Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Proprietà
  3. 3. Valori
  4. 4. Legami con i valori di altre funzioni

σ(n) è la funzione sigma, ovvero la somma dei divisori di n: Formula per la definizione della funzione σ. Per esempio, σ(12) = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28.

 

Se Scomposizione di n in fattori primi, Formula per il calcolo della funzione σ, dove il prodotto va calcolato su tutti i primi che dividono n. La formula risale a Cartesio e compare in un manoscritto del 1638, seppur in notazione molto differente.

 

Ramanujan propose di definire per convenzione il valore Valore proposto da Ramanujan per σ(0). Il motivo è rendere più semplici nove notevoli identità, che il grande indiano dimostrò, come Identità di Ramanujan per la funzione σ (già proposta da J.W.L. Glaisher nel 1884), identità che con la definizione alternativa σ(0) = 0 assumono una forma leggermente più complessa; la convenzione del grande matematico indiano è oggi generalmente accettata.

Bibliografia

  • De Koninck, Jean-Marie;  Those Fascinating Numbers, American Mathematical Society, 2009 -

    Un'inesauribile miniera di notizie sugli interi, informazioni e spunti per approfondimenti.

  • Honsberger, Ross;  Ingenuity in Mathematics, The Mathematical Association of America, 1970.
  • Roberts, Joe;  The Lure of the Integers, The Mathematical Association of America, 1992 -

    Una miniera di informazioni sugli interi.

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