Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

Partizioni sub-perfette (numero di)

Matematica combinatoria 

Mac Mahon chiamò sub-perfette le partizioni di un numero naturale in interi positivi tali che ogni numero naturale inferiore possa essere espresso in esattamente un modo come somma o differenza di interi della partizione e dimostrò che il numero di partizioni sub-perfette di n è uguale al numero di fattorizzazioni ordinate di 2n + 1.

 

Per esempio, sono sub-perfette le seguenti partizioni di 7: 5 + 1 + 1, 3 + 3 + 1 e 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1. Non sono invece sub-perfette 4 + 3, perché questi interi non permettono di ottenere 2 come somma o differenza, né 4 + 1 + 1 + 1, perché ci sono due modi distinti di ottenere 3: 4 – 1 e 1 + 1 + 1. Nel caso di 7, le tre fattorizzazioni ordinate di 15 sono: 15, 5 • 3, e 3 • 5.

Contattami

Potete contattarmi al seguente indirizzo bitman[at]bitman.name per suggerimenti o segnalazioni d'errori relativi a questo articolo.