Alcuni primi pluriunitari in base b, per b fino a 100 e alcune basi superiori

La tabella seguente mostra alcuni primi pluriunitari (b^n – 1) / (b – 1) in base b, per b fino a 100 e alcune basi superiori; per quelli indicati con un asterisco possiamo per ora affermare che molto probabilmente sono primi (v. primi probabili).

b

Valori di n tali che un numero pluriunitario di n cifre sia primo

Limite esaminato

1

Primi

-

2

Primi di Mersenne

15000000

3

3, 7, 13, 71, 103, 541, 1091*, 1367*, 1627*, 4177*, 9011*, 9551*, 36913*, 43063*, 49681*, 57917*, 483611*, 877843*

877843

4

2 e nessun altro

-

5

3, 7, 11, 13, 47, 127, 149, 181, 619, 929, 3407*, 10949*, 13241*, 13873*, 16519*, 201359*, 396413

396413

6

2, 3, 7, 29, 71, 127, 271, 509, 1049*, 6389*, 6883*, 10613*, 19889*, 79987*, 608099*

608099

7

5, 13, 131, 149, 1699, 14221, 35201*, 126037*, 371669*, 1264699*

1264699

8

3 e nessun altro

-

9

Nessuno

-

10

2, 19, 23, 317, 1031, 49081*, 86453*, 109297*, 270343*

2500000

11

17, 19, 73, 139, 907*, 1907*, 2029*, 4801, 5153*, 10867*, 20161*, 293831*

293831

12

2, 3, 5, 19, 97, 109, 317, 353, 701*, 9739*, 14951*, 37573*, 46889*

100000

13

3, 7, 137, 283*, 883*, 991*, 1021*, 1193*, 3671*, 18743*, 31751*, 101089*

101089

14

3, 7, 19, 31, 41, 2687*, 19697*, 59693*, 67421*

100000

15

3, 43, 73, 487*, 2579*, 8741*, 37441*, 89009*

100000

16

2 e nessun altro

-

17

3, 5, 7, 11, 47, 71, 419, 4799*, 35149*, 54919*, 74509*

100000

18

2, 25667*, 28807*, 142031*, 157051*, 180181*

180181

19

19, 31, 47, 59, 61, 107, 337*, 1061*, 9511*, 22051*, 209359*

209359

20

3, 11, 17, 1487*, 31013*, 48859*, 61403*

100000

21

3, 11, 17, 43, 271, 156217*, 328129*

328129

22

2, 5, 79, 101, 359*, 857*, 4463*, 9029*, 27823*

100000

23

5, 3181*, 61441*, 91943*

100000

24

3, 5, 19, 53, 71, 653*, 661*, 10343*, 49307*

100000

25

Nessuno

-

26

7, 43, 347, 12421*, 12473*, 26717*

100000

27

3 e nessun altro

-

28

2, 5, 17, 457*, 1423*

100000

29

5, 151, 3719*, 49211*, 77237*

100000

30

2, 5, 11, 163, 569*, 1789*, 8447*, 72871*, 78857*, 82883*

100000

31

7, 17, 31, 5581*, 9973*, 101111*

101833

32

Nessuno

-

33

3, 197, 3581*, 6871

100000

34

13, 1493*, 5851*, 6379*

100000

35

313*, 1297*

6690

36

2 e nessun altro

-

37

13, 71, 181, 251, 463*, 521*, 7321*, 36473*, 48157*, 87421*

100000

38

3, 7, 401*, 449*

100000

39

349, 631*, 4493*

100000

40

2, 5, 7, 19, 23, 29, 541*, 751*, 1277*

100000

41

3, 83, 269*, 409*, 1759*, 11731*

11731

42

2, 1319*

2788

43

5, 13, 6277*, 26777*, 27299*, 40031*, 44773*

100000

44

3, 31, 167

2140

45

19, 53, 167, 3319*, 11257*, 34351*

100000

46

2, 7, 19, 67, 211*, 433*, 2437*, 2719*, 19531*

100000

47

127

2052

48

19, 269*, 349*, 383*, 1303*, 15031*

100000

49

Nessuno

-

50

3, 5, 127, 139, 347, 661*, 2203*, 6521*

100000

51

4229*

4229

52

2, 103, 257*

2110

53

11, 31, 41, 1571*

2178

54

45, 389*

2380

55

17, 41, 47, 151, 839*, 2267*

2370

56

7, 157, 2083*, 238

2392

57

3, 17, 109, 151, 211, 661*

2376

58

2, 41, 2333*

2338

59

3, 13, 479

2446

60

2, 7, 11, 53, 17

2350

61

7, 37, 107, 769*

2388

62

5, 17, 47, 163, 173, 757

2592

63

5

2556

64

Nessuno

-

65

19, 29, 631

2620

66

2, 7, 19

2388

67

19, 367*, 1487*

2592

68

5, 7, 107

2500

69

61, 2371*

2388

70

2, 29, 59, 541*, 761*, 1013*

2477

71

31, 41, 157, 1583*

2292

72

2, 7, 13, 109, 227

2310

73

5, 7

2682

74

