Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

Amichevoli (numeri) (I)

Teoria dei numeri 

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Insiemi amichevoli

Come generalizzazione del concetto di coppie di numeri amichevoli, sono state cercate triple, quadruple ecc. di numeri amichevoli, ossia insiemi di numeri naturali { n1, n2, … nk } tali che σ(n1) = σ(n2) = … σ(nk) = n1 + n2 + … + nk.

Appartengono banalmente alla categoria i numeri perfetti, con k = 2 e n1 = n2, i numeri amichevoli, con k = 2 e n1 ≠ n2,  e i numeri m-perfetti, con k = m e n1 = n2 = … = nk; oltre a questi sono noti altri casi, riportati nella tabella seguente in ordine di somma degli elementi crescente.

k

Insiemi

3

{ 1560, 1740, 1740 }, { 1980, 2016, 2556 }, { 7380, 7776, 7776 }, { 9180, 9504, 11556 }, { 19260, 19260, 20448 }, { 20664, 22428, 22428 }, { 21384, 21384, 22752 }, { 20640, 20640, 25248 }, { 21924, 21924, 23352 }, { 21168, 22200, 27312 }, { 25830, 25830, 26964 }, { 23940, 31284, 32136 }, { 31440, 31440, 35328 }, { 37380, 41412, 42168 }, { 38940, 40068, 41952 }, { 38940, 40608, 41412 }, { 39480, 43890, 54870 }, { 46368, 54990, 55890 }, { 47124, 52290, 57834 }, { 53088, 53676, 54516 }, { 51360, 55968, 55968 }, { 57420, 69030, 70110 }, { 66720, 69420, 75540 }, { 67860, 77688, 83772 }, { 69720, 83720, 88480 }, { 73320, 84252, 84348 }, { 75180, 82236, 84504 }, { 77490, 80892, 83538 }, { 72072, 87750, 102258 }, { 86040, 93870, 100890 }, { 93456, 96048, 100656 }, { 93024, 93024, 108792 }, { 96660, 97416, 108324 }, { 101010, 101010, 104412 }, { 100200, 106140, 106140 }, { 92820, 107040, 138828 }, { 100980, 129108, 132792 }, { 100980, 129504, 132396 }, { 112140, 137610, 143370 }, { 118944, 127908, 146268 }, { 135540, 143910, 143910 }, { 121800, 156450, 168150 }, { 139080, 144936, 162384 }, { 151164, 151164, 156312 }, { 141372, 152520, 189948 }, { 141372, 165024, 177444 }, { 150780, 156870, 176190 }, { 150840, 167544, 173016 }, { 161100, 166608, 180072 }, { 145080, 181188, 197892 }, { 148680, 197010, 215910 }, { 165984, 190380, 208116 }, { 179256, 189756, 195468 }, { 181920, 196248, 196392 }, { 182040, 196128, 196392 }, { 176220, 203868, 209592 }, { 192096, 198792, 198792 }, { 164640, 203688, 236472 }, { 180360, 203364, 221076 }, { 168300, 206064, 234972 }, { 151200, 226100, 247660 }, { 187110, 201348, 240534 }, { 177120, 226848, 231072 }, { 184680, 232830, 237690 }, { 195624, 210060, 249516 }, { 199320, 225330, 231990 }, { 200928, 231924, 244524 }, { 224460, 235296, 260964 }, { 207060, 234080, 284620 }, { 232740, 246510, 246510 }, { 234192, 252560, 263200 }, { 209160, 285570, 291510 }, { 219960, 263970, 302310 }, { 227304, 264132, 294804 }, { 236808, 252180, 297252 }, { 236808, 261408, 288024 }, { 242820, 250272, 293148 }, { 230880, 267168, 306336 }, { 261450, 274950, 276048 }, { 215460, 261144, 336516 }, { 264120, 282030, 283290 }, { 271152, 296496, 302832 }, { 252252, 309582, 309582 }, { 254880, 312390, 339930 }, { 268632, 312156, 336492 }, { 277992, 312156, 327132 }, { 289170, 296604, 357714 }, { 291456, 303000, 360264 }, { 310752, 326196, 326196 }, { 272580, 330912, 364188 }, { 284256, 