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Fibonacci generalizzati (numeri di)

Sequenze  Teoria dei numeri 

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Proprietà
  3. 3. Formule
  4. 4. Serie

Alcune serie con numeri di Fibonacci generalizzati; Gn e Hn rappresentano due sequenze di numeri di Fibonacci generalizzati, non necessariamente distinte.

 

Una serie molto generale è Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati e in particolare Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati. Prendendo x = 1 si ottiene una formula generale per serie di numeri di Fibonacci generalizzati: Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati; in particolare:

  • Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati;

  • Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati;

  • Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati;

  • Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati;

  • Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati.

 

Alcune serie finite con numeri di Fibonacci generalizzati:

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati e in particolare Serie che coinvolge numeri di Fibonacci e Serie che coinvolge numeri di Lucas;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati e in particolare Serie che coinvolge numeri di Fibonacci e Serie che coinvolge numeri di Lucas;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati (Kung-Wei Yang, 1997);

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati (Wall, 1964) e in particolare Serie che coinvolge numeri di Fibonacci e Serie che coinvolge numeri di Lucas;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati (Wall, 1965) e in particolare Serie che coinvolge numeri di Fibonacci e Serie che coinvolge numeri di Lucas;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati, dove Formula per la definizione di r (Koshy, 1998);

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati e in particolare Serie che coinvolge numeri di Fibonacci e Serie che coinvolge numeri di Lucas;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati (Krishna, 1972);

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati e in particolare Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati e quindi Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati (Brady, 1974).

 

Alcune serie finite con numeri di Fibonacci generalizzati e coefficienti binomiali:

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati (Kosky, 1998) e in particolare Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati (Ruggles, 1963);

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati (Kosky, 1998) e in particolare Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati (Koshy, 1998) e in particolare Serie che coinvolge numeri di FibonacciSerie che coinvolge numeri di Lucas (Gould, 1963);

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati (Koshy, 1998) e in particolare Serie che coinvolge numeri di Fibonacci e Serie che coinvolge numeri di Lucas;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci e numeri di Fibonacci generalizzati e in particolare Serie che coinvolge numeri di Fibonacci e Serie che coinvolge numeri di Fibonacci e numeri di Lucas.

 

Alcune serie infinite con numeri di Fibonacci generalizzati:

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati, per x > φ;

se |(p + sqrt(p^2 + 4 * q)) / (2 * x)| < 1|(p – sqrt(p^2 + 4 * q)) / (2 * x)| < 1, Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati, dove m = x2pxq e k = (m + q)U0 + xU1 (Long, 1981);

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati, per x > φ e in particolare Serie che coinvolge numeri di Fibonacci e Serie che coinvolge numeri di Lucas;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati, se Gn ≠ 0 per n > 0, (Koshy 1998) e in particolare Serie che coinvolge numeri di Fibonacci (Graham 1963) e Serie che coinvolge numeri di Lucas;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati, se Gn ≠ 0 per n > 0, (Koshy, 1998) e in particolare Serie che coinvolge numeri di Fibonacci e Serie che coinvolge numeri di Lucas;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati, se Gn ≠ 0 per n > 0, (Koshy, 1998) e in particolare Serie che coinvolge numeri di Fibonacci (Graham, 1963) e Serie che coinvolge numeri di Lucas.

 

Per i numeri di Fibonacci generalizzati Un, con U0 = 0, U1 = 1, Un = pUn – 1 + qUn – 2, valgono le seguenti serie:

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati, per n > 1 (S.H. Holliday e T. Komatsu, 2011);

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati, per n > 1 e q = 1 (S.H. Holliday e T. Komatsu, 2011);

se f(n) > 0 per n > 0, Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati, per n > 1 (Kantaphon Kuhapatanakul, 2014) e in particolare Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzatiSerie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati;

se f(n) > 0 per n > 0, Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati, per n > 1 e q = 1 (Kantaphon Kuhapatanakul, 2014) e in particolare Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzatiSerie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati;

se f(n) > 0 per n > 0, Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati, per n > 1 (Kantaphon Kuhapatanakul, 2014) e in particolare Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati, Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati e Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati;

se f(n) > 0 per n > 0, Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati, per n > 1 e q = 1 (Kantaphon Kuhapatanakul, 2014) e in particolare Serie che coinvolge numeri di Fibonacci generalizzati.

 

Funzioni generatrici:

Funzione generatrice dei numeri di Fibonacci generalizzati e in particolare:

  • Funzione generatrice dei numeri di Fibonacci generalizzati da cui Funzione generatrice dei numeri di Fibonacci e Funzione generatrice dei numeri di Lucas;

  • Funzione generatrice dei numeri di Fibonacci generalizzati da cui Funzione generatrice dei numeri di FibonacciFunzione generatrice dei numeri di Lucas (V.E. Hoggatt, 1971);

  • Funzione generatrice dei numeri di Fibonacci generalizzati da cui Funzione generatrice dei numeri di FibonacciFunzione generatrice dei numeri di Lucas (V.E. Hoggatt, 1971);

  • Funzione generatrice dei numeri di Fibonacci generalizzati da cui Funzione generatrice dei numeri di Fibonacci e Funzione generatrice dei numeri di Lucas;

  • Funzione generatrice dei numeri di Fibonacci generalizzati da cui Funzione generatrice dei numeri di Fibonacci e Funzione generatrice dei numeri di Lucas;

  • Funzione generatrice dei numeri di Fibonacci generalizzati da cui Funzione generatrice dei numeri di Fibonacci e Funzione generatrice dei numeri di Lucas;

  • Funzione generatrice dei numeri di Fibonacci generalizzati da cui Funzione generatrice dei numeri di Fibonacci e Funzione generatrice dei numeri di Lucas;

  • Funzione generatrice dei numeri di Fibonacci generalizzati (V.E. Hoggatt e D.A. Lindt, 1967) da cui  Funzione generatrice dei numeri di FibonacciFunzione generatrice dei numeri di Lucas;

  • Funzione generatrice dei numeri di Fibonacci generalizzati e in particolare Funzione generatrice dei numeri di Fibonacci e Funzione generatrice dei numeri di Lucas.

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