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Maligni (numeri) (I)

Rappresentazione dei numeri 

Sono talvolta chiamati “maligni” i numeri naturali che contengono un numero pari di 1 se scritti in notazione binaria, come 12 = 11002, e “odiosi” quelli che ne contengono un numero dispari. I termini si spiegano con l’assonanza, in inglese tra “even” (pari) e “evil” (maligno) e tra “odd” (dispari) e “odious” (odioso).

Sono assolutamente contrario a queste definizioni, perché utilizzano aggettivi dal significato normalmente negativo per innocenti numeri naturali, gettando una luce sinistra sull’intera categoria.

 

I numeri maligni fino a 100 sono: 0, 3, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 17, 18, 20, 23, 24, 27, 29, 30, 33, 34, 36, 39, 40, 43, 45, 46, 48, 51, 53, 54, 57, 58, 60, 63, 65, 66, 68, 71, 72, 75, 77, 78, 80, 83, 85, 86, 89, 90, 92, 95, 96, 99.

Qui trovate i numeri maligni fino a 10000.

 

I numeri odiosi fino a 100 sono: 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14, 16, 19, 21, 22, 25, 26, 28, 31, 32, 35, 37, 38, 41, 42, 44, 47, 49, 50, 52, 55, 56, 59, 61, 62, 64, 67, 69, 70, 73, 74, 76, 79, 81, 82, 84, 87, 88, 91, 93, 94, 97, 98, 100.

Qui trovate i numeri odiosi fino a 10000.

 

I numeri maligni di esattamente n cifre binarie sono 2n – 1 e altrettanti sono i numeri odiosi; la somma dei numeri maligni di esattamente n cifre binarie è 3 • 22n – 4 – 2n – 3 , uguale alla somma dei corrispondenti numeri odiosi.

 

Il minimo quadrato magico formato da numeri maligni è il seguente.

18 = 100102

45 = 1011012

9 = 10012

15 = 11112

24 = 110002

33 = 1000012

39 = 1001112

3 = 112

30 = 111102

La costanze magica è 72 = 10010002, a sua volta maligno.

 

Il minimo quadrato magico formato da numeri odiosi è il seguente.

16 = 100002

37 = 1001012

13 = 11012

19 = 100112

22 = 101102

25 = 110012

31 = 111112

7 = 1112

28 = 111002

La costanze magica è 66 = 10000102, maligno.

Vedi anche

Numeri perniciosi.

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