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Harshad multipli (numeri)

Rappresentazione dei numeri 

E. Bloem definì nel 2005 “numeri harshad multipli” i numeri harshad tali che divisi per la somma delle loro cifre diano un numero harshad, anche ripetendo il procedimento sino ad arrivare a un numero di una sola cifra.

Per esempio, 6804 è un numero harshad in base 10; dividendolo per la somma delle cifre (18) dà 378, altro numero harshad, che diviso per la somma delle cifre (sempre 18) dà 21, di nuovo harshad, che diviso per la somma delle cifre dà 7. Pertanto 6804 è un numero harshad multiplo di ordine 3 in base 10.

 

Bloem arrivò a dimostrare che 2016502858579884466176 è un numero harshad multiplo di ordine 12 in base 10, ma in seguito fu scoperto un esempio più semplice e generale: 1008 • 10n (ossia 1008 seguito da n zeri) è un numero harshad multiplo di ordine n + 2, sempre in base 10.

 

Qui trovate i numeri harshad multipli sino a 1020, in base 10, con l’ordine tra parentesi.

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