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Hall – Tenenbaum (costante di)

Analisi 

Nel 1991 Hall e Tenenbaum dimostrarono che, data una funzione moltiplicativa g(n), con valori reali non superiori a 1 in valore assoluto, e un numero reale x non inferiore a 2, Limite superiore per la somma dei primi x valori di una funzione moltiplicativa, dove K = cos(w) e w è la radice dell’equazione Equazione per la definizione di w nell’intervallo ( 0 .. 2π ) e vale circa 1.2358969243.

 

La costante K è detta “costante di Hall – Tenenbaum”, è la migliore possibile, nel senso che non può essere ridotta, e vale circa 0.3286741629.

Qui trovate le prime 104 cifre decimali della costante (The Online Encyclopedia of Integer Sequences http://oeis.org).

 

Alla voce frazioni continue trovate un’ottima approssimazione della costante.

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