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Alaoglu e Erdös (congettura di)

Congetture  Teoria dei numeri 

Leonidas Alaoglu e Paul Erdös dimostrarono nel 1944 che ogni numero colossalmente abbondante è uguale al precedente moltiplicato per un numero primo o per il due numeri primi, e congetturarono che ciascuno sia uguale al precedente moltiplicato per un numero primo (non sempre divisore del precedente numero colossalmente abbondante).

 

I due dimostrarono che la congettura è una conseguenza della congettura dei quattro esponenziali, anch’essa tuttora non dimostrata.

 

La congettura è stata verificata sino a 107.

 

Gli stessi matematici dimostrarono inoltre che se vale la congettura, fissato e, il valore massimo di Rapporto reso massimo dai numeri colossalmente abbondanti potrebbe essere prodotto da non più di due numeri diversi.

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