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Minimali (numeri) (I)

Teoria dei numeri 

Un numero naturale si dice “minimale” se è il minimo tra quelli che hanno lo stesso numero di divisori.

 

Tutti i numeri altamente composti sono minimali, ma l’inverso non è vero; per esempio, 16 è minimale, perché è il minimo numero con 5 divisori, ma non è altamente composto, perché 12 ha più divisori.

 

n! è minimale solo per n da 1 a 7.

 

Il minimo comune multiplo degli interi da 1 a n è minimale solo per 14 valori di n: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 16, 27, 28.

 

La tabella seguente riporta i primi 20 numeri minimali.

n

Minimo intero con n divisori

1

1

2

2

3

4

4

6

5

16

6

12

7

64

8

24

9

36

10

48

11

1024

12

60

13

4096

14

192

15

144

16

120

17

65536

18

180

19

262144

20

240

 

Tabelle numeriche

I primi 2000 numeri minimali.

Bibliografia

  • Roberts, Joe;  The Lure of the Integers, The Mathematical Association of America, 1992 -

    Una miniera di informazioni sugli interi.

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