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Apéry (costante di)

Analisi  Teoria dei numeri 

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Formule
  3. 3. Valore
  4. 4. Approssimazioni

Alcune relazioni notevoli con altre somme di reciproci di cubi:

Somma di reciproci di cubi;

Somma di reciproci di cubi;

Somma di reciproci di cubi;

Somma di reciproci di cubi;

Somma di reciproci di cubi;

Somma di reciproci di prodtti di cubi;

Somma di reciproci di prodtti di cubi;

Somma di frazioni con cubi a denominatore.

 

Altre somme che coinvolgono ζ(3), nelle quali Hn, k è un numero armonico generalizzato:

Formula che coinvolge la costante di Apéry (Eulero, 1742);

Formula che coinvolge la costante di Apéry;

Formula per il calcolo della costante di Apéry;

Formula per il calcolo della costante di Apéry;

Formula per il calcolo della costante di Apéry;

Formula per il calcolo della costante di Apéry;

Formula per il calcolo della costante di Apéry;

Formula per il calcolo della costante di Apéry

Formula per il calcolo della costante di Apéry;

Formula per il calcolo della costante di Apéry (Calogero Salvatore Siracusa, 2012);

Formula per il calcolo della costante di Apéry (Calogero Salvatore Siracusa, 2012);

Formula per il calcolo della costante di Apéry (Calogero Salvatore Siracusa, 2019);

Formula per il calcolo della costante di Apéry (Calogero Salvatore Siracusa, 2015);

Formula per il calcolo della costante di Apéry (Calogero Salvatore Siracusa, 2019);

Formula per il calcolo della costante di Apéry (Calogero Salvatore Siracusa, 2019);

Formula per il calcolo della costante di Apéry (Calogero Salvatore Siracusa, 2019);

Formula per il calcolo della costante di Apéry (Calogero Salvatore Siracusa, 2013);

Formula che coinvolge la costante di Apéry (Calogero Salvatore Siracusa, 2012);

Formula per il calcolo della costante di Apéry;

Formula per il calcolo della costante di Apéry (Grosswald 1970);

Formula per il calcolo della costante di Apéry (G. Huvent, 2002);

Formula per il calcolo della costante di Apéry;

Formula per il calcolo della costante di Apéry, dove C è la costante di Catalan;

Formula per il calcolo della costante di Apéry, dove Numero di Stirling di prima specie è un numero di Stirling di prima specie;

Formula per il calcolo della costante di Apéry, (Gosper 1990);

Formula per il calcolo della costante di Apéry, (Amdeberhan 1996);

Formula per il calcolo della costante di Apéry, (Amdeberhan 1996);

Formula per il calcolo della costante di Apéry;

Formula per il calcolo della costante di Apéry;

Formula per il calcolo della costante di Apéry (Calogero Salvatore Siracusa, 2013);

Formula per il calcolo della costante di Apéry (Calogero Salvatore Siracusa, 2013);

Formula per il calcolo della costante di Apéry (Calogero Salvatore Siracusa, 2013);

Formula per il calcolo della costante di Apéry (Calogero Salvatore Siracusa, 2013);

Formula per il calcolo della costante di Apéry (Calogero Salvatore Siracusa, 2014);

Formula per il calcolo della costante di Apéry, dove Hn è l’n-esimo numero armonico;

Formula per il calcolo della costante di Apéry;

Formula per il calcolo della costante di Apéry;

Formula per il calcolo della costante di Apéry;

Formula che coinvolge la costante di Apéry;

Formula che coinvolge la costante di Apéry (D.-Y. Zheng 2007);

Formula che coinvolge la costante di Apéry.

 

Altre relazioni notevoli che coinvolgono ζ(3):

ζ(3) = –4π2ζ’(2);

Formula per il calcolo della costante di Apéry come limite;

Formule per il calcolo della costante di Apéry tramite integrali (Margarethe Munthe Hjornaes, 1953);

Formula per il calcolo della costante di Apéry tramite integrale;

Formula per il calcolo della costante di Apéry tramite integrale;

Integrale legato alla costante di Apéry;

Integrale legato alla costante di Apéry, dove C è la costante di Catalan;

Integrale legato alla costante di Apéry (Calogero Salvatore Siracusa, 2014);

Formula per il calcolo della costante di Apéry tramite integrale, caso particolare della formula di Hadjacosta;

Integrale legato alla costante di Apéry;

Frazione continua per il calcolo della costante di Apéry (Ramanujan). Questa frazione continua venne abilmente manipolata da Apéry per arrivare a Frazione continua per il calcolo della costante di Apéry, dove i denominatori sono dati dalla sequenza 34n3 + 51n2 + 27n + 5, che gli permise, con la sua rapida convergenza, di dimostrare l’irrazionalità di ζ(3).

 

Se Matrici per il calcolo della costante di Apery, Prodotto di matrici per il calcolo della costante di Apery(Gosper, 1996); basta moltiplicare poche matrici per ottenere un’eccellente approssimazione della costante. Per esempio, Formula per un'approssimazione della costante di Apéry e Approssimazione della costante di Apéry dà le prime 12 cifre corrette.

Formula per il calcolo della costante di Apéry

Bibliografia

  • Berggren, Lenhart;  Borwein, Jonathan Michael;  Borwein, Peter Benjamin;  Pi: a Source Book, Springer-Verlag, 1997 -

    Tutto su π, ma non solo. Contiene anche un articolo di J. Todd sulla costante della lemniscata e un articolo di David A. Cox sulla media aritmetico-geometrica di Gauss.

  • Havil, Julian;  Gamma, Princeton, Princeton University Press, 2003 -

    Interessante fonte di informazioni sulla costante γ.

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