Le soluzioni intere dell’equazione x4y4 = cz4, con 0 < x ≤ 10000, 0 < y ≤ 10000, per 0 < c ≤ 106, non multiplo di quarte potenze e non uguale a una somma di quarte potenze

La tabella seguente riporta le soluzioni intere dell’equazione x4 – y4 = cz4, con 0 < x ≤ 10000, 0 < y ≤ 10000, per 0 < c ≤ 106, non multiplo di quarte potenze e non uguale a una differenza di quarte potenze.

c

x

y

z

5

3

1

2

34

5

3

2

39

5

1

2

84

31

17

10

111

7

5

2

145

7

3

2

150

7

1

2

239

120

119

13

260

9

7

2

371

9

5

2

410

9

1

2

505

11

9

2

527

24

7

5

765

11

7

2

870

13

11

2

876

11

5

2

910

11

3

2

915

11

1

2

1025

33

31

4

1185

41

38

5

1375

13

9

2

1379

15

13

2

1635

13

7

2

1746

13

5

2

1780

13

3

2

1785

13

1

2

2249

15

11

2

2925

19

17

2

3014

15

7

2

3099

35

29

4

3164

15

1

2

3281

41

40

3

3435

17

13

2

3502

107

99

10

3895

79

3

10

4010

21

19

2

4305

17

11

2

4810

17

9

2

4823

183

181

10

4981

19

15

2

5070

17

7

2

5181

17

5

2

5215

17

3

2

5220

17

1

2

5245

37

27

4

5335

23

21

2

6565

83

79

6

6649

271

53

30

6924

25

23

2

6935

21

17

2

7140

239

1

26

7230

19

11

2

7511

39

25

4

7585

113

49

12

7735

19

9

2

7995

19

7

2

8106

19

5

2

8140

19

3

2

8145

19

1

2

8194

65

63

4

8801

27

25

2

9345

23

19

2

9945

41

23

4

10370

21

13

2

10990

29

27

2

12116

21

5

2

12155

21

1

2

12259

25

21

2

12270

23

17

2

12595

43

21

4

12935

231

167

20

13154

85

77

6

13215

562

319

51

13515

31

29

2

14326

23

15

2

15093

113

59

10

15509

45

19

4

15705

23

13

2

15725

27

23

2

16269

25

19

2

16465

43

38

3

16575

23

11

2

17220

881

799

58

17340

23

7

2

17451

23

5

2

17485

23

3

2

17490

23

1

2

18161

69

58

5

18735

47

17

4

19194

25

17

2

19669

35

33

2

19791

29

25

2

20319

1045

1039

34

21314

145

17

12

22321

49

15

4

22629

25

13

2

23135

44

37

3

23346

37

35

2

23499

25

11

2

24004

25

9

2

24409

25

3

2

24414

25

1

2

24505

31

27

2

24630

67

61

4

25070

27

19

2

25075

571

453

40

25259

147

121

10

26013

127

11

10

26245

163

161

6

26315

51

13

4

26500

89

73

6

26715

29

23

2

27455

39

37

2

27651

97

95

4

27995

27

17

2

28449

263

259

10

29055

196

47

15

29915

33

29

2

30765

53

11

4

31430

27

13

2

31679

240

161

17

32020

41

39

2

32050

29

21

2

32300

27

11

2

33065

27

7

2

33215

27

1

2

33305

91

71

6

33306

31

25

2

35719

55

9

4

36060

29

19

2

36069

35

31

2

36751

46

35

3

37065

43

41

2

38985

29

17

2

39338

141

37

10

40230

31

23

2

40406

291

163

20

41041

29

15

2

41210

69

59

4

41225

57

7

4

41471

224

143

15

42420

29

13

2

42614

45

43

2

43015

37

33

2

43290

29

11

2

43745

47

34

3

43795

29

9

2

44055

29

7

2

44166

29

5

2

44205

29

1

2

45565

31

21

2

47299

95

67

6

47331

59

5

4

48691

47

45

2

48705

599

356

39

49135

1073

911

60

49575

31

19

2

49706

33

25

2

49932

299

43

20

50283

169

133

10

50801

39

35

2

52338

707

701

20

54085

61

3

4

54556

31

15

2

55935

31

13

2

56630

33

23

2

56805

31

11

2

57310

31

9

2

57570

31

7

2

57681

31

5

2

57715

31

3

2

58030

71

57

4

58225

49

32

3

59415

37

31

2

59475

41

37

2

60574

35

27

2

61535

63

1

4

62525

51

49

