258798485042891, 2936480160423920516648989704467105229186147737445841667042059584170153892314401599403499182202447177871, 10304198928204458853396940885338328520123426073167888101099663399755760776249345641179549500097345281291, 95168891582139577467873609055766623513369422624445821557321700823117966282720715612984476300003765694319, 149240276767225906038889570297896943274604923257322342018701207958124214850615919351704662531676339654255, 985158648593203291982003875882039696114128685631120285882020483006368908543500995780996764968159512756912, 7139079075720431929825436998330532908257040441577389408360968378195386191154468245910049753279598694128075, 12208060287230036019651273723255286115586470763974580434160274150355075821618137942582450157845162529501232, 18529502184623064659410624005944987076490009488546284628983246909821907884715790289308309004745637730653876, 220800259961357797269774176299586640416602967358476842329558198313925308704267772977987680318734993329725327, 375242402477983562631913115796869641179159628977739165859998933761478738799723943644974479263626418330852386, 444838218831283361144984315875974291199711891740464897359913101780926282131389921606503156796954371125118750, 3384756582114066951807832678983327444182072818687950572763066683906138739456020350282350524263504697721929536, 4051219215088481917265425255778893290682416675778113350154956937739812303506550711592517563493494478357795671, 7133031707902505709717795951248462359846231002533340295252492984120488764656485699338932814616336172289644463, 208753556524325050593614198626458656728997890425765875250518426219942481645648421195750909025998573919278488478, 255016520298024313731578912089370822713987646683320454107615224483668371333620797477416830260605276827785871506, 1176786146956127419171695227860441526619569407605711119081458598053388958531963978070494602263331721337158692745, 3979352557104890505656337171719268142159274544016080817648330203480955800250355862215611358926344351993045290772, 12848989680458452648919676992495031155579992948369622714450862480316915115254042714036790266413963972632431917355, 13223141130072601813350687338299369408474322979559700900465623615298864934666021855248128879460436320594380650587, 27848656296571032316628724407635078063775854126355270092691060302831718705347778499892217480349334768425584586432, 33604990585779338182791209779921824298930902517484308164515623198919373905729333407188081529033622843053312152844, 62068554394800194188235777355943737585548666682238635893980189968394500311501685406533325833025947897372420857652, 491817639854910484919835790745559388376574220446919244438559225782801351565037778469115239630140088330400002919242, 1591563035777429096796818409940065803077244120049969349635339752024170320694270101329430859717933245077787106371026, 14778736720751589856008670665826196135141689342899362019913421421215879178623291012286612576013304037909191125910257, 17704158396090354058484280128716156954948905525966025933139923995598852833972254771940622583119812894715466902983866, 24377876719894018190109928139774339907453657411287707806207779577461961130368440876211959138873966287213703201119788, 33292862254390620964016414751526942582911088820645304521290438750363715053024531364346841892043641589784678710972643, 65096992891402171821387601154387557544093794972695141426464832484683823949987639980294944116167776899351860399392456405, 114026492333954082135383649185443505622664324706987202864806078659149421186351547031391638966853042706617607040022997484, 133276518578367503815436878491065021483105613013892706812393560646639179602618039047666339689468784712392529476321291523, 145355478169122261554992290729346365546997328181345327803356283991086782734622760858455588256206561530954291322613920488, 188191267962271918867774017431805200152886071592242024065199891246578154616248380165459267511267944514192164644656393788, 348582928771141540112373088853163752293920562659183133070608860951017731984023107212040478854058765712435902198320168095, 461124714293943365808739919479071851546430549616463362113172135449303973721113687301928758591713287361713892242989039161

Radice quadrata di 10

3.1622776602

1, 1, 1, 7, 8, 12, 20, 86, 94, 118, 160, 179, 287, 315, 22588, 49419, 66011, 80779, 651661, 1078390, 1093865, 4254100, 27153191, 108815387, 220864645, 798937058, 992296124, 2196903274, 17524412379, 22828187385

Costante di Magata

3.4070691656

1, 1, 1, 3, 5, 10, 17, 38, 466, 639, 27563, 131637, 221702, 1788830, 3038164, 7008953, 7514089, 25863143, 88325365, 138580426, 1775990455

Γ(1 / 4)

3.6256099082

1, 1, 1, 2, 4, 205, 4009, 5523, 14063, 32669, 47704, 196620, 589791, 782889, 804393, 849445, 976320, 1256587, 1789793, 9067576, 17283444, 18567900, 24793858, 59704212, 60741675, 130071084, 216799081, 1518169585, 4849913556
Costante α dell’altezza media degli alberi binari

4.3110704070

1, 1, 1, 1, 4, 5, 5, 10, 15, 18, 102, 114, 246, 394, 1051, 3044, 50263, 111686, 128162, 273256, 583069, 927699, 7299350, 10833746, 15187876, 67314562, 2141820499, 4969978969, 10131201410, 49316153957, 221808008142, 275241196373, 1466049587038, 3406190692970

Radice quadrata di e elevato a π

4.8104773810

5, 26, 42, 45, 84, 2577, 6837, 18441, 43190, 65404, 502536, 2987594, 5828519, 41429808, 431610158, 1524989277, 4301621811, 5681026585, 21585646103, 26950130930, 174893227975, 334043333925, 453875893331, 633636954317

e2

7.3890560989

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 6, 333, 444, 476, 735, 1227, 1740, 16541, 19348, 45751, 49117, 139069, 567376, 1438204, 23992692, 36889249, 69357744, 206213866, 487816917, 23325191834, 82451809814, 378427041146, 431057010568, 793887257125

π2

9.8696044011

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 9, 28, 45, 72, 111, 329, 415, 846, 1488, 5684, 1895742, 2890879, 5388452, 18083303, 30915293, 32699271, 38719784, 70637726, 118179186, 151342409, 995604288, 1839673662, 5342025157

ee

15.1542622415

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 13, 27, 45, 212, 388, 735, 3422, 3913, 11095, 18232, 20624, 54745, 426826, 617936, 3424833, 3494454, 3664162, 5238283, 5650352, 17373150, 168850488, 716822623, 729646247, 1226034011, 3976121167

πe

22.4591577184

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 8, 17, 111, 236, 419, 2475, 3741, 4123, 5563, 5622, 18000, 33641, 42744, 130605, 696987, 975174, 1034590, 2806140, 14026897, 14137435, 65788323, 73121589, 229261119

eπ

23.1406926328

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 8, 232, 238, 428, 1103, 3261, 6085, 15565, 20674, 43910, 177426, 193017, 1480418, 1739984, 2573921, 5238757, 14403086, 25953812, 34670065, 84077823, 258624998, 330484686

ππ

36.4621596072

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 7, 9, 23, 43, 128, 1847, 10674, 256943, 951850, 1361782, 1407741, 2143780, 3702054, 13341664, 17967518, 101541311, 159133300, 246184506, 3508330471