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Hermite (numeri di)

Sequenze 

I numeri di Hermite sono definiti come Hn(0), dove Hn(x) è un polinomio di Hermite.

Sono nulli per n dispari, mentre per n pari sono interi e possono essere calcolati come Formula per il calcolo dei numeri di Hermite o con la ricorsione H1 = 1, Hn = –2(n – 1)Hn – 2.

 

Hn è multiplo di n per n pari e maggiore di 0, quindi l’unico primo (in valore assoluto) è H2 = –2.

 

La funzione generatrice esponenziale è Funzione generatrice esponenziale dei numeri di Hermite.

 

La tabella seguente riporta i numeri di Hermite diversi da zero sino a H20.

n

Hn

0

1

2

–2

4

12

6

–120

8

1680

10

–30240

12

665280

14

–17297280

16

518918400

18

–17643225600

20

670442572800

 

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