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Partizioni binarie (numero di)

Matematica combinatoria 

Si dicono partizioni binarie le partizioni di un numero naturale in potenze di 2. Per esempio, il numero di partizioni binarie di 6 è 6, perché 6 può essere espresso comesomma di potenze di 2 in 6 modi differenti: 4 + 2, 4 + 1 + 1, 2 + 2 + 2, 2 + 2 + 1 + 1, 2 + 1 + 1 + 1 + 1 e 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1.

 

Il numero di partizioni binarie di n è dato dalla ricorrenza b0 = 1, Ricorrenza per il numero di partizioni binarie, se n è pari, bn = bn – 1 se è dispari.

 

La tabella seguente mostra il numero di partizioni binarie sino a b20.

n

bn

0

1

1

1

2

2

3

2

4

4

5

4

6

6

7

6

8

10

9

10

10

14

11

14

12

20

13

20

14

26

15

26

16

36

17

36

18

46

19

46

20

60

 

Vedi anche

Numero di partizioni.

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