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Lucas (numeri di) (II)

Analisi 

Sono talvolta chiamati “numeri di Lucas” i coefficienti Lk definiti dalla relazione Formula per la definizione dei numeri di Lucas, analoga a quella che definisce i numeri di Eulero.

 

Quelli con indice dispari sono nulli, quelli con indice pari hanno segni alternativamente positivi e negativi.

 

Sono legati ai numeri di Bernoulli dalla relazione: Ln = –(2n – 1 – 1)Bn, per n > 1.

 

La tabella seguente mostra i numeri di Lucas non nulli fino a L20.

n

Ln

Ln, rappresentato in notazione decimale come numero periodico

0

Numero di Lucas L(0)

0.5

2

Numero di Lucas L(2)

–0.16

4

Numero di Lucas L(4)

0.23

6

Numero di Lucas L(6)

–0.7380952

8

Numero di Lucas L(8)

4.23

10

Numero di Lucas L(10)

–38.712

12

Numero di Lucas L(12)

518.1234432

14

Numero di Lucas L(14)

–9556.16

16

Numero di Lucas L(16)

232388.70392156862745098

18

Numero di Lucas L(18)

–7205127.2644110275689223057

20

Numero di Lucas L(20)

277412961.687

Vedi anche

Numeri di Bernoulli.

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