331716, 351708 }, { 284580, 337272, 345828 }, { 294624, 298452, 374604 }, { 295596, 315630, 356454 }, { 295596, 320712, 351372 }, { 295596, 335544, 336540 }, { 299280, 311808, 370992 }, { 304380, 327480, 350940 }, { 273420, 350658, 371826 }, { 290700, 346032, 378828 }, { 310500, 368352, 369468 }, { 334488, 341964, 371868 }, { 295200, 374688, 396450 }, { 284760, 388170, 394110 }, { 257040, 376950, 437370 }, { 257040, 382470, 431850 }, { 298200, 378810, 394350 }, { 341088, 367224, 380328 }, { 272160, 403884, 424692 }, { 278460, 411138, 411138 }, { 333840, 362640, 428448 }, { 327180, 394968, 406812 }, { 340956, 364728, 423276 }, { 354120, 394980, 400020 }, { 368820, 382920, 397380 }, { 328680, 414810, 435870 }, { 326040, 421890, 461670 }, { 341280, 396984, 471336 }, { 379512, 413856, 416232 }, { 362160, 428256, 428256 }, { 401688, 421596, 421596 }, { 308880, 469840, 471200 }, { 361620, 427770, 517734 }, { 401184, 401310, 507906 }, { 394740, 459810, 476010 }, { 383400, 467016, 488784 }, { 357000, 440370, 550470 }, { 432540, 458172, 485208 }, { 431970, 439530, 507444 }, { 421848, 487692, 488220 }, { 442728, 498708, 500004 }, { 332640, 523770, 595110 }, { 417690, 454920, 578910 }, { 422520, 489440, 539560 }, { 429408, 509496, 512616 }, { 431520, 496230, 523770 }, { 446688, 474540, 530292 }, { 389760, 501768, 577272 }, { 424800, 529992, 568548 }, { 469728, 497250, 566190 }, { 424320, 535704, 582216 }, { 499464, 499464, 548592 }, { 477600, 508950, 575850 }, { 503760, 513300, 545340 }, { 473220, 491832, 607428 }, { 473220, 511290, 587970 }, { 483210, 499140, 590130 }, { 485160, 531828, 555492 }, { 465300, 553104, 606492 }, { 474300, 561744, 588852 }, { 459000, 593010, 632790 }, { 493020, 588984, 611436 }, { 501984, 506220, 685236 }, { 528780, 548184, 616476 }, { 474600, 593544, 628176 }, { 490320, 580650, 625350 }, { 515040, 590112, 618528 }, { 543456, 590112, 590112 }, { 532620, 599148, 637272 }, { 487080, 659124, 668196 }, { 525096, 614328, 674976 }, { 538272, 581160, 694968 }, { 543240, 632544, 638616 }, { 553080, 628776, 632544 }, { 560040, 619620, 634740 }, { 527940, 648324, 658296 }, { 543816, 635076, 655668 }, { 571872, 631092, 635628 }, { 588744, 639288, 639288 }, { 588924, 634284, 658392 }, { 492660, 697158, 697158 }, { 553560, 663810, 683430 }, { 607392, 648660, 659148 }, { 569940, 655368, 710052 }, { 616860, 634536, 714204 }, { 626280, 672180, 697380 }, { 520800, 711760, 767312 }, { 584100, 663696, 783324 }, { 660528, 687300, 735372 }, { 594360, 719532, 782748 }, { 605220, 709170, 814506 }, { 656280, 675990, 801810 }, { 706992, 710700, 748836 }, { 644640, 734370, 798270 }, { 645960, 770904, 800736 }, { 689832, 715392, 822456 }, { 540540, 838344, 879036 }, { 641760, 759660, 921012 }, { 629280, 841230, 888210 }, { 661320, 781956, 915444 }, { 690120, 780390, 888210 }, { 693720, 731136, 933864 }, { 731340, 794592, 832788 }, { 747864, 757152, 853704 }, { 752940, 775170, 830610 }, { 754020, 766836, 837864 }, { 760104, 788004, 810612 }, { 659736, 870552, 870552 }, { 724200, 813450, 872910 }, { 574560, 898248, 946392 }, { 676620, 829656, 912924 }, { 712530, 835140, 871530 }, { 718620, 802332, 