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Palindromi (numeri)

Rappresentazione dei numeri 

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Somme palindrome
  3. 3. Potenze palindrome
  4. 4. Primi palindromi
  5. 5. Numeri figurati palindromi

La somma dei primi n numeri naturali è palindroma quando è un numero triangolare palindromo (v. numeri figurati palindromi), quindi per n uguale a 1, 2, 3, 10, 11, 18, 34, 36, 77, 109, 132, 173, 363, 1111, 1287, 1593, 1833, 2662, 3185, 3369, 3548, 8382, 11088, 18906 e altri valori superiori.

 

La somma dei primi n numeri composti palindroma per alcuni valori di n; la tabella seguente mostra i casi noti (P. De Geest, The Online Encyclopedia of Integer Sequences http://oeis.org).

n

Somma dei primi n interi composti

1

4

22

434

24

505

167

18781

202

27072

226

33633

1443

1254521

2380

3360633

3190

5989895

3952

9145419

4220

10411401

16827

161101161

26304

390949093

37612

795303597

40813

935424539

213501

25127372152

376524

77753535777

1920079

1997671767991

2061085

2300809080032

2635057

3754911194573

3463613

6476856586746

4268588

9825337335289

 

La somma dei primi n numeri primi è palindroma piuttosto raramente; la tabella seguente mostra i casi noti (C. Rivera, gli ultimi 2 termini si devono a Donovan Johnson, The Online Encyclopedia of Integer Sequences http://oeis.org).

n

n-esimo primo

Somma dei primi n primi

1

2

2

2

3

5

8

19

77

7693

78347

285080582

8510

87641

352888253

12941

139241

854848458

146134

1959253

137372273731

637571

9564097

2939156519392

27198825

516916921

6833383883833386

53205635

1048924213

27155268786255172

6283318531

155353386241

477749724515427947774

7167375533

178196630873

625179415050514971526

 

La somma dei primi n primi dispari è palindroma piuttosto raramente; la tabella seguente mostra i casi noti (P. De Geest, The Online Encyclopedia of Integer Sequences http://oeis.org).

n

n-esimo primo dispari

Somma dei primi n primi dispari

1

3

3

2

5

8

49

229

5115

54

257

6336

172

1031

81218

921

7213

3091903

1421

11863

7843487

12485

133853

792727297

78653

1002073

37706560773

1969457

31924583

30398022089303

5606014

97137589

263888373888362

90638394

183787522

81120957675902118

 

Anche la somma dei primi n interi palindromi è palindroma piuttosto raramente; la tabella seguente mostra i casi noti (P. De Geest, The Online Encyclopedia of Integer Sequences http://oeis.org).

n

Somma dei primi n interi palindromi

1

1

2

3

3

6

12

111

16

353

47

7557

314

2376732

 

Bibliografia

  • De Koninck, Jean-Marie;  Those Fascinating Numbers, American Mathematical Society, 2009 -

    Un'inesauribile miniera di notizie sugli interi, informazioni e spunti per approfondimenti.

  • Gardner, Martin;  The Colossal Book of Mathematics, New York, W.W. Norton & Company, 2001.
  • Guy, Richard K.;  Woodrow, Robert E.;  The Lighter Side of Mathematics: Proceedings of the Eugene Strens Memorial Conference on Recreational Mathematics and Its History, Washington, Mathematical Association of America, 1994.
  • Odifreddi, Piergiorgio;  "Linguistica aritmetica" in Le Scienze, Milano, n. 457, Settembre 2006, pag. 103.
  • Pickover, Clifford A.;  A Passion for Mathematics, Hoboken, John Wiley & Sons, 2005.
  • Pickover, Clifford A.;  The Wonders of Numbers, New York, Oxford University Press, 2001.
  • Trigg, C.W.;  "Palindromic Cubes" in Mathematics Magazine, Vol. 34, Marzo 1961.

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