Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

Frastagliati (numeri)

Teoria dei numeri 

Un numero naturale si dice “frastagliato” se il suo massimo fattore primo supera la sua radice quadrata, vale a dire gli interi che hanno un fattore primo maggiore del prodotto dei restanti. Sono quindi frastagliati, in particolare, tutti i numeri primi e non lo sono le potenze.

 

Il minimo numero frastagliato è 2; il minimo non primo è 6, il minimo multiplo di un quadrato è 20.

Il minimo non frastagliato è 4; il minimo che non sia una potenza è 12, il minimo che non sia multiplo di un quadrato è 30.

 

I numeri frastagliati minori di 100 sono: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 28, 29, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 46, 47, 49, 51, 52, 53, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 65, 66, 67, 68, 69, 71, 73, 74, 76, 77, 78, 79, 82, 83, 85, 86, 87, 88, 89, 91, 92, 93, 94, 95, 97, 99.

Il numero di interi frastagliati minori di n tende a Formula per la crescita asintotica del numero di interi frastagliati minori di n, più termini di ordine inferiore, dove γ1 è una delle costanti di Stieltjes, quindi asintoticamente a nlog2 (Richard Schroeppel, 1972).

 

Knuth e altri Autori chiamano “insoliti” questi numeri, ma il termine sembra inappropriato, visto che in fondo la maggior parte degli interi è frastagliata.

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