Il minimo primo p tale che Hn, 2 ≡ 0 mod p e che la stessa congruenza non valga per alcun k < n, per n fino a 108

La tabella seguente riporta il minimo primo p tale che per i numeri armonici generalizzati valga Hn , 2 ≡ 0 mod p e che la stessa congruenza non valga per alcun k < n, per n fino a 108 (Zhi-Wei Sun, The Online Encyclopedia of Integer Sequences http://oeis.org).

n

Primo

1

-

2

5

3

7

4

41

5

11

6

13

7

266681

8

17

9

19

10

178939

11

23

12

18500393

13

40799043101

14

29

15

31

16

619

17

601

18

8821

19

86364397717734821

20

421950627598601

21

2621

22

295831

23

47

24

2237

25

157

26

53

27

307

28

7741

29

6823

30

61

31

205883

32

487

33

67

34

21767149

35

71

36

73

37

149

38

2004383

39

79

40

34033

41

83

42

3049

43

311

44

89

45

454962367

46

1123

47

140227

48

3389

49

269231

50

101

51

103

52

30760965708181

53

82004753852703595993987558397522316791539183

54

109

55

57059

56

113

57

454677437

58

245106386985041063

59

421

60

241

61

163

62

3919

63

544018991

64

929

65

131

66

2741

67

2137

68

144285783327373339

69

139

70

5278845709

71

1321

72

991

73

499267

74

5261

75

151

76

11272607

77

103951

78

89090070023

79

4235028613

80

1449314323

81

1033

82

212423

83

1939183

84

182089

85

181

86

173

87

4468441

88

12161

89

179

90

5647

91

17607895016717385997

92

1103

93

739

94

107473

95

191

96

193

97

617

98

197

99

199

100

67187

101

46332531133658038481

102

2826099885213179

103

167000597

104

34490268629

105

1453

106

1423

107

18065659

108

213154523