898248 }, { 718620, 846510, 854070 }, { 733590, 792396, 893214 }, { 771552, 786840, 860808 }, { 726264, 755370, 989406 }, { 671160, 876690, 940470 }, { 696780, 841896, 951084 }, { 740376, 776340, 973044 }, { 745680, 856224, 897936 }, { 751140, 870210, 918810 }, { 756960, 891420, 891780 }, { 779328, 884928, 896064 }, { 806208, 869184, 884928 }, { 818928, 829680, 924144 }, { 700920, 915810, 975270 }, { 732060, 941094, 941094 }, { 694260, 938250, 988290 }, { 767880, 817152, 1035768 }, { 813384, 817380, 990036 }, { 838980, 849528, 932292 }, { 783120, 808860, 1032852 }, { 801240, 905730, 919590 }, { 778140, 862752, 1020228 }, { 642600, 1000848, 1034952 }, { 751800, 876150, 1050450 }, { 814200, 841050, 1023150 }, { 726180, 927828, 1027272 }, { 777240, 901170, 1017270 }, { 851340, 871380, 1002912 }, { 826848, 958716, 958716 }, { 782496, 879000, 1090344 }, { 782496, 977832, 991512 }, { 846360, 952308, 953172 }, { 823620, 918624, 1015644 }, { 829500, 969804, 996216 }, { 869220, 930888, 1082772 }, { 890760, 988500, 1003620 }, { 925704, 964404, 992772 }, { 767520, 1060956, 1060956 }, { 695520, 1040060, 1167460 }, { 706860, 1025310, 1170870 }, { 706860, 1034904, 1161276 }, { 864780, 980070, 1058190 }, { 864780, 980628, 1057632 }, { 881790, 929544, 1091706 }, { 949740, 952476, 1000824 }, { 893088, 939510, 1076490 }, { 852840, 982170, 1085310 }, { 941688, 971820, 1034892 }, { 821100, 1036020, 1142688 }, { 828360, 1092576, 1103064 }, { 913140, 995544, 1115316 }, { 923940, 1011636, 1088424 }, { 912660, 997260, 1138272 }, { 955416, 1033452, 1075452 }, { 959310, 982680, 1168410 }, { 905040, 1040928, 1178832 }, { 1014900, 1035450, 1074450 }, { 817740, 1092546, 1234674 }, { 840420, 1063062, 1241478 }, { 861000, 1045152, 1238808 }, { 880740, 1124010, 1140210 }, { 948420, 1005048, 1191492 }, { 948420, 1055124, 1141416 }, { 958500, 962136, 1224324 }, { 959640, 1011816, 1173504 }, { 967320, 993510, 1184130 }, { 973500, 1047648, 1123812 }, { 978912, 1037484, 1128564 }, { 1019928, 1061970, 1063062 }, { 999648, 1087776, 1087776 }, { 1008216, 1028736, 1145448 }, { 998712, 1105884, 1105884 }, { 947760, 1078650, 1187670 }, { 967824, 1124676, 1157292 }, { 879480, 1121076, 1275444 }, { 988020, 1005984, 1281996 }, { 988020, 1012536, 1275444 }, { 1068210, 1068210, 1165788 }, { 1073340, 1079064, 1189116 }, { 835380, 1218294, 1333206 }, { 1015980, 1169070, 1201830 }, { 1040580, 1084776, 1261524 }, { 1074720, 1122420, 1189740 }, { 1112412, 1132152, 1142316 }, { 1038312, 1132110, 1285578 }, { 1083180, 1110648, 1273692 }, { 1100640, 1100640, 1267248 }, { 1136340, 1196712, 1205028 }, { 1032480, 1267656, 1328664 }, { 1041768, 1129260, 1457772 }, { 1082592, 1196316, 1349892 }, { 1082592, 1267656, 1278552 }, { 1097820, 1165536, 1365444 }, { 1108536, 1149792, 1370472 }, { 1111860, 1183776, 1333164 }, { 1043640, 1220436, 1405044 }, { 1043640, 1237572, 1387908 }, { 1094184, 1240992, 1333944 }, { 1129464, 1269828, 1269828 }, { 1175940, 1187784, 1305396 }, { 1015200, 1323280, 1411280 }, { 1092840, 1323280, 1333640 }, { 1046640, 1266160, 1503920 }, { 1147080, 1341660, 1341660 }, { 1129440, 1361568, 1361568 }, { 1237104, 1240740, 1381284 }, { 937440, 1375220, 1558060 }, { 1234548, 1314456, 1321716 }, { 1049580, 1346904, 1534716 }, { 1244628, 1339668, 1346904 }, { 1261656, 1271808, 1397736 }, { 1263060, 1321236, 1346904 }, { 1265580, 1323252, 1342368 }, { 1148280, 1314390, 1477170 }, { 1143450, 1218780, 1595850 }, { 1072260, 1353312, 1558044 }, { 1201860, 1223712, 1558044 }, { 1283310, 1328292, 1410318 }, { 1086120, 1427490, 1529910 }, { 1194120, 1375470, 1473930 }, { 1289610, 1293000, 1460910 }, { 1221300, 1269072, 1571868 }, { 1221300, 1376208, 1464732 }, { 1247904, 1259760, 1554576 }, { 1254420, 1344288, 1513932 }, { 1262976, 1298460, 1551204 }, { 1262976, 1333320, 1516344 }, { 1167480, 1484190, 1495530 }, { 1226610, 1347960, 1572630 }, { 1157100, 1386450, 1622850 }, { 1307592, 1339500, 1546188 }, { 1348740, 1386072, 1458468 }, { 1374030, 1395828, 1423422 }, { 1301664, 1450344, 1481592 }, { 1306260, 1321056, 1606284 }, { 1338360, 1447620, 1447620 }, { 1325376, 1375296, 1566528 }, { 1138320, 1501950, 1645170 }, { 1230840, 1454670, 1638810 }, { 1328544, 1475424, 1520352 }, { 1425420, 1441320, 1457580 }, { 1370280, 1469460, 1494660 }, { 1130976, 1606872, 1616712 }, { 1218360, 1345890, 1790310 }, { 1302210, 1467780, 1584570 }, { 1328940, 1512810, 1512810 }, { 1345890, 1375980, 1632690 }, { 1375584, 1486968, 1492008 }, { 1244100, 1455948, 1674672 }, { 1382700, 1446432, 1545588 }, { 1213380, 1577394, 1600074 }, { 1394316, 1433952, 1574676 }, { 1411956, 1495494, 1495494 }, { 1282176, 1516416, 1607808 }, { 1190280, 1605324, 1639596 }, { 1170960, 1571360, 1757392 }, { 1358700, 1570272, 1570740 }, { 1389420, 1466556, 1659864 }, { 1359720, 1586820, 1589460 }, { 1384344, 1484040, 1667616 }, { 1316952, 1626324, 1626324 }, { 1351080, 1591668, 1643652 }, { 1431144, 1517568, 1637688 }, { 1284780, 1641486, 1670214 }, { 1338876, 1506330, 1751274 }, { 1372896, 1553370, 1670214 }, { 1418580, 1506330, 1671570 }, { 1428570, 1553370, 1614540 }, { 1482516, 1491672, 1622292 }, { 1502496, 1530408, 1563576 }, { 1511880, 1523940, 1621140 }, { 1184040, 1747170, 1786230 }, { 1233540, 1736730, 1747170 }, { 1308384, 1542120, 1866936 }, { 1343520, 1587690, 1786230 }, { 1384020, 1553256, 1780164 }, { 1384020, 1639170, 1694250 }, { 1423620, 1456056, 1837764 }, { 1430856, 1514340, 1772244 }, { 1456056, 1516410, 1744974 }, { 1465740, 1595232, 1656468 }, { 1465740, 1612530, 1639170 }, { 1521540, 1537848, 1658052 }, { 1465776, 1570608, 1702896 }, { 1282680, 1682010, 1808910 }, { 1423080, 1613952, 1736568 }, { 1205820, 1731288, 1901292 }, { 1357020, 1695384, 1785996 }, { 1439340, 1685670, 1713390 }, { 1488564, 1585710, 1764126 }, { 1539552, 1605576, 1693272 }, { 1547532, 1595484, 1695384 }, { 1562484, 1580256, 1695660 }, { 1569888, 1587222, 1681290 }, { 1352736, 1754604, 1767348 }, { 1469700, 1555500, 1849488 }, { 1593504, 1662624, 1697184 }, { 1467720, 1734084, 1777716 }, { 1554696, 1668996, 1755828 }, { 1489800, 1724340, 1785540 }, { 1543800, 1727940, 1727940 }, { 1552080, 1694550, 1753050 }, { 1462680, 1715130, 1876590 }, { 1539900, 1727550, 1810350 }, { 1491360, 1728888, 1860072 }, { 1518048, 1632420, 1929852 }, { 1534560, 1665090, 1880670 }, { 1583010, 