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Nielsen – Ramanujan (costanti di)

Analisi 

Le costanti di Nielsen – Ramanujan sono definite come: Formula per la definizione delle costanti di Nielsen – Ramanujan.

 

Il loro nome deriva dal fatto che indipendentemente N. Nielsen e Srinivasa Ramanujan dimostrarono che Formula per a(1) e Formula per a(2).

 

Una forma chiusa per i valori successivi fu trovata solo molto tempo dopo da V.I. Levin e poi riscoperta da Victor Adamchik: Formula per a(n), dove Lin(x) è la funzione polilogaritmo.

In particolare Formula per a(3) e Formula per a(4).

 

La tabella seguente mostra i primi valori.

n

an

1

0.8224670334

2

0.3005142258

3

0.1425141979

4

0.0752402304

5

0.0421521749

6

0.0245267490

7

0.0146520356

8

0.0089244382

9

0.0055173786

10

0.0034515211

 

Bibliografia

  • Levin, V.I.;  "About a problem of S. Ramanujan" in Uspekhi Mat. Nauk, v. 5, n. 3, 1950, pag. 161 – 166.

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