Elenco delle costanti per le quali sono disponibili i primi 10 termini dell’espansione di Lehmer

La tabella seguente mostra l’elenco delle costanti per le quali sono disponibili i primi 10 termini dell’espansione di Lehmer (M. Fiorentini, 2016).

Costante	Valore approssimato
Costante di Du Bois-Reymond c₁₀	0.0000004706
Costante di Du Bois-Reymond c₈	0.0000100773
Costante di Du Bois-Reymond c₆	0.0002206747
Costante di Heath-Brown – Moroz	0.0013176412
Costante di Du Bois-Reymond c₄	0.0052407047
	0.0225939679
	0.0659880358
(v. numeri composti)	0.0860713321
Numero di Liouville	0.1100010000
Numero di Champernowne	0.1234567891
	0.1353352832
γ^π	0.1779186833
Costante MRB	0.1878596425
Costante di Du Bois-Reymond c₂	0.1945280495
(v. i)	0.2078795764
γ^e	0.2245172520
Numero di Copeland – Erdös	0.2357111317
Costante ottenuta concatenando la cifra finale dei numeri primi, in ordine	0.2357137939
, costante K₂ delle coppie libere da quadrati	0.2867474284
Soluzione dell’equazione ζ(x) = x, col segno cambiato	0.2959050056
log₁₀2	0.3010299957
Costante di Gauss – Kuzmin – Wirsing	0.3036630029
, v. costanti di Hardy e Littlewood	0.3074948788
	0.3183098862
(v. costante di Feller – Tornier)	0.3226340989
γ²	0.3331779238
(v. costante della lemniscata)	0.3483106997
–log(log2)	0.3665129206
	0.3678794412
Costante di Artin	0.3739558136
	0.3889451900
	0.4054651081
	0.4098748851
γ^φ	0.4109953878
Costante di Thue – Morse	0.4124540336
Costante dei numeri primi	0.4146825099
π – e	0.4233108251
, costante K₁ delle coppie libere da quadrati	0.4282495057
	0.4338837391
	0.4342944819
	0.4515827053
Costante di Weierstrass	0.4749493800
Valore di x tale che (v. funzione erf)	0.4769362762
log₁₀3	0.4771212547
	0.5307118205
cos1 (v. i)	0.5403023059
(v. costante della lemniscata)	0.5411961001
, limite superiore per il valore della costante di Landau	0.5432589653
	0.5463024898
	0.5492692340
	0.5495393130
e^–γ	0.5614594836
W(1) = ω (I) (v. funzione W)	0.5671432904
Costante di Smarandache	0.5671481302
, costante di Stephens	0.5759599689
γ	0.5772156649
	0.5825971579
Costante di Lehmer (I)	0.5926327182
Numero di Champernowne in base 3	0.5989581675
Re(agm(1, i)) = Im(agm(1, i)) (v. funzione agm)	0.5990701174
log₁₀4	0.6020599913
, v. costanti di Hardy e Littlewood	0.6351663546
sin(log2)	0.6389612763
tanh(tanh1)	0.6420149920
(v. costante della lemniscata)	0.6435942529
Costante dei primi gemelli	0.6601618158
Costante di Feller – Tornier	0.6613170495
Limite di Laplace	0.6627434193
	0.6695802905
e^π – π^e	0.6815349144
log2	0.6931471806
	0.6975013585
Costante delle frazioni continue	0.6977746580
log₁₀5	0.6989700043
(v. coppie libere da quadrati)	0.7044422010
Costante del triangolo di Reuleaux	0.7047709230
	0.7052301718
	0.7071067812
	0.7154682360
Costante di Sarnak	0.7236484023
γ^γ	0.7281831375
Numero di Copeland – Erdös in base 2	0.7341215154
Numero di Dottie	0.7390851332
	0.7404804897
(v. Costante di Sarnak)	0.7439711933
	0.7597471059
tanh1	0.7615941560
Costante di Landau – Ramanujan	0.7642236536
(v. coppie libere da quadrati)	0.7758835100
log₁₀6	0.7781512503
(v. potenze)	0.7834305107
	0.7853981634
	0.7881625000
Costante G di Gauss	0.8346268417
sin1 (v. i)	0.8414709848
log₁₀7	0.8450980400
Costante ubiquitaria (v. costante di Gauss)	0.8472130848
	0.8565404449
	0.8597387524
Numero di Champernowne in base 2	0.8622401259
	0.8660254038
Costante del numero di classe quadratico	0.8815138397
Minimo valore della funzione Γ(x) per argomenti maggiori di zero	0.8856031944
	0.9019260396
log₁₀8	0.9030899870
	0.9064024771
sin2	0.9092974268
(v. costante binaria di Fibonacci)	0.9102787972
Costante di Catalan	0.9159655942
	0.9162907319
	0.9171523357