1608540, 1888770 }, { 1488000, 1781976, 1821864 }, { 1463040, 1819392, 1819392 }, { 1658016, 1712928, 1769856 }, { 1424160, 1881594, 1883430 }, { 1588752, 1598850, 2035278 }, { 1567080, 1773090, 1887030 }, { 1610532, 1765152, 1852812 }, { 1525320, 1829124, 1887156 }, { 1704864, 1722924, 1894452 }, { 1577400, 1691550, 2087850 }, { 1655400, 1705968, 1995432 }, { 1687224, 1809108, 1866228 }, { 1491000, 1878870, 2021490 }, { 1516680, 1848510, 2026170 }, { 1691976, 1724820, 2026404 }, { 1691976, 1813728, 1937496 }, { 1624860, 1886328, 1977372 }, { 1624860, 1914030, 1949670 }, { 1457820, 2005146, 2040714 }, { 1479240, 1956564, 2067876 }, { 1569780, 1803672, 2130228 }, { 1586340, 1793376, 2123964 }, { 1586340, 1935072, 1982268 }, { 1623240, 1937220, 1943220 }, { 1644552, 1901484, 1957644 }, { 1763328, 1801140, 1939212 }, { 1709520, 1786400, 2128720 }, { 1768080, 1808800, 2047760 }, { 1814160, 1874208, 1936272 }, { 1708140, 1873704, 2062956 }, { 1556280, 2059290, 2086830 }, { 1752600, 1916112, 2045208 }, { 1586520, 1957152, 2201928 }, { 1709316, 2005992, 2030292 }, { 1769580, 1970028, 2005992 }, { 1510740, 2072250, 2182770 }, { 1854090, 1947708, 1963962 }, { 1618680, 2054892, 2132508 }, { 1618680, 2087328, 2100072 }, { 1658580, 2048480, 2099020 }, { 1745016, 1958796, 2102268 }, { 1758540, 2023770, 2023770 }, { 1767840, 1814670, 2223570 }, { 1791180, 1901664, 2113236 }, { 1865580, 1899960, 2040540 }, { 1748736, 2019072, 2118912 }, { 1872640, 1872640, 2141440 }, { 1559040, 2078448, 2254992 }, { 1559040, 2143120, 2190320 }, { 1679328, 2072088, 2145384 }, { 1680120, 1990044, 2226636 }, { 1739880, 1917630, 2239290 }, { 1858860, 1965852, 2072088 }, { 1902888, 1968984, 2024928 }, { 1647240, 2090130, 2172390 }, { 1914060, 1953480, 2099820 }, { 1566180, 2139858, 2269386 }, { 1743588, 1922130, 2309706 }, { 1792224, 1943370, 2239830 }, { 1934730, 2010330, 2030364 }, { 1627080, 2008908, 2412012 }, { 1850904, 1942752, 2254344 }, { 1902432, 2008908, 2136660 }, { 1968360, 2015328, 2064312 }, { 1810440, 1970010, 2284830 }, { 1906992, 2053872, 2132496 }, { 1916784, 2088288, 2088288 }, { 1891512, 2098500, 2125188 }, { 1887732, 2092128, 2148780 }, { 1940652, 1941576, 2246412 }, { 1810560, 2104960, 2253440 }, { 1653960, 2250930, 2315910 }, { 2073888, 2075256, 2075256 }, { 1755936, 2014020, 2467548 }, { 1630200, 2138448, 2480952 }, { 1943400, 2151144, 2155056 }, { 1596000, 2304510, 2389410 }, { 1767480, 2197404, 2325036 }, { 1780020, 2237544, 2272356 }, { 1841760, 2139930, 2308230 }, { 1856520, 1993068, 2440332 }, { 1863720, 2095104, 2331096 }, { 1863720, 2130156, 2296044 }, { 1879500, 2095968, 2314452 }, { 1937250, 2120076, 2232594 }, { 2021940, 2046816, 2221164 }, { 2040570, 2063628, 2185722 }, { 1685040, 2149350, 2593770 }, { 1810200, 2134650, 2483310 }, { 1907220, 2271990, 2271990 }, { 1441440, 1441440, 1860768, 1860768 }, { 1951560, 2494752, 2609688 }, { 1804320, 2590110, 2681730 }, { 1933920, 2460510, 2681730 }, { 1936620, 2378016, 2761524 }, { 1985940, 2412810, 2677410 }, { 2138940, 2336616, 2600604 }, { 2139552, 2279424, 2657184 }, { 2150568, 2378016, 2547576 }, { 2176920, 2449188, 2450052 }, { 2217096, 