Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

Apocalittici (numeri)

Rappresentazione dei numeri 

Si chiamani “apocalittici” i numeri naturali n tali che in 2n compaia la sequenza di cifre 666, cioè il numero della Bestia; sono quindi tutti i valori di n tali che 2n sia un numero della Bestia.

Detti anche a volte “potenze apocalittiche”.

 

Il minimo numero apocalittico è 157, seguono 192, 218, 220, 222, 224, 226, 243, 245, 247, 251, 278, 285, 286, 287, 312, 355, 361, 366, 382, 384, 390, 394, 411, 434, 443, 478, 497, 499, 506, 508, 528, 529, 539, 540, 541, 564, 578, 580, 582, 583, 610, 662, 664 e, curiosa coincidenza, 666.

Qui potete trovare i primi 1000.

 

Al crescere dell’esponente, aumentano le cifre ed è quindi ragionevole aspettarsi che qualsiasi combinazione diventi più frequente; in effetti, Christopher Becker ha trovato che mentre i numeri apocalittici inferiori a 1000 sono 126, oltre la metà degli interi tra 2000 e 3000 è apocalittica e solo 20 interi tra 20000 e 100000 non lo sono.

J. Graham e R.W.W. Taylor dimostrarono che i numeri apocalittici sono infiniti. John Rickert dimostrò che i numeri 2500n + 648, 2500n + 650, 2500n + 1899 sono apocalittici per ogni valore di n.

Nel 2011 Charles R. Greathouse IV propose la congettura che tutti i numeri maggiori di 26069 siano apocalittici.

 

La sequenza 666666 (6 volte sei) compare se l’esponente è 2269, 2271, 2868, 2870 (Charles Ashbacher) e, tra gli altri, 5000000 (Werner Knoeppchen).

Becker ha dimostrato tale sequenza compare se l’esponente è della forma 1562500n + 423152.

 

La sequenza di 9 sei consecutivi compare se l’esponente è 192916, 192918, 192920.

E anche nota una sequenza infinita di potenze di due contenenti 666 sei consecutivi; il minimo degli esponenti ha quasi 2000 cifre.

Bibliografia

  • Pickover, Clifford A.;  Keys to infinity, New York, Wiley, 1995.
  • Pickover, Clifford A.;  The Wonders of Numbers, New York, Oxford University Press, 2001.

Contattami

Potete contattarmi al seguente indirizzo bitman[at]bitman.name per suggerimenti o segnalazioni d'errori relativi a questo articolo.