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Semiprimi (costante dei numeri)

Teoria dei numeri 

La costante dei semiprimi è definita come Formula per la definizione della costante dei semiprimi, dove S è l’insieme dei semiprimi.

In altre parole, si scrive la sequenza 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, …, dove la cifra n-esima è 1 se n è semiprimo, ossia prodotto di due primi, non necessariamente distinti, 0 altrimenti; si interpreta poi il risultato come parte frazionaria di un numero scritto in base 2, ottenendo 0.0000101001100011000001…2.

 

Vale circa 0.0405735002.

Qui trovate le prime 104 cifre decimali della costante dei semiprimi (Robert G. Wilson v, The Online Encyclopedia of Integer Sequences http://oeis.org).

 

Alla voce frazioni continue si trova un’ottima approssimazione della costante.

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