2

64350

161

73

10

65540

129

127

4

65759

50

31

3

65975

33

19

2

68900

33

17

2

69085

43

39

2

69551

222

221

5

69610

101

61

6

69729

65

1

4

70330

53

51

2

72335

33

13

2

72930

37

29

2

73970

33

7

2

74081

33

5

2

75186

73

55

4

76299

35

23

2

77495

103

59

6

78715

67

3

4

78759

55

53

2

79679

45

41

2

81535

52

29

3

82821

41

35

2

85644

35

19

2

86671

86

27

5

86870

39

31

2

87836

57

55

2

88541

69

5

4

88569

35

17

2

88575

122

121

3

88689

89

52

5

89825

53

28

3

91305

47

43

2

91780

209

47

12

92004

35

13

2

92721

37

25

2

92774

75

53

4

92874

35

11

2

93379

35

9

2

93789

35

1

2

94081

107

55

6

96540

43

37

2

97585

59

57

2

99255

71

7

4

99645

37

23

2

100385

39

29

2

102490

41

33

2

102830

109

53

6

104011

49

45

2

104980

37

21

2

105905

477

241

26

107329

55

26

3

108030

61

59

2

108295

479

237

26

108990

37

19

2

110890

77

51

4

110905

73

9

4

111915

37

17

2

113113

367

81

20

113971

37

15

2

115350

37

13

2

116220

37

11

2

116591

56

25

3

116725

37

9

2

116985

37

7

2

117130

37

3

2

117135

37

1

2

117845

51

47

2

118890

41

31

2

118965

6001

4559

292

119195

63

61

2

119886

43

35

2

123539

75

11

4

126063

106

83

5

127100

39

23

2

127571

189

23

10

128005

161

159

4

128370

47

41

2

129630

79

49

4

131189

115

47

6

131345

167

157

6

131405

723

559

34

132405

41

29

2

132855

53

49

2

136255

58

23

3

136445

39

19

2

137205

77

13

4

138615

101

91

4

139154

45

37

2

139370

39

17

2

139555

43

33

2

143395

41

27

2

143675

39

11

2

143781

67

65

2

144551

39

5

2

144590

39

1

2

146625

49

43

2

146705

59

22

3

149089

55

51

2

149090

81

47

4

151951

79

15

4

152095

119

43

6

152196

41

25

2

155955

43

31

2

157250

69

67

2

160390

47

39

2

160805

241

79

12

163220

121

41

6

164455

41

21

2

164833

527

336

25

166595

57

53

2

167277

203

71

10

167825

81

17

4

168465

41

19

2

168961

61

20

3

169366

83

45

4

169470

43

29

2

171390

41

17

2

171535

71

69

2

173446

41

15

2

174825

41

13

2

175695

41

11

2

176460

41

7

2

176571

41

5

2

176605

41

3

2

176610

41

1

2

177159

245

241

6

180081

103

4

5

180219

275

211

12

180460

43

27

2

180815

62

19

3

183690

49

41

2

184051

169

155

6

184875

83

19

4

185074

209

87

10

185421

59

55

2

186660

73

71

2

186934

125

37

6

187845

47

37

2

188175

53

47

2

189261

43

25

2

190554

85

43

4

194565

103

89

4

195313

313

312

5

196185

43

23

2

196716

131

125

4

198569

45

31

2

198593

353

272

15

199571

127

35

6

202649

75

73

2

203149

85

21

4

205530

43

19

2

205615

61

57

2

206095

64

17

3

208455

43

17

2

209150

51

43

2

209954

325

323

6

210511

43

15

2

211191

47

35

2

211614

55

49

2

211890

43

13

2

212084

45

29

2

212750

87

41

4

213265

43

9

2

213525

43

7

2

213636

43

5

2

213670

43

3

2

213675

43

1

2

215710

49

39

2

219526

77

75

2

219569

65

16

3

221190

193

191

4

222695

87

23

4

226525

131

31

6

227225

63

59

2

230860

47

33

2

233919

5729

1697

260

236050

89

39

4

236866

53

45

2

237315

79

77

2

238799

45

23

2

240890

133

29

6

243165

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