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Palindromi (numeri)

Rappresentazione dei numeri 

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Somme palindrome
  3. 3. Potenze palindrome
  4. 4. Primi palindromi
  5. 5. Numeri figurati palindromi

La tabella seguente mostra i numeri figurati palindromi sino a 109 per quelli bidimensionali e sino a 1018 per quelli a 3 o più dimensioni.

Categoria

Numeri palindromi

Triangolari

1, 3, 6, 55, 66, 171, 595, 666, 3003, 5995, 8778, 15051, 66066, 617716, 828828, 1269621, 1680861, 3544453, 5073705, 5676765, 6295926, 35133153, 61477416, 178727871

Quadrati

1, 4, 9, 121, 484, 676, 10201, 12321, 14641, 40804, 44944, 69696, 94249, 698896, 1002001, 1234321, 4008004, 5221225, 6948496, 100020001, 102030201, 104060401, 121242121, 123454321, 125686521, 400080004, 404090404, 522808225, 617323716, 942060249

Pentagonali

1, 5, 22, 1001, 2882, 15251, 720027, 7081807, 7451547, 26811862, 54177145

Esagonali

1, 6, 66, 3003, 5995, 15051, 66066, 617716, 828828, 1269621, 1680861, 5073705, 5676765

Ettagonali

1, 7, 55, 616, 3553, 4774, 60606, 848848, 4615164, 5400045, 6050506

Ottagonali

1, 8, 8008, 120232021, 124060421, 161656161, 185464581

Ennagonali

9, 111, 474, 969, 6666, 18981, 67276, 4411144, 6964696, 15444451, 57966975, 448707844, 460595064, 579696975, 931929139, 994040499

Decagonali

1, 232, 27972, 76867, 25555552

Triangolari centrati

1, 4, 15151, 45154, 66466, 92629, 98689, 4976794, 6424246, 648616846

Quadrati centrati

1, 5, 181, 313, 545, 1690961, 3162613, 3187813, 5258525, 5824285

Pentagonali centrati

1, 6, 141, 181, 10401, 104474401, 193050391

Esagonali centrati

1, 7, 919, 1081801, 1188811, 1946491, 167828761, 180676081

Ettagonali centrati

1, 8, 22, 1331, 1919191

Ottagonali centrati

1, 9, 121, 10201, 12321, 14641, 94249, 1002001, 1234321, 5221225, 100020001, 102030201, 104060401, 121242121, 123454321, 125686521, 522808225, 942060249

Ennagonali centrati

1, 55, 595, 5995, 617716, 3544453

Decagonali centrati

1, 11, 101, 151, 104401, 152251, 1537351, 1598951, 1875781, 15655651, 18288281, 108787801

Stellari

1, 121, 181, 1441, 12421, 18481, 315505513

Oblunghi

2, 6, 272, 6006, 289982, 2629262, 6039306, 27999972, 28233282

Tetraedrici

1, 4, 969, 1771, 6378736

Cubi

1, 8, 343, 1331, 1030301, 1367631, 1003003001, 10662526601, 1000300030001, 1030607060301, 1334996994331, 1000030000300001, 1033394994933301, 1331399339931331

Ottaedrici

1, 6, 44, 13131, 1365631, 400808004

Dodecaedrici

1

Icosaedrici

1

Tetraedrici centrati

1, 5, 121, 147741

Cubi centrati

1, 9, 9009

Ottaedrici centrati

1, 7, 575, 1724567654271

Dodecaedrici centrati

1, 33, 909, 1661

Icosaedrici centrati

1, 55, 132813318231, 555339933555

Tetraedrici troncati

1, 676

Ottaedrici troncati

1, 1212121

Dodecaedro-rombici

1

Dodecaedro-rombici di Haüy

1, 33

Piramidali a base triangolare (ossia tetraedrici)

1, 4, 969, 1771, 6378736

Piramidali a base quadrata

1, 5, 55, 1992991

Piramidali a base pentagonale

1, 6

Piramidali a base esagonale

1, 7, 22, 161, 252, 525, 7337

Piramidali a base ettagonale

1, 8, 383383

Piramidali a base ottagonale

1, 9, 50311305

Piramidali a base ennagonale

1, 11011, 535535, 54691611619645

Piramidali a base decagonale

1, 11, 3003, 62826

Piramidali centrati a base triangolare

1, 5, 111, 505, 5335

Piramidali centrati a base quadrata

1, 6, 44, 13131, 1365631, 400808004

Piramidali centrati a base pentagonale

1, 7, 181, 1111

Piramidali centrati a base esagonale (ossia cubi)

1, 8, 343, 1331, 1030301, 1367631, 1003003001, 10662526601, 1000300030001, 1030607060301, 1334996994331, 1000030000300001, 1033394994933301, 1331399339931331

