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Zhi-Wei Sun sulle sequenze (congetture di)

Congetture  Sequenze  Teoria dei numeri 

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Congetture sui coefficienti trinomiali centrali
  3. 3. Congettura sui numeri armonici generalizzati
  4. 4. Congettura sui numeri di Apéry
  5. 5. Congetture sui numeri di Bell
  6. 6. Congetture sui numeri di Bernoulli
  7. 7. Congetture sui numeri di Catalan – Larcombe – French
  8. 8. Congetture sui numeri di Domb
  9. 9. Congetture sui numeri di Eulero
  10. 10. Congetture sui numeri di Eulero a zig zag
  11. 11. Congetture sui numeri di Fibonacci
  12. 12. Congettura sui numeri di Franel
  13. 13. Congetture sui numeri di Motzkin
  14. 14. Congetture sui numeri di Schröder
  15. 15. Congetture sui numeri di Springer
  16. 16. Congetture sui numeri non multipli di quadrati
  17. 17. Congettura sui numeri pratici
  18. 18. Congettura sui numeri primi
  19. 19. Congetture sui primi di Proth
  20. 20. Congetture sui primi di Sophie Germain
  21. 21. Congetture sui primi gemelli
  22. 22. Congetture sui subfattoriali
  23. 23. Congetture sul numero di partizioni
  24. 24. Congetture sulle radici primitive

Per quanto riguarda i primi di Proth, chiamando pn è l’n-esimo primo di Proth, le congetture sono:

  • il numero di primi di Proth inferiori a n tende a Limite asintotico per il numero di primi di Proth minori di n, per un’opportuna costante c;

  • Formula che coinvolge i primi di Proth, tranne per n uguale a 2, 4 o 5;

  • Formula che coinvolge i primi di Proth è strettamente crescente per n > 33.

 

Lo stesso Sun verificò le ultime due congetture per n fino a 4000.

Bibliografia

  • Sun, Zhi-Wei;  "Conjectures involving arithmetical sequences" in Number Theory: Arithmetic in Shangri-La, Singapore, World Scientific Publishing Company, Proceeding of 6th China-Japan Seminar, editori Shigeru Kanemitsu, Hongze Li e Jianya Liu, 2013.

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