2380770, 2478294 }, { 2273940, 2320680, 2481540 }, { 1835400, 2545968, 2761032 }, { 2011800, 2298450, 2832150 }, { 1956360, 2456190, 2741370 }, { 2284320, 2368128, 2544672 }, { 1851360, 2584120, 2822120 }, { 1851360, 2645730, 2760510 }, { 1918620, 2487912, 2851068 }, { 1929312, 2586936, 2741352 }, { 1954680, 2634940, 2667980 }, { 1984920, 2540616, 2732064 }, { 2012640, 2422602, 2822358 }, { 2069280, 2523690, 2664630 }, { 2138136, 2271456, 2848008 }, { 2194020, 2502468, 2561112 }, { 2196960, 2423304, 2637336 }, { 2197272, 2502468, 2557860 }, { 2199288, 2491452, 2566860 }, { 2237004, 2347260, 2673336 }, { 2243592, 2347260, 2666748 }, { 2313630, 2361180, 2582790 }, { 2345868, 2414748, 2496984 }, { 2384844, 2384844, 2487912 }, { 2395872, 2414748, 2446980 }, { 2198340, 2375730, 2744010 }, { 1945944, 2587068, 2805228 }, { 2033460, 2442336, 2862444 }, { 2103660, 2555388, 2679192 }, { 2248020, 2408328, 2681892 }, { 2364390, 2469348, 2504502 }, { 2002560, 2421144, 2920296 }, { 2152320, 2530176, 2661504 }, { 2327424, 2327424, 2689152 }, { 2206440, 2565792, 2697048 }, { 2206440, 2622708, 2640132 }, { 2412648, 2471364, 2585268 }, { 1972080, 2581040, 2946400 }, { 1972080, 2670576, 2856864 }, { 2024880, 2682400, 2792240 }, { 2112600, 2682400, 2704520 }, { 2157300, 2536170, 2806050 }, { 2157600, 2464176, 2877744 }, { 2410020, 2443350, 2646150 }, { 2441220, 2481150, 2577150 }, { 2501664, 2520210, 2526030 }, { 2207700, 2397840, 2977308 }, { 2225280, 2671248, 2692272 }, { 2105880, 2673510, 2823810 }, { 2431560, 2554464, 2634456 }, { 2392488, 2437080, 2808192 }, { 2403648, 2538816, 2738496 }, { 2402928, 2602224, 2713104 }, { 2355780, 2513784, 2871876 }, { 2430780, 2562252, 2748408 }, { 2474976, 2606268, 2660196 }, { 2527020, 2571192, 2698668 }, { 2588670, 2588670, 2665404 }, { 1963080, 2784474, 3114846 }, { 2005920, 2908164, 2948316 }, { 2065140, 2806830, 2990430 }, { 2090088, 2806830, 2965482 }, { 2310660, 2539656, 3012084 }, { 2337000, 2582424, 2942976 }, { 2351880, 2614590, 2895930 }, { 2352168, 2544750, 2965482 }, { 2360484, 2638008, 2863908 }, { 2456580, 2539530, 2866290 }, { 2475144, 2665908, 2721348 }, { 2539656, 2661372, 2661372 }, { 2565504, 2565504, 2745432 }, { 2151240, 2787680, 3044440 }, { 2247960, 2645676, 3089724 }, { 2239776, 2812446, 2967426 }, { 2437800, 2763450, 2833950 }, { 2501820, 2734116, 2807904 }, { 2623656, 2710092, 2710092 }, { 2152920, 2886870, 3047250 }, { 2311320, 2796990, 2978730 }, { 2607720, 2635290, 2844030 }, { 2228688, 2891184, 2974848 }, { 2284560, 2816370, 3023550 }, { 2418480, 2802150, 2903850 }, { 2469420, 2821932, 2873448 }, { 2530008, 2674848, 2959944 }, { 2540640, 2586870, 3097770 }, { 2562560, 2749152, 2937760 }, { 2290860, 2963916, 3000744 }, { 2354220, 2691936, 3209364 }, { 2354220, 2937384, 2963916 }, { 2427360, 2842272, 2985888 }, { 2479320, 2775456, 3000744 }, { 2519520, 2742984, 2993016 }, { 2584296, 2674260, 2996964 }, { 2591064, 2658528, 3005928 }, { 2657952, 2775456, 2822112 }, { 2359440, 2816550, 3093570 }, { 2418360, 2564730, 3311310 }, { 2589510, 2701560, 3003330 }, { 2488680, 2848356, 3049524 }, { 2530710, 2624328, 3231522 }, { 2532420, 2585016, 