Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

Socievoli aumentati (numeri)

Teoria dei numeri 

Due o più numeri naturali si dicono “socievoli aumentati” se la somma dei divisori di ognuno (escluso il numero stesso) più uno è uguale al successivo e la somma dei divisori dell’ultimo (sempre escludendo il numero stesso) più uno è uguale al primo, formando un ciclo. Si dice “ordine” di un ciclo il numero di elementi che lo compongono.

 

I numeri socievoli aumentati sono una generalizzazione dei numeri perfetti aumentati, che formano cicli di ordine 1, e dei numeri amichevoli aumentati, che formano cicli di ordine 2.

 

Sono noti solo due cicli di ordine 4 di numeri socievoli aumentati:

  • 243902764, 270193365, 263191852, 348188373 (David Moews e P.C. Moews, 1996);

  • 145417011280, 220890775665, 183450487696, 232210408305 (David Moews, 2003).

 

Le ricerche hanno sicuramente individuato tutti i cicli nei quali il numero precedente il massimo del ciclo è superiore a 2 • 1011.

Contattami

Potete contattarmi al seguente indirizzo bitman[at]bitman.name per suggerimenti o segnalazioni d'errori relativi a questo articolo.