Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

Insiemi fortemente liberi da triple (costante degli)

Matematica combinatoria 

Se modifichiamo la definizione degli insiemi liberi da triple (v. costante degli insiemi debolmente liberi da tripli), chiedendo che l’insieme non contenga né il doppio né il triplo di ogni numero contenuto, l’insieme si dice “fortemente libero da triple”.

Chiamando p(n) il numero massimo di numeri naturali maggiori di 0 e non superiori a n che un insieme del genere può contenere, p(12) = 7, perché un insieme col massimo numero di elementi è costituito da { 2, 3, 5, 7, 8, 11, 12 }.

 

La tabella seguente riporta il valore di p(n), per n fino a 70 (Eric W. Weisstein, The Online Encyclopedia of Integer Sequences http://oeis.org).

n

p(n)

1

1

2

1

3

2

4

2

5

3

6

4

7

5

8

5

9

6

10

6

11

7

12

7

13

8

14

8

15

9

16

10

17

11

18

11

19

12

20

12

21

13

22

13

23

14

24

15

25

16

26

16

27

16

28

16

29

17

30

18

31

19

32

20

33

21

34

21

35

22

36

22

37

23

38

23

39

24

40

24

41

25

42

26

43

27

44

27

45

28

46

28

47

29

48

30

49

31

50

31

51

32

52

32

53

33

54

33

55

34

56

34

57

35

58

35

59

36

60

36

61

37

62

37

63

38

64

39

65

40

66

41

67

42

68

42

69

43

70

43

 

Il limite cui tende il rapporto p(n) / n è circa 0.6134752692022344160180416638, detto “costante degli insiemi fortemente liberi da triple”.

42

Contattami

Potete contattarmi al seguente indirizzo bitman[at]bitman.name per suggerimenti o segnalazioni d'errori relativi a questo articolo.