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Honaker (costante di)

Rappresentazione dei numeri 

E’ chiamata “costante di Honaker” la somma dei reciproci dei numeri primi palindromi in base10.

 

In qualsiasi base la somma dei reciproci dei numeri palindromi tende a un limite finito, quindi anche la somma dei reciproci dei numeri primi palindromi tende a un limite finito, benché in nessuna base si sappia se tali primi siano finiti o infiniti.

 

Vale circa 1.323982147, valore calcolato utilizzando i primi palindromi sino a 1017.

 

Sono state cercate approssimazioni razionali della costante, naturalmente come quoziente di primi palindromi:

  • Approssimazione della costante di Honaker come quoziente di primi palindromi, 4 cifre decimali corrette (G.L. Honaker Jr.);

  • Approssimazione della costante di Honaker come quoziente di primi palindromi, 8 cifre decimali corrette (Tiziano Mosconi, 2001);

  • Approssimazione della costante di Honaker come quoziente di primi palindromi, 8 cifre decimali corrette (Tiziano Mosconi, 2001).

 

In base 2 la costante analoga vale circa 0.8157101963 (valore calcolato utilizzando i primi palindromi sino a 266 da Martin Raab, 2012).

Vedi anche

Numeri palindromi.

Bibliografia

  • Odifreddi, Piergiorgio;  "Linguistica aritmetica" in Le Scienze, Milano, n. 457, Settembre 2006, pag. 103.

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