Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Occorrenze in matematica
  3. 3. Occorrenze in matematica combinatoria
  4. 4. Occorrenze in geometria
  5. 5. Occorrenze in fisica
  6. 6. Altre occorrenze
  7. 7. Formule
  8. 8. Valore

Disponiamo lungo un segmento tre cariche di uguale intensità, ma una positiva e due negative, come mostra la figura seguente.

 

Disposizione di cariche elettriche

 

L’energia potenziale totale è nulla, se Condizione che rende nulla l'energia potenziale.

 

Se da un disco di spessore uniforme di materiale a densità uniforme ritagliamo un disco, tangente internamente in A, come mostra la figura, in modo che il baricentro X della parte restante sia sul bordo del taglio, allora AX è la sezione aurea del diametro AB e qualsiasi corda AC passante per A viene divisa dall’intersezione D col disco interno in due segmenti in rapporto aureo tra loro.

 

Disco ritagliato in modo che il baricentro si trovi sul bordo

 

 

In modo simile si dimostra che se si vuole ritagliare un quadrato da un altro, come mostra la figura seguente, in modo che il baricentro della figura risultante (detta “gnomone”), corrisponda a uno dei vertici del quadrato ritagliato (indicato con X nella figura), il lato del quadrato ritagliato deve essere la sezione aurea del lato del quadrato di partenza.

 

Quadrato ritagliato in modo che il baricentro si trovi sul bordo

Bibliografia

  • Dunlap, Richard A.;  The Golden ratio and Fibonacci Numbers, Singapore, World Scientific Publishing Co., 1997.
  • Eves, Howard W.;  Mathematical Circles, Mathematical Association of America, vol. III, 2003 -

    Una stupenda raccolta di aneddoti a sfondo matematico, pubblicati inizialmente con i titoli Mathematical Circles Adieu (Prindle, Weber and Schmidt Inc., 1977) e Return to Mathematical Circles (Prindle, Weber and Schmidt Inc., 1988).

  • Garlad, Trudi Hammel;  Fascinating Fibonaccis: Mystery and Magic in Numbers, Palo Alto, Seymour, 1987.
  • Huntley, H.E.;  The Divine Proportion, a Study in Mathematical Beauty, Dover, 1970.
  • Koshy, Thomas;  Fibonacci and Lucas Numbers with Applications, New York, John Wiley & Sons, 2001.
  • Odifreddi, Piergiorgio;  "Variazioni: un tema aureo" in Le Scienze, Milano, n. 436, dicembre 2004, pag. 76 – 81.
  • Pegg, Ed Jr.;  Rodgers, Tom;  Schoen, Alan H.;  Homage to a Pied Puzzler, A.K. Peters, 2009 -

    Una sorta di “atti del convegno” relativi al settimo “Gathering for Gardner”, del 2006. Splendida raccolta di problemi, centrati sul tema del convegno, ovvero il numero 7.

  • Pickover, Clifford A.;  A Passion for Mathematics, Hoboken, John Wiley & Sons, 2005.
  • Roberts, Joe;  The Lure of the Integers, The Mathematical Association of America, 1992 -

    Una miniera di informazioni sugli interi.

  • Snijders, C.J.;  La Sezione Aurea, Padova, Franco Muzzio editore, 1993.
  • Vajda, Steven;  Fibonacci and Lucas Numbers, and the Golden Section, Mineola, New York, Dover, 2008.
  • Wilson, Robin;  Four Colors Suffice, Princeton University Press, 2002 -

    Storia molto ben documentata del teorema dei 4 colori.

Contattami

Potete contattarmi al seguente indirizzo bitman[at]bitman.name per suggerimenti o segnalazioni d'errori relativi a questo articolo.