3269124 }, { 2521080, 2722230, 3180690 }, { 2347488, 2660460, 3459252 }, { 2347488, 2766036, 3353676 }, { 2409480, 2873988, 3183732 }, { 2432760, 2684448, 3349992 }, { 2468760, 2856924, 3141516 }, { 2548224, 2713392, 3249744 }, { 2539440, 2995632, 2995632 }, { 2493540, 2912130, 3242970 }, { 2500020, 2955348, 3193272 }, { 2541960, 3049140, 3057540 }, { 2801304, 2906112, 2941224 }, { 2428200, 3118950, 3157650 }, { 2451240, 2965050, 3288510 }, { 2610360, 3024990, 3069450 }, { 2241120, 3014440, 3453560 }, { 2322540, 3185190, 3201390 }, { 2519880, 2730336, 3458904 }, { 2543640, 3082740, 3082740 }, { 2560140, 2738190, 3410790 }, { 2563080, 2968728, 3177312 }, { 2653980, 2861430, 3193710 }, { 2500344, 3044844, 3168972 }, { 2767128, 2973516, 2973516 }, { 2855736, 2929212, 2929212 }, { 2238600, 3244656, 3266184 }, { 2476080, 2918448, 3406992 }, { 2613996, 3035808, 3156084 }, { 2669472, 2870010, 3266406 }, { 2691480, 2817408, 3303912 }, { 2696064, 2910264, 3206472 }, { 2480640, 3016464, 3341616 }, { 2848248, 2869740, 3127212 }, { 2856780, 2926872, 3061548 }, { 2857176, 2941272, 3046752 }, { 2395008, 3246948, 3268764 }, { 2570880, 3030456, 3309384 }, { 2796780, 3075996, 3078264 }, { 2288160, 3146598, 3528378 }, { 2926770, 3015810, 3020556 }, { 2870868, 3057096, 3103716 }, { 2911392, 3065184, 3065184 }, { 2556840, 2938464, 3576696 }, { 2827656, 2887620, 3356724 }, { 2887620, 2985720, 3198660 }, { 2915460, 2947080, 3209460 }, { 2738700, 3026088, 3375252 }, { 2400840, 3290742, 3481218 }, { 2758680, 3054996, 3359124 }, { 2836548, 3144024, 3192228 }, { 2869380, 2972376, 3331044 }, { 2622240, 3159912, 3410808 }, { 2625420, 3159912, 3407628 }, { 2712840, 3224940, 3255180 }, { 2764860, 3165288, 3262812 }, { 2773320, 3172020, 3247620 }, { 2819340, 3026592, 3347028 }, { 3026040, 3049596, 3117324 }, { 2862240, 2910336, 3480864 }, { 2739360, 3248220, 3326340 }, { 2750280, 3281820, 3281820 }, { 2376360, 3149250, 3909270 }, { 2466360, 3269772, 3698748 }, { 2561580, 3174552, 3698748 }, { 2561580, 3295170, 3578130 }, { 2579220, 3263490, 3592170 }, { 2616480, 3240270, 3578130 }, { 2633760, 3242844, 3558276 }, { 2780316, 2940210, 3714354 }, { 2848032, 3093930, 3492918 }, { 2893860, 3044250, 3496770 }, { 2947860, 3044250, 3442770 }, { 3042072, 3193992, 3198816 }, { 3047688, 3051090, 3336102 }, { 2842320, 3264492, 3392580 }, { 2616600, 3165400, 3759800 }, { 2847960, 3364812, 3418668 }, { 3092220, 3205656, 3333564 }, { 2448600, 3418224, 3775416 }, { 2282280, 3189186, 4205334 }, { 2777544, 3060330, 3838926 }, { 2777544, 3294324, 3604932 }, { 2777544, 3305652, 3593604 }, { 2886408, 2980530, 3809862 }, { 2896992, 3185880, 3593928 }, { 2941260, 3163160, 3572380 }, { 2953020, 3142776, 3581004 }, { 2968380, 3035448, 3672972 }, { 3051552, 3277638, 3347610 }, { 3142776, 3267012, 3267012 }, { 2846844, 3209544, 3727932 }, { 3040440, 3232584, 3554976 }, { 2853144, 3188430, 3890106 }, { 2705220, 3516786, 3737034 }, { 2952936, 3206340, 3799764 }, { 2536380, 3401112, 4061868 }, { 2649360, 3667692, 3682308 }, { 2946900, 3430128, 3622332 }, { 2999568, 3332100, 3667692 }, { 3077400, 3418968, 3502992 }, { 3180540, 3401112, 3417708 }

