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Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Formule
  3. 3. Valori e loro proprietà
  4. 4. Legami con i numeri primi

Alcune formule per il calcolo dei fattoriali, nelle quali Tn indica l’n-esimo numero triangolare:

Formula per il calcolo dei fattoriali

Formula per il calcolo dei fattoriali;

Formula per il calcolo dei fattoriali;

Formula per il calcolo dei fattoriali;

Formula per il calcolo dei fattoriali (Rigoberto Flórez e Leandro Junes, 2011);

Formula per il calcolo dei fattoriali (Rigoberto Flórez e Leandro Junes, 2011);

Formula per il calcolo dei fattoriali;

Formula per il calcolo dei fattoriali;

Formula per il calcolo dei fattoriali;

Formula per il calcolo dei fattoriali;

Formula per il calcolo dei fattoriali (integrale di Cauchy – Saalschutz).

 

Numerose altre formule si trovano alla voce relativa alla funzione Γ.

 

Tra le altre proprietà val la pena di menzionare che Formula che coinvolge i fattoriali converge per qualsiasi intero k > 1; in particolare Formula che coinvolge i fattoriali e che Formula che coinvolge i fattoriali.

 

Da notare la ricorrenza 0! = 0, 1! = 1, n! = (n – 1)((n – 1)! + (n – 2)!), valida per n > 0, uguale a quella per i subfattoriali: cambiano solo i valori iniziali.

 

La funzione generatrice per Reciproco di n fattoriale è ex, ovvero Funzione generatrice dei rReciproci dei fattoriali.

Bibliografia

  • Adler, Andrew;  Coury, John E.;  The Theory of Numbers: a Text and Source Book of Problems, Londra, Jones and Bartlett Publishers, 1995.
  • Andreescu, Titu;  Andrica, Dorin;  Feng, Zuming;  104 Number Theory Problems, Boston, Birkäuser, 2007 -

    Raccolta di problemi utilizzati per agli allenamenti della squadra statunitense per le Olimpiadi di Matematica.

  • Giblin, Peter;  Primes and Programming, Cambridge University Press, 1993.
  • Honsberger, Ross;  Mathematical Gems III, The Mathematical Association of America,, 1985.
  • Livio, Mario;  L’equazione impossibile, Milano, BUR, 2006.

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