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Keplero (congettura di)

Congetture  Geometria  Vari 

Il problema del migliore impacchettamento di sfere fu sollevato dai militari, alla ricerca del modo migliore di immagazzinare proiettili di cannone, soprattutto nel limitato spazio delle navi.

Sir Walter Raleigh (Hayes Barton, Inghilterra, 22/1/1552 o 1554, – Londra, 29/10/1618), nel preparare una spedizione verso la fine del XVI secolo, chiese al suo assistente Thomas Harriot (Oxford, circa 1560 – Londra, 2/7/1621) una formula per calcolare il numero di palle di cannone che possono formare una pila di dimensioni note.

Harriot risolse il problema, e, comprendendo le esigenze di Raleigh, cercò di calcolare il numero massimo di palle che potevano essere stivate in uno spazio noto; sviluppò tabelle che davano il numero di palle in contenitori di varie dimensioni, ma non riuscì a risolvere il problema generale dell’impacchettamento più denso possibile nello spazio e lo portò all’attenzione di Johannes Keplero (Weil der Stadt, Germania, 27/12/1571 – Regensburg, Germania, 15/9/1630).

 

Keplero propose nel 1611 la soluzione corretta del problema dell’impacchettamento: la disposizione più densa di sfere identiche si ottiene collocando sfere in strati a simmetria esagonale e sovrapponendoli, in modo che le sfere di uno strato si incastrino nelle cavità di quello sottostante.

Keplerò però non riusci a dimostrare che la sua soluzione fosse ottimale; per questo la correttezza della sua soluzione è chiamata “congettura di Keplero”.

 

Fu dimostrata vera da Thomas Callister Hales nel 1998.

Vedi anche

Costanti di Hermite.

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