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Intoccabili unitari di seconda specie (numeri)

Teoria dei numeri 

Si chiamano “intoccabili unitari di seconda specie” i numeri naturali che non sono la somma dei divisori unitari di alcun numero. In altri termini, sono i numeri n tali che non esiste alcun intero k per il quale valga n = σ*(k).

 

I numeri intoccabili unitari di seconda specie inferiori a 100 sono: 2, 7, 11, 13, 15, 16, 19, 21, 22, 23, 25, 27, 29, 31, 34, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 46, 47, 49, 51, 52, 53, 55, 57, 58, 59, 61, 63, 64, 66, 67, 69, 71, 73, 75, 76, 77, 79, 81, 83, 85, 86, 87, 88, 89, 91, 92, 93, 94, 95, 97, 99.

Qui trovate i numeri intoccabili unitari di seconda specie minori di 10000 (Donovan Johnson,The Online Encyclopedia of Integer Sequences http://oeis.org).

 

Tutti i numeri dispari sono intoccabili unitari di seconda specie, se non sono la somma dei divisori unitari di una potenza di 2, ossia se non sono uguali a uno o a una potenza di 2 più uno, insieme con una buona parte dei numeri pari, quindi i numeri intoccabili unitari di seconda specie sono molto abbondanti, come mostra la tabella seguente  (M. Fiorentini, 2016).

n

Numeri intoccabili unitari di seconda specie minori di n

Numeri intoccabili unitari di seconda specie pari minori di n

10

2

1

100

57

14

1000

673

183

10000

7364

2378

100000

77576

27593

1000000

802406

302426

10000000

8213412

3213436

100000000

83605048

33605075

1000000000

847854426

347854456

 

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