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Brocard (congettura di) (I)

Congetture  Teoria dei numeri 

La più famosa delle due congetture dovute al matematico francese Henry Brocard (12/5/1845 – 16/1/1922).

Afferma che ci sono almeno quattro primi tra i quadrati di due primi consecutivi, con l’eccezione di 2 e 3. Per esempio, tra 52 = 25 e 72 = 49 abbiamo i primi: 29, 31, 37, 41, 43 e 47.

 

L’evidenza esperimentale è enormemente a favore della congettura, che tutti ritengono vera: deriverebbe, infatti, dalla congettura di Cramér, pure ritenuta vera o da quella di Oppermann o da quella di Paz.

 

E’ simile alla congettura di Legendre, che implica che vi siano almeno due primi tra i quadrati di primi successivi maggiori di 2.

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