4

{ 695520, 702240, 702240, 803040 }, { 753480, 756000, 817740, 817740 }, { 756000, 796320, 796320, 796320 }, { 1136520, 1156680, 1156680, 1267560 }, { 1205820, 1205820, 1205820, 1220940 }, { 1113840, 1159200, 1159200, 1442448 }, { 1277640, 1277640, 1277640, 1437480 }, { 1441440, 1441440, 1860768, 1860768 }, { 1784160, 1811040, 1811040, 1851360 }, { 1963080, 1963080, 1963080, 1973160 }, { 2313360, 2450448, 2450448, 2535120 }, { 7136640, 7136640, 7551360, 7551360 }, { 153080928, 153080928, 153080928, 155475936 }, { 412045920, 444169440, 481546080, 491153760 }, { 1334914560, 1429194240, 1540615680, 1540615680 }, { 18796252949760, 20261627992320, 21966634026240, 22404906497280 }, { 2084804384931840, 2247337860218880, 2436450236252160, 2485061646827520 }

5

{ 14256612720307077120, 14863123466574888960, 15101395545465815040, 15115836277519810560, 15123056643546808320 }, { 1141004109182788730880, 1248112708741016616960, 1303289866089194618880, 1332501302332347678720, 1334665112424433090560 }, { 227491164588441600, 227491164588441600, 230878970464665600, 230878970464665600, 243752632794316800}, { 227491164588441600, 228507506351308800, 229862628701798400, 230878970464665600, 243752632794316800 }, { 1635854904582016204800, 1635854904582016204800, 1643087866577220403200, 1643087866577220403200, 1734705385183140249600 }, { 10839460238886567810170880, 10839460238886567810170880, 11153979000764046696775680, 11153979000764046696775680, 11153979000764046696775680 }, { 390156982134534748916523417600, 400977977016540335173067980800, 432238628897889806580863385600, 432238628897889806580863385600, 432238628897889806580863385600 }, { 732891271261033682530012354314240, 801266894312073926289592591319040, 801266894312073926289592591319040, 801266894312073926289592591319040, 801266894312073926289592591319040 }

6

{ 13653101506789316712215422987960320000, 14049261139009529014600993161707520000, 14049261139009529014600993161707520000, 14049261139009529014600993161707520000, 14049261139009529014600993161707520000, 14049261139009529014600993161707520000 }, { 39977461555358725328048051466962413037813760000, 39977461555358725328048051466962413037813760000, 39977461555358725328048051466962413037813760000, 39977461555358725328048051466962413037813760000, 40601946765804318538067026496386454897295360000, 40601946765804318538067026496386454897295360000 }, { 1394190381397376430450512871240499200, 1400354819340179863451767902358732800, 1478437699949023348134331629856358400, 1525066140798433931092542762673766400, 1552094830239956675790353283730636800, 1567743018863996159562769901184614400 }, { 1736633629401475504715184040703089882634383583466435379200, 1736633629401475504715184040703089882634383583466435379200, 1744392230873112774282042644012262287173330941248117145600, 1754737032835295800371187448424492159891927418290359500800, 1762495634306933069938046051733664564430874776072041267200, 1860771252947671817784921693649848355257541307973343641600 }

7

{ 638886101866288629993889036445961013305214970165419994523893760000, 638886101866288629993889036445961013305214970165419994523893760000, 638886101866288629993889036445961013305214970165419994523893760000, 638886101866288629993889036445961013305214970165419994523893760000, 638886101866288629993889036445961013305214970165419994523893760000, 638886101866288629993889036445961013305214970165419994523893760000, 676499244953454487100341713108044504416539653017883745252802560000 }, { 98808478316698062451584440759530916806359948769238420566223289298452480000, 98808478316698062451584440759530916806359948769238420566223289298452480000, 100012970128766710104387176729781192102658525958623691844966360683642880000, 100012970128766710104387176729781192102658525958623691844966360683642880000, 100012970128766710104387176729781192102658525958623691844966360683642880000, 104027942835662202280396296630615443090320449923241262774109931967610880000, 104027942835662202280396296630615443090320449923241262774109931967610880000 }, { 49243539969089671734709609185459073630149291291840433040312821943894016000000, 49243539969089671734709609185459073630149291291840433040312821943894016000000, 49243539969089671734709609185459073630149291291840433040312821943894016000000, 49493416576399296745324300931960134532948164100135382682416620242993152000000, 49493416576399296745324300931960134532948164100135382682416620242993152000000, 49493416576399296745324300931960134532948164100135382682416620242993152000000, 51385339460315028968549824155468167082711058220082858544059664507600896000000 }

 

 

Bibliografia

  • Gardner, Martin;  "Giochi matematici" in Le Scienze, Milano, n. 22, giugno 1970, pag. 92 – 96.
  • Honsberger, Ross;  Ingenuity in Mathematics, The Mathematical Association of America, 1970.
  • Wells, David;  Prime Numbers, John Wiley & Sons, 2005 -

    Una miniera di informazioni sui numeri primi.

Contattami

Potete contattarmi al seguente indirizzo bitman[at]bitman.name per suggerimenti o segnalazioni d'errori relativi a questo articolo.