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Lenstra, Pomerance e Wagstaff (congettura di)

Congetture  Teoria dei numeri 

Hendrik Willem Lenstra, Carl Bernard Pomerance e Samuel S. Wagstaff Jr. proposero la congettura che i numeri primi di Mersenne siano infiniti e che il numero di tali primi minori di n tenda a Limite asintotico cui tende il numero di primi di Mersenne minori di n.

 

Questo corrisponde a stimare che il numero di primi p minori di n tali che Mp sia primo tende a Limite asintotico cui tende il numero di primi p minori di n tali che M(p) sia primo e che l’n-esimo di tali primi tenda a Limite asintotico cui tende l'n-esimo primo p tale che M(p) sia primo, come nella congettura di Wagstaff.

 

L’accordo con i dati sperimentali è buono: la congettura prevede poco meno di 44 primi p inferiori a 25964952 tali che Mp sia primo e sappiamo che sono 42, mentre dovrebbero essercene circa 46 per p inferiore a 57885162 e ne conosciamo 48.

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