Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

Si chiama “googol” il numero definito come 10100, vale a dire 1 seguito da 100 zeri, usato nel gioco omonimo, inventato da John H. Fox e L. Gerald Marnie nel 1938.

 

La preparazione del gioco consiste nello scrivere alcuni numeri, anche enormi, su un certo numero di foglietti, ripiegati e messi in un cappello. Il giocatore, che non ha alcuna idea sull’intervallo nel quale i numeri sono stati scelti, né sulla loro distribuzione, deve pescare un foglietto, con l’obbiettivo di scegliere il numero maggiore presente; può pescare quante volte vuole, ma la sua scelta deve essere l’ultimo numero pescato.

La strategia ottimale consiste nel pescare e scartare 1 / e dei foglietti, poi fermarsi al primo numero che superi quelli pescati. In questo modo si ha una probabilità non inferiore a 1 / e di prendere il massimo. La strategia prescinde dal valore dei numeri pescati.

 

Il gioco rappresenta una forma ideale di situazioni reali, nelle quali si deve operare una scelta tra un certo numero di possibilità proposte in successione, sapendo quante occasioni si presenteranno e che una rifiutata non si ripresenterà. Potrebbe trattarsi, per esempio, di vendere un oggetto unico a uno tra alcuni possibili acquirenti o di decidere a quale preda sparare l’unico colpo rimasto. Nelle situazioni reali, però, si può di solito stimare l’intervallo di valori nei quali saranno contenute le occasioni e questo altera la strategia.

 

Edward Kasner (1878 – 1955) diede questo nome a un numero frequentemente usato nel gioco; la storia racconta che Krasner chiese al nipote Milton Sirotta, di 9 anni, di inventare un nome per un numero enorme e questi rispose “googol” (pron. gugol).

 

Il numero può essere approssimato con 70!: Approssimazione di un gogol come 70!, quindi un googol è approssimativamente il numero di modi diversi di mettere in fila 70 persone.

 

Il problema di massimizzare il valore della scelta, invece della probabilità di scegliere il valore massimo, sembra essere stato proposto per la prima volta da Cayley nel 1875 e si risolve in modo differente.

 

Una curiosità: il popolare motore di ricerca Google dovrebbe in realtà chiamarsi “Googol”. L’intenzione dei fondatori dell’azienda era, infatti, di sottolineare l’enorme numero di informazioni alle quali dà accesso, ma sbagliarono la grafia (le due parole hanno la stessa pronuncia in inglese).

Vedi anche

Googolplex.

Bibliografia

  • Anderson, John, T.;  Ogilvy, C. Stanley;  Excursions in Number Theory, New York, Dover, 1988 -

    Riedizione di Excursions in Number Theory, New York, Oxford University Press, 1966.

  • Gardner, Martin;  Enigmi e giochi matematici 5, Firenze, Sansoni, 1968 -

    Traduzione di Mathematical Puzzles and Diversions, New York, Simon and Schuster, 1959.

  • Havil, Julian;  Gamma, Princeton, Princeton University Press, 2003 -

    Interessante fonte di informazioni sulla costante γ.

  • Wells, David;  The Penguin Book of Curious and Interesting Mathematics, Londra, Penguin Books, 1997.

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