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Gauss (congettura di)

Congetture  Teoria dei numeri 

Basandosi sulle tavole di numeri primi disponibili all’epoca, in particolare quella di A. Felkel (v. numeri primi) Gauss suppose nel 1792 che π(n) tenda a Formula di Gauss per il comportamento asintotico della funzione π (v. funzione π), ma non pubblicò mai questa sua congettura, che venne invece enunciata da Legendre nel 1798 in una forma leggermente diversa (v. congettura di Legendre (I)).

 

Il primo grande progresso verso la dimostrazione fu compiuto da Chebyshev, che in due lavori pubblicati nel 1848 e nel 1850 dimostrò che per n abbastanza grande Limiti superiore e inferiore di Chebyshev per la funzione π, con Valore di a e Valore di b.

 

La congettura fu infine dimostrata vera nel 1896 da de La Vallée Poussin e Hadamard.

 

Gauss propose nel 1803 anche l’approssimazione asintoticamente equivalente Formula di Gauss per il comportamento asintotico della funzione π (v. numero di Skewes).

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