I minimi valori di n tali che n, 2n – 1 mod p e (n – 1)! mod n siano radici primitive di p per i primi p fino a 10000

La tabella seguente mostra i minimi valori di n tali che n, 2n – 1 mod p e (n – 1)! mod p siano radici primitive di p per i primi p fino a 10000.

p

n

2n – 1 mod p

(n – 1)! mod p

2

1

1

1

3

-

-

-

5

3

3

2

7

5

4

3

11

8

3

2

13

11

7

6

17

5

15

7

19

13

3

10

23

21

12

11

29

10

9

3

31

12

4

22

37

22

21

35

41

24

16

22

43

34

21

29

47

13

14

19

53

31

21

35

59

18

7

23

61

6

3

59

67

41

12

44

71

11

60

61

73

14

32

58

79

53

31

47

83

8

7

60

89

6

64

31

97

26

93

15

101

3

8

2

103

12

79

77

107

5

32

24

109

47

86

42

113

10

7

37

127

45

8

110

131

10

107

10

137

5

32

24

139

32

41

58

149

12

73

147

151

6

64

120

157

24

39

119

163

3

8

2

167

15

36

135

173

3

8

2

179

6

64

120

181

41

78

90

191

19

184

189

193

10

59

40

197

8

59

115

199

30

111

133

211

3

8

2

223

67

169

77

227

5

32

24

229

35

143

139

233

20

76

190

239

13

66

190

241

99

8

195

251

19

200

191

257

7

128

206

263

7

128

194

269

3

8

2

271

118

162

255

277

5

32

24

281

15

172

51

283

22

244

270

293

3

8

2

307

73

237

265

311

59

162

123

313

91

259

253

317

8

256

285

331

137

327

98

337

46

16

269

347

20

289

318

349

55

72

217

353

5

32

24

359

13

294

106

367

42

151

176

373

34

194

319

379

3

8

2

383

10

258

179

389

18

347

70

397

13

252

59

401

21

323

266

409

29

334

22

419

14

43

344

421

71

381

407

431

51

256

167

433

14

363

170

439

37

418

178

443

5

32

24

449

54

320

355

457

13

423

249

461

3

8

2

463

19

172

215

467

5

32

24

479

17

305

463

487

74

177

192

491

62

434

95

499

58

211

240

503

10

18

217

509

3

8

2

521

48

155

493

523

22

367

434

541

10

483

410

547

58

377

278

557

14

231

310

563

5

32

24

569

22

205

152

571

89

489

46

577

13

114

434

587

8

256

344

593

7

128

127

599

55

144

452

601

53

8

311

607

5

32

24

613

13

223

335

617

23

493

184

619

48

221

501

631

15

587

60

641

15

77

266

643

79

286

272

647

10

377

560

653

8

256

469

659

26

258

8

661

84

451

181

673

34

322

399

677

3

8

2

683

5

32

24

691

17

473

65

701

39

190

465

709

32

567

317

719

17

214

693

727

39

202

357

733

62

706

106

739

62

393

282

743

26

361

461

751

14

613

662

757

37

158

609

761

6

64

120

769

14

235

236

773

3

8

2

787

13

322

346

797

3

8

2

809

22

448

656

811

147

770

510

821

10

203

819

823

22

296

38

827

17

406

595

829

32

367

669

839

22

143

791

853

80

47

38

857

7

128

720

859

32

797

607

863

20

31

173

877

13

299

863

881

6

64

120

883

28

807

862

887

10

137

97

907

3

8

2

911

37

142

404

919

28

151

894

929

6

64

120

937

142

462

224

941

3

8

2

947

11

154

843

953

10

71

740

967

46

151

63

971

24

278

499

977

10

47

413

983

10

41

153

991

6

64

120

997

17

465

387

1009

83

822

304

1013

29

159

791

1019

6

64

120

1021

22

36

185

1031

14

919

403

1033

10

1024

297

1039

84

635

192

1049

6

64

120

1051

33

186

438

1061

40

435

867

1063

39

708

507

1069

6

64

120

1087

67

225

553

1091

17

152

552