Piramidali centrati a base ettagonale

1, 9, 1551, 10801

Piramidali centrati a base ottagonale

1, 969, 1771

Piramidali centrati a base ennagonale

1, 11, 1991, 111111, 1130311, 16411461, 1175665711

Piramidali centrati a base decagonale

1, 848, 237060732

Stella octangula

1, 1507051

24-cella

1

120-cella

1

600-cella

1

Ipertetraedrici a 4 dimensioni

1, 5, 1001

Ipertetraedrici a 5 dimensioni

1, 6, 252, 2002, 3003

Ipertetraedrici a 6 dimensioni

1, 7, 3003, 5005, 8008, 3262623

Ipertetraedrici a 7 dimensioni

1, 8

Ipertetraedrici a 8 dimensioni

1, 9, 3003

Ipertetraedrici a 9 dimensioni

1, 55, 2002, 5005

Ipertetraedrici a 10 dimensioni

1, 11, 66, 1001, 3003, 8008, 646646

Ipercubi a 4 dimensioni

1, 14641, 104060401, 1004006004001, 10004000600040001

Ipercubi a 5 dimensioni

1

Ipercubi a 6 dimensioni

1

Ipercubi a 7 dimensioni

1

Ipercubi a 8 dimensioni

1

Ipercubi a 9 dimensioni

1

Ipercubi a 10 dimensioni

1

Iperottaedrici a 4 dimensioni

1, 8, 33

Iperottaedrici a 5 dimensioni

1

Iperottaedrici a 6 dimensioni

1

Iperottaedrici a 7 dimensioni

1, 99

Iperottaedrici a 8 dimensioni

1

Iperottaedrici a 9 dimensioni

1

Iperottaedrici a 10 dimensioni

1

 

Il massimo numero triangolare palindromo noto è T128184152897963669861552 = 8,215,588,527,084,263,951,180,440,811,593,624,807,258,855,128 (Feng Yuan, 2008).

Tra i numeri triangolari palindromi segnalo alcuni casi curiosi, nei quali sia l’indice che il numero sono palindromi: T1 = 1, T2 = 3, T3 = 6, T11 = 66, T77 = 3003, T363 = 66066, T1111 = 617716, T2662 = 3544453, T111111 = 6172882716 e T264642 = 30416261403, T11111111 = 61728399382716, T363474363 = 66056806460865066, T2664444662 = 3549632679762369453, T26644444662 = 354963215686512369453, T246644446642 = 30416741529792514761403, T266444444662 = 35496321045754012369453, T2466444446642 = 3041674104186814014761403, T3654345456545434563 = 6677120357887130286820317887530217766 (P. De Geest, The Online Encyclopedia of Integer Sequences http://oeis.org).

 

Il massimo numero pentagonale palindromo noto è P5, 128481111918761748263908 = 24,761,094,179,822,073,249,932,323,994,237,022,897,149,016,742 (Feng Yuan, 2008).

Il massimo numero esagonale palindromo noto è P6, 13269591374387166732749 = 352,164,110,486,420,593,101,030,101,395,024,684,011,461,253 (Feng Yuan, 2008).

Il massimo numero ettagonale palindromo noto è P7, 115095375604446234345993 = 3,117,363,713,821,393,460,337,673,306,439,312,831,736,371,133 (Feng Yuan, 2008).

Il massimo numero ottagonale palindromo noto è P8, 790350914396051463771 = 1,873,963,703,660,024,006,676,004,663,693,781 (Feng Yuan, 2008).

Il massimo numero ennagonale palindromo noto è P9, 115254230534871709541072 = 46,492,381,796,648,740,224,886,168,842,204,784,669,718,329,464 (Feng Yuan, 2008).

Il massimo numero oblungo palindromo noto è PR255455445544554455445544554552 = 65257484658366826781688069846664896088618762866385648475256 (Warut Roonguthai, 1997).

Bibliografia

  • De Koninck, Jean-Marie;  Those Fascinating Numbers, American Mathematical Society, 2009 -

    Un'inesauribile miniera di notizie sugli interi, informazioni e spunti per approfondimenti.

  • Gardner, Martin;  The Colossal Book of Mathematics, New York, W.W. Norton & Company, 2001.
  • Guy, Richard K.;  Woodrow, Robert E.;  The Lighter Side of Mathematics: Proceedings of the Eugene Strens Memorial Conference on Recreational Mathematics and Its History, Washington, Mathematical Association of America, 1994.
  • Odifreddi, Piergiorgio;  "Linguistica aritmetica" in Le Scienze, Milano, n. 457, Settembre 2006, pag. 103.
  • Pickover, Clifford A.;  A Passion for Mathematics, Hoboken, John Wiley & Sons, 2005.
  • Pickover, Clifford A.;  The Wonders of Numbers, New York, Oxford University Press, 2001.
  • Trigg, C.W.;  "Palindromic Cubes" in Mathematics Magazine, Vol. 34, Marzo 1961.

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