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Zhi-Wei Sun sulle sequenze (congetture di)

Congetture  Sequenze  Teoria dei numeri 

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Congetture sui coefficienti trinomiali centrali
  3. 3. Congettura sui numeri armonici generalizzati
  4. 4. Congettura sui numeri di Apéry
  5. 5. Congetture sui numeri di Bell
  6. 6. Congetture sui numeri di Bernoulli
  7. 7. Congetture sui numeri di Catalan – Larcombe – French
  8. 8. Congetture sui numeri di Domb
  9. 9. Congetture sui numeri di Eulero
  10. 10. Congetture sui numeri di Eulero a zig zag
  11. 11. Congetture sui numeri di Fibonacci
  12. 12. Congettura sui numeri di Franel
  13. 13. Congetture sui numeri di Motzkin
  14. 14. Congetture sui numeri di Schröder
  15. 15. Congetture sui numeri di Springer
  16. 16. Congetture sui numeri non multipli di quadrati
  17. 17. Congettura sui numeri pratici
  18. 18. Congettura sui numeri primi
  19. 19. Congetture sui primi di Proth
  20. 20. Congetture sui primi di Sophie Germain
  21. 21. Congetture sui primi gemelli
  22. 22. Congetture sui subfattoriali
  23. 23. Congetture sul numero di partizioni
  24. 24. Congetture sulle radici primitive

La congettura sui numeri primi, molto simile a quella di Firoozbakht, afferma che Formula che coinvolge i numeri primi, per n > 4. La congettura di Firoozbakht equivale a Formula per la congettura di Firoozbakht; quella di Sun è leggermente più forte, ma asintoticamente equivalente.

 

La congettura è stata verificata dallo stesso Sun per i primi 3500000 primi, ossia sino a 58885999 e per i primi fino a 4 • 1018, tali che la differenza pn + 1pn non compaia per primi inferiori.

 

Da notare che la costante 2 a denominatore non sembra migliorabile, se la congettura è vera, perché per n = 49749629143526 abbiamo p49749629143526 = 1693182318746371, p497496291435277 = 1693182318747503 e Formula che coinvolge numeri primi.

Bibliografia

  • Sun, Zhi-Wei;  "Conjectures involving arithmetical sequences" in Number Theory: Arithmetic in Shangri-La, Singapore, World Scientific Publishing Company, Proceeding of 6th China-Japan Seminar, editori Shigeru Kanemitsu, Hongze Li e Jianya Liu, 2013.

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