1093

20

389

934

1097

5

32

24

1103

7

128

720

1109

3

8

2

1117

17

383

933

1123

47

752

1082

1129

26

1104

1013

1151

51

400

1076

1153

14

242

1017

1163

5

32

24

1171

43

342

687

1181

43

596

1067

1187

5

32

24

1193

5

32

24

1201

34

147

612

1213

54

907

724

1217

13

890

136

1223

10

1024

872

1229

12

409

109

1231

30

843

254

1237

20

837

685

1249

44

15

880

1259

13

638

1201

1277

3

8

2

1279

38

172

823

1283

7

128

720

1289

42

23

698

1291

10

1024

109

1297

31

541

594

1301

3

8

2

1303

112

307

1095

1307

5

32

24

1319

34

1023

397

1321

57

1156

178

1327

5

32

24

1361

14

52

753

1367

21

174

434

1373

13

1327

344

1381

19

889

835

1399

43

1005

728

1409

13

1147

778

1423

24

46

1042

1427

5

32

24

1429

227

396

996

1433

20

1053

1258

1439

33

1089

785

1447

29

631

725

1451

6

64

120

1453

66

86

245

1459

153

89

1207

1471

6

64

120

1481

27

622

253

1483

128

214

1174

1487

15

54

193

1489

39

574

191

1493

8

256

561

1499

6

64

120

1511

22

1279

391

1523

5

32

24

1531

14

1074

1341

1543

35

1434

198

1549

10

1024

414

1553

5

32

24

1559

37

77

718

1567

17

1011

1437

1571

39

51

767

1579

78

1430

1452

1583

29

1211

677

1597

13

207

614

1601

6

64

120

1607

14

314

255

1609

43

885

223

1613

18

838

67

1619

6

64

120

1621

66

1106

824

1627

45

1284

386

1637

3

8

2

1657

106

1471

161

1663

28

648

227

1667

7

128

720

1669

6

64

120

1693

45

262

1042

1697

5

32

24

1699

53

1142

1480

1709

10

1024

572

1721

65

1444

1650

1723

29

1342

1327

1733

12

630

611

1741

61

1701

1190

1747

3

8

2

1753

7

128

720

1759

12

578

1572

1777

22

584

566

1783

44

849

356

1787

5

32

24

1789

18

950

1619

1801

38

988

497

1811

26

448

1646

1823

10

1024

103

1831

60

1243

1256

1847

17

1782

886

1861

11

187

1711

1867

13

724

346

1871

19

408

397

1873

10

1024

1391

1877

8

256

1286

1879

12

338

1203

1889

6

64

120

1901

58

9

1664

1907

5

32

24

1913

5

32

24

1931

127

1015

270

1933

14

920

476

1949

3

8

2

1951

82

968

1557

1973

3

8

2

1979

37

1899

1143

1987

13

244

1471

1993

40

795

1638

1997

14

408

1361

1999

39

1302

642

2003

5

32

24

2011

116

1417

490

2017

15

496

1280

2027

7

128

720

2029

22

361

1695

2039

21

1060

1300

2053

24

100

1365

2063

17

1103

1399

2069

13

1985

1203

2081

47

89

1942

2083

3

8

2

2087

13

1931

1708

2089

111

457

1348

2099

10

1024

1852

2111

17

190

762

2113

68

2109

1284

2129

21

87

629

2131

14

1467

128

2137

10

1024

1727

2141

3

8

2

2143

114

1953

2002

2153

17

1892

34

2161

28

358

417

2179

112

1277

2069

2203

14

963

1173

2207

14

935

1198

2213

8

256

614

2221

13

1529

751

2237

8

256

566

2239

68

2134

1220

2243

8

256

554

2251

90

1316

902

2267

5

32

24

2269

32

2155

906

2273

7

128

720

2281

85

1909

801

2287

19

565

1597

2293

5

32

24

2297

5

32

24

2309

3

8

2

2311

110

687

1594

2333

20

1059

80

2339

8

256

362

2341

30

36

1947

2347

59

981

674

2351

41

1800

2115

2357

3

8

2

2371

10

1024

117

2377

31

2014

2204

2381

47

2331

1171

2383

53

1372

842

2389

41

1991

479

2393

5

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