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Catalan – Mersenne (congettura di)

Congetture  Teoria dei numeri 

Prende il nome dal matematico E. Catalan, che congetturò nel 1876 che i numeri che formano la successione p0 = 2, Formula per la definizione dei numeri di Catalan – Mersenne, detti “numeri di Catalan – Mersenne”, siano tutti primi.

 

La congettura è vera per p1 = 3, p2 = 7, p3 = 127 e p4 = 170141183460469231731687303715884105727, mentre del successivo, che richiede circa 5 • 1037 cifre decimali per essere scritto ed è ben al di fuori della portata dei metodi di esame oggi noti, si sa solo che non ha fattori primi minori di 5 • 1051 (Landon Curt Noll).

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