	0.9312651842
	0.9324722294
	0.9477332621
Soluzione dell’equazione Shi(x) = 1 (v. funzione Shi)	0.9509144042
log₁₀9	0.9542425094
Costante di Lochs	0.9702701144
	0.9758241530
	0.9829730997
	0.9885043977
tanhπ	0.9962720762
tanh(π²)	0.9999999946
	1.0000009540
ζ(19)	1.0000019082
	1.0000038173
ζ(17)	1.0000076372
	1.0000152823
ζ(15)	1.0000305882
	1.0000612481
ζ(13)	1.0001227133
	1.0002460866
ζ(11)	1.0004941886
	1.0009945751
ζ(9)	1.0020083928
	1.0040773561
ζ(7)	1.0083492774
	1.0173430620
ζ(5)	1.0369277551
Li(2) (v. funzione Li)	1.0451637801
	1.0471975512
	1.0594630944
Soluzione dell’equazione Si(x) = 1 (v. funzione Si)	1.0648397255
	1.0823232337
log3	1.0986122887
(v. numeri pluriunitari)	1.1009181908
	1.1040895137
	1.1107207345
logπ	1.1447298858
	1.1486983550
	1.1557273498
sinh1 (v. i)	1.1752011936
ζ(π)	1.1762417384
	1.1774100225
(v. funzione Si)	1.1789797445
	1.1892071150
Costante M di Gauss	1.1981402347
Costante di Apéry	1.2020569032
	1.2247448714
	1.2254167025
Costante dei fattoriali di Fibonacci	1.2267420107
	1.2312911489
	1.2457309396
	1.2533141373
(v. costante di Delo)	1.2599210499
(v. funzione σ**)	1.2665585015
Costante di Glaisher – Kinkelin	1.2824271291
(v. potenze)	1.2912859971
Costante di Conway	1.3035772690
Costante di Mills	1.3063778839
log(e + 1)	1.3132616875
	1.3160740130
	1.3195079108
φ^γ	1.3201732838
Primo numero di Pisot – Vijayaraghavan, costante plastica	1.3247179572
	1.3397841536
	1.3505436043
	1.3541179394
A^A, dove A è la costante di Glaisher – Kinkelin	1.3757643806
	1.3797296615
log4, costante di Madelung M₁, col segno cambiato	1.3862943611
, costante di Pitagora	1.4142135624
	1.4195628805
, reciproco della costante delle frazioni continue	1.4331274267
	1.4396194958
	1.4422495703
	1.4426950409
Costante di Soldner – Ramanujan	1.4513692349
Costante di Backhouse	1.4560749486
agm(1, 2) (v. funzione agm)	1.4567910310
	1.4603545088
Valore di x maggiore di zero per il quale la funzione Γ(x) ha un minimo	1.4616321450
	1.4645918876
	1.4953487812
	1.5040773968
	1.5251352762
ω₂	1.5299540371
cosh1 (v. i)	1.5430806348
Costante del triangolo di Calabi	1.5513875245
tan1	1.5574077247
Soluzione dell’equazione x^x = 2	1.5596104695
, costante di Favard K₁	1.5707963268
log₂3	1.5849625007
	1.5874010520
Costante di Erdös – Borwein	1.6066951524
log5	1.6094379124
Costante di Madelung M₂, col segno cambiato	1.6155426267
φ	1.6180339887
, dove μ è la costante di Soldner – Ramanujan	1.6180359015
	1.6449340668
	1.6487212707
, costante dei radicali di Fibonacci (v. radicali continui)	1.6619824623
	1.7047480922
	1.7099759467
	1.7273790912
	1.7320508076
	1.7324547146
Costante di Madelung M₃, col segno cambiato	1.7475645946
, costante dei radicali (v. radicali continui)	1.7579327566
	1.7724538509
e^γ	1.7810724180
log6	1.7917594692
	1.8019377358
	1.8137993642
	1.8171205928
Costante di Madelung M₄, col segno cambiato	1.8393990840
Costante di tribonacci	1.8392867552
Costante di Wilbraham – Gibbs	1.8519370520
Soluzione dell’equazione x^x = π	1.8541059679
	1.8718021769
	1.9129311828
Radice reale positiva dell’equazione x⁴ – x³ – x² – x – 1 = 0 (v. costante di tribonacci)	1.9275619755
	1.9318516526
π^γ	1.9362556334
	1.9435964368
log7	1.9459101491
Costante β dell’altezza media degli alberi binari (v. numeri di alberi)	1.9530257034
Costante di Madelung M₆, col segno cambiato	1.9655570390
, ossia il rapporto tra la più corta delle diagonali e il lato in un poligono regolare con 17 lati	1.9659461994
Radice reale positiva dell’equazione x⁵ – x⁴ – x³ – x² – x – 1 = 0 (v. costante di tribonacci)	1.9659482366
Radice reale positiva dell’equazione x⁶ – x⁵ – x⁴ – x³ – x² – x – 1 = 0 (v. costante di tribonacci)	1.9835828434
