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MRB (costante)

Analisi 

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Approssimazioni

Nel 1999 Marvin Ray Burns esaminando la serie Serie di radici a segni alterni notò che le somme parziali Somme parziali della serie oscillano, avvicinandosi alternativamente a due valori, circa uguali a −0.8121403575 e 0.1878596425, che differiscono tra loro di un’unità.

 

Plouffe suggerì di dare al limite maggiore Formula per la definizione della costante MRB il nome dello scopritore, abbreviandolo in “costante MRB”.

 

Non si conosce alcuna espressione alternativa della costante, né si sa se sia trascendente o anche semplicemente irrazionale.

 

Lo stesso Burns negli anni seguenti migliorò la precisione nel calcolo della costante, passando dalle poche cifre iniziali a 2009991 cifre nel 2013.

Qui trovate le prime 1000 cifre decimali della costante MRB.

 

Alle voci espansione di Lehmer e frazioni continue si trovano ottime approssimazioni della costante.

 

Burns trovò poi un’altra costante interessante: Serie infinita convergente; anche di questa non si conosce un’espressione in termini di costanti note.

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