Elenco delle costanti per le quali sono disponibili i primi 10 termini dell’espansione di Lehmer
La tabella seguente mostra l’elenco delle costanti per le quali sono disponibili i primi 10 termini dell’espansione di Lehmer (M. Fiorentini, 2016).
Costante |
Valore approssimato |
0.0000004706 |
|
0.0000100773 |
|
0.0002206747 |
|
0.0013176412 |
|
0.0052407047 |
|
![]() |
0.0225939679 |
|
0.0659880358 |
|
0.0860713321 |
0.1100010000 |
|
0.1234567891 |
|
|
0.1353352832 |
γπ |
0.1779186833 |
0.1878596425 |
|
0.1945280495 |
|
|
0.2078795764 |
γe |
0.2245172520 |
0.2357111317 |
|
Costante ottenuta concatenando la cifra finale dei numeri primi, in ordine |
0.2357137939 |
|
0.2867474284 |
Soluzione dell’equazione ζ(x) = x, col segno cambiato |
0.2959050056 |
log102 |
0.3010299957 |
0.3036630029 |
|
0.3074948788 |
|
|
0.3183098862 |
0.3226340989 |
|
γ2 |
0.3331779238 |
0.3483106997 |
|
–log(log2) |
0.3665129206 |
|
0.3678794412 |
0.3739558136 |
|
|
0.3889451900 |
|
0.4054651081 |
|
0.4098748851 |
γφ |
0.4109953878 |
0.4124540336 |
|
0.4146825099 |
|
0.4233108251 |
|
|
0.4282495057 |
|
0.4338837391 |
|
0.4342944819 |
|
0.4515827053 |
0.4749493800 |
|
Valore di x tale che |
0.4769362762 |
log103 |
0.4771212547 |
|
0.5307118205 |
cos1 (v. i) |
0.5403023059 |
0.5411961001 |
|
|
0.5432589653 |
|
0.5463024898 |
|
0.5492692340 |
|
0.5495393130 |
e–γ |
0.5614594836 |
W(1) = ω (I) (v. funzione W) |
0.5671432904 |
0.5671481302 |
|
0.5759599689 |
|
0.5772156649 |
|
|
0.5825971579 |
0.5926327182 |
|
Numero di Champernowne in base 3 |
0.5989581675 |
Re(agm(1, i)) = Im(agm(1, i)) (v. funzione agm) |
0.5990701174 |
log104 |
0.6020599913 |
0.6351663546 |
|
sin(log2) |
0.6389612763 |
tanh(tanh1) |
0.6420149920 |
0.6435942529 |
|
0.6601618158 |
|
0.6613170495 |
|
0.6627434193 |
|
|
0.6695802905 |
0.6815349144 |
|
log2 |
0.6931471806 |
|
0.6975013585 |
0.6977746580 |
|
log105 |
0.6989700043 |
0.7044422010 |
|
0.7047709230 |
|
|
0.7052301718 |
|
0.7071067812 |
|
0.7154682360 |
0.7236484023 |
|
γγ |
0.7281831375 |
Numero di Copeland – Erdös in base 2 |
0.7341215154 |
0.7390851332 |
|
|
0.7404804897 |
|
0.7439711933 |
|
0.7597471059 |
tanh1 |
0.7615941560 |
0.7642236536 |
|
0.7758835100 |
|
log106 |
0.7781512503 |
![]() |
0.7834305107 |
|
0.7853981634 |
|
0.7881625000 |
0.8346268417 |
|
sin1 (v. i) |
0.8414709848 |
log107 |
0.8450980400 |
Costante ubiquitaria (v. costante di Gauss) |
0.8472130848 |
|
0.8565404449 |
|
0.8597387524 |
Numero di Champernowne in base 2 |
0.8622401259 |
|
0.8660254038 |
0.8815138397 |
|
Minimo valore della funzione Γ(x) per argomenti maggiori di zero |
0.8856031944 |
|
0.9019260396 |
log108 |
0.9030899870 |
|
0.9064024771 |
sin2 |
0.9092974268 |
0.9102787972 |
|
0.9159655942 |
|
|
0.9162907319 |
|
0.9171523357 |
|
0.9312651842 |
|
0.9324722294 |
|
0.9477332621 |
Soluzione dell’equazione Shi(x) = 1 (v. funzione Shi) |
0.9509144042 |
log109 |
0.9542425094 |
0.9702701144 |
|
|
0.9758241530 |
|
0.9829730997 |
|
0.9885043977 |
tanhπ |
0.9962720762 |
tanh(π2) |
0.9999999946 |
|
1.0000009540 |
ζ(19) |
1.0000019082 |
|
1.0000038173 |
ζ(17) |
1.0000076372 |
|
1.0000152823 |