Radice reale positiva dell’equazione x⁷ – x⁶ – x⁵ – x⁴ – x³ – x² – x – 1 = 0 (v. costante di tribonacci)	1.9919641966
Radice reale positiva dell’equazione x⁸ – x⁷ – x⁶ – x⁵ – x⁴ – x³ – x² – x – 1 = 0 (v. costante di tribonacci)	1.9960311797
Radice reale positiva dell’equazione x⁹ – x⁸ – x⁷ – x⁶ – x⁵ – x⁴ – x³ – x² – x – 1 = 0 (v. costante di tribonacci)	1.9980294703
Radice reale positiva dell’equazione x¹⁰ – x⁹ – x⁸ – x⁷ – x⁶ – x⁵ – x⁴ – x³ – x² – x – 1 = 0 (v. costante di tribonaccii)	1.9990186327
	2.0149030205
Costante di Madelung M₈, col segno cambiato	2.0524668273
	2.0663656771
log8	2.0794415417
	2.0800838231
Costante di Wallis	2.0945514815
Rapporto meta-aureo	2.0952939852
, costante dei radicali dei primi (v. radicali continui)	2.1035974963
	2.1400661635
	2.1544346900
Costante di Hlawka col segno cambiato	2.1577829967
φ^φ	2.1784575679
log9	2.1972245773
	2.2038565964
	2.2239800906
	2.2360679775
	2.2512917986
	2.2894284851
log10	2.3025850930
log₂5	2.3219280949
Soluzione positiva dell’equazione x² – x = π	2.3416277185
	2.3513346877
log11	2.3978952728
	2.4101422642
Costante binaria di Fibonacci	2.4102787972
	2.4494897428
	2.4662120743
agm(2, 3) (v. funzione agm)	2.4746804362
log12	2.4849066498
, costante di Glaisher generalizzata A₀	2.5066282746
	2.5198420998
log13	2.5649493575
	2.5712815907
log₂6	2.5849625007
Costante di Sierpiński πK	2.5849817596
	2.6123753487
	2.6207413942
Costante della lemniscata	2.6220575543
log14	2.6390573296
	2.6457513111
, costante di Gelfond – Schneider	2.6651441427
	2.6684016487
	2.6741127256
	2.6789385347
Costante di Khinchin	2.6854520011
log15	2.7080502011
	2.7144176166
e	2.7182818285
log16	2.7725887222
Rapporto meta-argenteo	2.7746228995
	2.8043642107
log₂7	2.8073549221
Costante di Fransén – Robinson	2.8077702420
Costante di Murata	2.8264199970
	2.8284271247
log17	2.8332133441
Costanti C(1, 3) e C(1, 2) di Hardy e Littlewood	2.8582485957
	2.8853900819
log18	2.8903717579
, media armonica di e e π	2.9146474891
, media geometrica di e e π	2.9222823653
agm(e, π) (v. funzione agm)	2.9261085516
, media aritmetica di e e π	2.9299372410
log19	2.9444389791
	2.9919718575
log20	2.9957322736
π	3.1415926536
	3.1462643699
	3.1622776602
log₂9	3.1699250014
Costante di Lévy	3.2758229187
	3.3166247904
log₂10	3.3219280949
Costante del reciproco di Fibonacci	3.3598856662
	3.4599025398
	3.4641016151
	3.6055512755
	3.6256099082
	3.7416573868
	3.8729833462
	4.1231056256
Costante C(1, 3, 4) di Hardy e Littlewood	4.1511808632
	4.1887902048
	4.2426406871
Costante α dell’altezza media degli alberi binari (v. numeri di alberi)	4.3110704070
	4.3588989435
eφ	4.3982723894
	4.4428829382
	4.4721359550
Minima soluzione maggiore di zero dell’equazione tanx = x	4.4934094579
	4.6415888336
Prima costante di Feigenbaum	4.6692016091
(v. i)	4.8104773810
πφ	5.0832036923
2e	5.4365636569
	5.5413829900
π + e	5.8598744820
2π	6.2831853072
e²	7.3890560989
	7.8748049729
Costante C(1, 3, 5) di Hardy e Littlewood	8.3023617265
eπ	8.5397342226
, parte immaginaria del primo zero di α(z), con Re(z) = 1 (v. funzione α)	9.0647202837
π²	9.8696044011
eπφ	13.8175802272
Parte immaginaria del primo zero della funzione ζ	14.1347251417
K^K, dove K è la costante di Khinchin	14.1940267745
e^e	15.1542622415
e^π – π	19.9990999792
e³	20.0855369232
π^e	22.4591577184
e^π, costante di Gelfond	23.1406926328
π³	31.0062766803
π^π	36.4621596072
e⁴	54.5981500331
π⁴	97.4090910340
(eπφ)²	190.9255233346
(π + e)^π	258.4593719667
Radice cubica della costante di Ramanujan	640320.00000000060486
e^{e^e}	3814279.1047602206
Costante di Ramanujan	262537412640768743.99999999999925007260
π^{π^π}	1340164183006357435.2974491296