Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

Littlewood – Clunie – Pommerenke (costante di)

Analisi 

Definiamo An come l’estremo superiore dei valori assoluti dei coefficienti an nell’espansione di una funzione Formula per l'espansione della funzione f(z), analitica, uno a uno e di valore assoluto non superiore a 1 per argomenti complessi di valore assoluto non superiore a 1. Definiamo inoltre Bn come l’estremo superiore dei valori assoluti dei coefficienti bn nell’espansione di una funzione Formula per l'espansione della funzione f(z), analitica e uno a uno per argomenti complessi di valore assoluto non inferiore a 1.

Si può dimostrare che esiste una costante γ, detta “costante di Littlewood – Clunie – Pommerenke”, compresa tra Un mezzo e 1, tale che Formula per la definizione di γ.

 

J. Clunie e Ch. Pommerenke dimostrarono nel 1968 che Limiti inferiore e superiore per il valore di γ e L. Carleson e P.W. Jones ridussero nel 1992 il limite superiore a 0.76.

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