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Primi di Bertrand

Teoria dei numeri 

Sono chiamati “primi di Bertrand” i numeri primi che formano la sequenza iniziante con 2, nella quale ogni numero è il massimo primo minore del doppio del precedente. Per esempio, dopo 23 viene 43, perché 43 è il massimo primo minore del doppio di 23, cioè 46.

Devono il loro nome al postulato di Bertrand, dimostrato da Chebyshev nel 1854, che afferma che tra un intero maggiore di 1 e il suo doppio deve esserci almeno un primo.

 

I primi di Bertrand minori di 1012 sono: 2, 3, 5, 7, 13, 23, 43, 83, 163, 317, 631, 1259, 2503, 5003, 9973, 19937, 39869, 79699, 159389, 318751, 637499, 1274989, 2549951, 5099893, 10199767, 20399531, 40799041, 81598067, 163196129, 326392249, 652784471, 1305568919, 2611137817, 5222275627, 10444551233, 20889102457, 41778204911, 83556409789, 167112819547, 334225639093, 668451278147.

 

Qui trovate i primi di Bertrand minori di 10300 (T.D. Noe e Robert G. Wilson V, The Online Encyclopedia of Integer Sequences http://oeis.org).

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