ζ(15) |
1.0000305882 |
|
1.0000612481 |
ζ(13) |
1.0001227133 |
|
1.0002460866 |
ζ(11) |
1.0004941886 |
|
1.0009945751 |
ζ(9) |
1.0020083928 |
|
1.0040773561 |
ζ(7) |
1.0083492774 |
|
1.0173430620 |
ζ(5) |
1.0369277551 |
Li(2) (v. funzione Li) |
1.0451637801 |
|
1.0471975512 |
|
1.0594630944 |
Soluzione dell’equazione Si(x) = 1 (v. funzione Si) |
1.0648397255 |
|
1.0823232337 |
log3 |
1.0986122887 |
|
1.1009181908 |
|
1.1040895137 |
|
1.1107207345 |
logπ |
1.1447298858 |
|
1.1486983550 |
|
1.1557273498 |
sinh1 (v. i) |
1.1752011936 |
ζ(π) |
1.1762417384 |
|
1.1774100225 |
|
1.1789797445 |
|
1.1892071150 |
1.1981402347 |
|
1.2020569032 |
|
|
1.2247448714 |
|
1.2254167025 |
1.2267420107 |
|
|
1.2312911489 |
|
1.2457309396 |
|
1.2533141373 |
|
1.2599210499 |
|
1.2665585015 |
1.2824271291 |
|
|
1.2912859971 |
1.3035772690 |
|
1.3063778839 |
|
log(e + 1) |
1.3132616875 |
|
1.3160740130 |
|
1.3195079108 |
φγ |
1.3201732838 |
1.3247179572 |
|
|
1.3397841536 |
|
1.3505436043 |
|
1.3541179394 |
AA, dove A è la costante di Glaisher – Kinkelin |
1.3757643806 |
|
1.3797296615 |
log4, costante di Madelung M1, col segno cambiato |
1.3862943611 |
1.4142135624 |
|
|
1.4195628805 |
|
1.4331274267 |
|
1.4396194958 |
|
1.4422495703 |
|
1.4426950409 |
1.4513692349 |
|
1.4560749486 |
|
agm(1, 2) (v. funzione agm) |
1.4567910310 |
|
1.4603545088 |
Valore di x maggiore di zero per il quale la funzione Γ(x) ha un minimo |
1.4616321450 |
|
1.4645918876 |
|
1.4953487812 |
|
1.5040773968 |
|
1.5251352762 |
1.5299540371 |
|
cosh1 (v. i) |
1.5430806348 |
1.5513875245 |
|
tan1 |
1.5574077247 |
Soluzione dell’equazione xx = 2 |
1.5596104695 |
|
1.5707963268 |
log23 |
1.5849625007 |
|
1.5874010520 |
1.6066951524 |
|
log5 |
1.6094379124 |
Costante di Madelung M2, col segno cambiato |
1.6155426267 |
1.6180339887 |
|
|
1.6180359015 |
|
1.6449340668 |
|
1.6487212707 |
|
1.6619824623 |
|
1.7047480922 |
|
1.7099759467 |
|
1.7273790912 |
|
1.7320508076 |
|
1.7324547146 |
Costante di Madelung M3, col segno cambiato |
1.7475645946 |
|
1.7579327566 |
|
1.7724538509 |
eγ |
1.7810724180 |
log6 |
1.7917594692 |
|
1.8019377358 |
|
1.8137993642 |
|
1.8171205928 |
Costante di Madelung M4, col segno cambiato |
1.8393990840 |
1.8392867552 |
|
1.8519370520 |
|
Soluzione dell’equazione xx = π |
1.8541059679 |
|
1.8718021769 |
|
1.9129311828 |
Radice reale positiva dell’equazione x4 – x3 – x2 – x – 1 = 0 (v. costante di tribonacci) |
1.9275619755 |
|
1.9318516526 |
πγ |
1.9362556334 |
|
1.9435964368 |
log7 |
1.9459101491 |
Costante β dell’altezza media degli alberi binari (v. numeri di alberi) |
1.9530257034 |
Costante di Madelung M6, col segno cambiato |
1.9655570390 |
|
1.9659461994 |
Radice reale positiva dell’equazione x5 – x4 – x3 – x2 – x – 1 = 0 (v. costante di tribonacci) |
1.9659482366 |
Radice reale positiva dell’equazione x6 – x5 – x4 – x3 – x2 – x – 1 = 0 (v. costante di tribonacci) |
1.9835828434 |
Radice reale positiva dell’equazione x7 – x6 – x5 – x4 – x3 – x2 – x – 1 = 0 (v. costante di tribonacci) |
1.9919641966 |
Radice reale positiva dell’equazione x8 – x7 – x6 – x5 – x4 – x3 – x2 – x – 1 = 0 (v. costante di tribonacci) |