5, 191*

2286

75

19, 47, 73, 739*

2250

76

41, 157, 439*, 593*

2590

77

5, 37

2520

78

2, 101, 257, 1949*

2310

79

5, 109, 149, 659*

2473

80

7

2590

81

Nessuno

-

82

2, 23, 31, 41

3526

83

5

2476

84

17

3342

85

5, 19, 2111*

3312

86

11, 43, 113*, 509*, 1069*, 2909*

3203

87

8, 17

2710

88

2, 61*, 577*

3460

89

3, 7, 43, 71*, 109*, 571*

3510

90

3, 19, 97

3330

91

4421

4421

92

439*

3372

93

7

2376

94

5, 13, 37, 178

2578

95

7, 523*

2370

96

2, 3343

3343

97

17, 37, 1693*

2440

98

13, 47

2136

99

5, 37, 47, 383*

2388

100

2 e nessun altro

-

101

3

 

102

59

 

103

19

 

104

97

 

105

3

 

106

149

 

107

17

 

108

449

 

109

17

 

110

3

 

111

3

 

112

79

 

113

23

 

114

29

 

115

7

 

116

59

 

117

3

 

118

5

 

119

3

 

120

5

 

121

Nessuno

-

122

5

 

123

43

 

124

59

 

125

Nessuno

-

126

7

 

127

5, 5281

 

128

7

 

129

5

 

130

37

 

131

3

 

132

47

 

133

13

 

134

5

 

135

1171

 

136

227

 

137

11

 

138

3

 

139

163

 

140

79

 

141

3

 

142

1231

 

143

3

 

144

Nessuno

-

145

5

 

146

7

 

147

3

 

148

1201

 

149

7

 

150

3

 

151

13

 

152

Nessuno noto

10000

153

3

 

154

5

 

155

3

 

156

7

 

157

17

 

158

7

 

159

13

 

160

7

 

161

3

 

162

3

 

163

7

 

164

3

 

165

5

 

166

137

 

167

3

 

168

3

 

169

Nessuno

 

170

17

 

171

181

 

172

5

 

173

3

 

174

3251

 

175

5

 

176

3

 

177

5

 

178

347

 

179

19

 

180

7

 

181

17

 

182

167

 

183

223

 

184

Nessuno noto

10000

185

Nessuno noto

10000

186

7

 

187

37

 

188

3

 

189

3

 

190

13

 

191

17

 

192

3

 

193

5

 

194

3

 

195

11

 

196

Nessuno

 

197

31

 

198

5

 

199

577

 

200

Nessuno noto

10000

201

271

 

202

37

 

203

3

 

204

5

 

205

19

 

206

3

 

207

13

 

208

5

 

209

3

 

210

Nessuno noto

10000

211

41

 

212

11

 

213

137

 

214

191

 

215

3

 

216

Nessuno

-

217

281

 

218

3

 

219

13

 

220

7

 

221

7

 

222

5

 

223

239

 

224

22

 

225

Nessuno

-

226

127

 

227

5

 

228

461

 

229

11

 

230

5333

 

231

3

 

232

953

 

233

113

 

234

61

 

235

7

 

236

3

 

237

7

 

238

7

 

239

5

 

240

109

 

241

17

 

242

19

 

243

Nessuno

-

244

3331

 

245

3

 

246

3

 

247

17

 

248

41

 

249

5

 

250

127

 

251

7

 

252

541

 

253

19

 

254

5

 

255

5

 

256

Nessuno

-

257

23

 

258

11

 

259

2011

 

260

5

 

261

31

 

262

197

 

263

5

 

264

7

 

265

5

 

266

3

 

267

13

 

268

11

 

269

Nessuno noto

10000

270

241

 

271

41

 

272

3

 

273

37

 

274

5

 

275

5

 

276

31

 

277

5

 

278

3

 

279

3

 

280

7

 

281

Nessuno noto

10000

282

7

 

283

29

 

284

2473

 

285

5

 

286

13

 

287

3

 

288

3

 

289

Nessuno

-

290

3

 

291

13

 

292

5

 

293

3

 

294

7

 

295

17

 

296

41

 

297

17

 

298

53

 

299

113

 

300

7

 

348

1223

 

512

3

 

661

4363

 

1046

4177

 

2003

179

 

2153

3877

 

2781

3121

 

2963

3821

 

3048

3121

 

3164

3061

 

3863

3697

 

4735

4621

 

4867

3187

 

5273

2857

 

7568

3361

 

8185

3673

 

8190

8191

 

10708

3061

 

10986

2857

 

11031

4177

 

12432

3301

 

15679

3499

 

18067

4201

 

675065

1153