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Gosper (congettura di)

Congetture  Teoria dei numeri 

Ralph William Gosper Jr. dimostrò che Formula per la congettura di Gosper, per p primo maggiore di 2, e congetturò che la relazione valga solo per i primi, affermazione nota come “congettura di Gosper”.

 

Skiena trovò nel 1990 il controesempio 5907 = 3 • 11 • 179.

Vardi nel 1991 dimostrò che i quadrati dei primi di Wieferich sono controesempi e che se pk soddisfa la relazione, con p primo e k > 3, anche pk – 1 la soddisfa, ma non si conosce alcun caso del genere.

 

La congettura è quindi stata dimostrata falsa, anche se non si può escludere che le eccezioni siano in numero finito. Le uniche note sono: 5907, 10932 e 35112 e non ve ne sono altre minori di 13 milioni.

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