1.9960311797 |
Radice reale positiva dell’equazione x9 – x8 – x7 – x6 – x5 – x4 – x3 – x2 – x – 1 = 0 (v. costante di tribonacci) |
1.9980294703 |
Radice reale positiva dell’equazione x10 – x9 – x8 – x7 – x6 – x5 – x4 – x3 – x2 – x – 1 = 0 (v. costante di tribonaccii) |
1.9990186327 |
|
2.0149030205 |
Costante di Madelung M8, col segno cambiato |
2.0524668273 |
|
2.0663656771 |
log8 |
2.0794415417 |
|
2.0800838231 |
2.0945514815 |
|
2.0952939852 |
|
![]() |
2.1035974963 |
|
2.1400661635 |
|
2.1544346900 |
Costante di Hlawka col segno cambiato |
2.1577829967 |
φφ |
2.1784575679 |
log9 |
2.1972245773 |
|
2.2038565964 |
|
2.2239800906 |
|
2.2360679775 |
|
2.2512917986 |
|
2.2894284851 |
log10 |
2.3025850930 |
log25 |
2.3219280949 |
Soluzione positiva dell’equazione x2 – x = π |
2.3416277185 |
|
2.3513346877 |
log11 |
2.3978952728 |
|
2.4101422642 |
2.4102787972 |
|
|
2.4494897428 |
|
2.4662120743 |
agm(2, 3) (v. funzione agm) |
2.4746804362 |
log12 |
2.4849066498 |
2.5066282746 |
|
|
2.5198420998 |
log13 |
2.5649493575 |
|
2.5712815907 |
log26 |
2.5849625007 |
2.5849817596 |
|
|
2.6123753487 |
|
2.6207413942 |
2.6220575543 |
|
log14 |
2.6390573296 |
|
2.6457513111 |
2.6651441427 |
|
|
2.6684016487 |
|
2.6741127256 |
|
2.6789385347 |
2.6854520011 |
|
log15 |
2.7080502011 |
|
2.7144176166 |
2.7182818285 |
|
log16 |
2.7725887222 |
2.7746228995 |
|
|
2.8043642107 |
log27 |
2.8073549221 |
2.8077702420 |
|
2.8264199970 |
|
|
2.8284271247 |
log17 |
2.8332133441 |
2.8582485957 |
|
|
2.8853900819 |
log18 |
2.8903717579 |
2.9146474891 |
|
2.9222823653 |
|
agm(e, π) (v. funzione agm) |
2.9261085516 |
2.9299372410 |
|
log19 |
2.9444389791 |
|
2.9919718575 |
log20 |
2.9957322736 |
3.1415926536 |
|
|
3.1462643699 |
|
3.1622776602 |
log29 |
3.1699250014 |
3.2758229187 |
|
|
3.3166247904 |
log210 |
3.3219280949 |
3.3598856662 |
|
|
3.4599025398 |
|
3.4641016151 |
|
3.6055512755 |
|
3.6256099082 |
|
3.7416573868 |
|
3.8729833462 |
|
4.1231056256 |
4.1511808632 |
|
|
4.1887902048 |
|
4.2426406871 |
Costante α dell’altezza media degli alberi binari (v. numeri di alberi) |
4.3110704070 |
|
4.3588989435 |
eφ |
4.3982723894 |
|
4.4428829382 |
|
4.4721359550 |
Minima soluzione maggiore di zero dell’equazione tanx = x |
4.4934094579 |
|
4.6415888336 |
Prima costante di Feigenbaum |
4.6692016091 |
|
4.8104773810 |
πφ |
5.0832036923 |
2e |
5.4365636569 |
|
5.5413829900 |
5.8598744820 |
|
2π |
6.2831853072 |
e2 |
7.3890560989 |
|
7.8748049729 |
8.3023617265 |
|
eπ |
8.5397342226 |
|
9.0647202837 |
π2 |
9.8696044011 |
eπφ |
13.8175802272 |
Parte immaginaria del primo zero della funzione ζ |
14.1347251417 |
KK, dove K è la costante di Khinchin |
14.1940267745 |
ee |
15.1542622415 |
19.9990999792 |
|
e3 |
20.0855369232 |
πe |
22.4591577184 |
23.1406926328 |
|
π3 |
31.0062766803 |
ππ |
36.4621596072 |
e4 |
54.5981500331 |
π4 |
97.4090910340 |
(eπφ)2 |
190.9255233346 |
258.4593719667 |
|
Radice cubica della costante di Ramanujan |
640320.00000000060486 |
eee |
3814279.1047602206 |
262537412640768743.99999999999925007260 |
|
πππ |
1340164183006357435.2974491296 |