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Grossman (costante di)

Analisi 

Nel 1986 J.W. Grossman, studiando la ricorrenza Ricorrenza esaminata da Grossman, con x0 = 1, si chiese per quali valori di x1 convergesse. In generale, infatti, i valori ottenuti oscillano tra due punti di accumulazione, uno per gli indici pari e uno per quelli dispari. L’evidenza sperimentale indusse Grossman a supporre che la successione converga per un unico valore di x1, pari a circa 0.73733830336928496, battezzato “costante di Grossman”.

 

Nel 1987 A.G.E.M. Janssen e D.L.A. Tjaiden dimostrarono che l’idea di Grossman era corretta: la successione oscilla, tranne che per quell’unico valore di x1.

 

Non ne è nota alcuna rappresentazione come radice di equazione o combinazione di costanti note.

 

Nel 2000 G. Nyegers dimostrò che per ogni valore non negativo di x0, esiste un unico valore di x1 per il quale la successione converge.

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