Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Formule
  3. 3. Valori e loro proprietà
  4. 4. Legami con i numeri primi

L’n-esimo fattoriale, indicato con n!, è il prodotto dei numeri naturali da 1 a n.

 

E’ il numero di modi nei quali possono essere disposti n oggetti.

 

Una delle prime apparizioni dei fattoriali si ha in un testo di misticismo ebraico, scritto tra il III e il IV secolo, il Sefer Yetzirà, nel quale sono calcolate le possibili permutazioni di n lettere, per n da 2 a 8.

 

La notazione moderna n! fu introdotta da Christian Kramp nel 1808; in precedenza Ruffini aveva usato nπ, mentre Gauss, Jacobi e Weber scrivevano Π(n) nel 1811 e in seguito fu usata anche la notazione Vecchia notazione per i fattoriali (v. notazione matematica).

 

Sono utilizzati praticamente dappertutto nella matematica.

 

Sono possibili definizioni alternative, tramite la funzione Γ o integrali: Formule per la definizione dei fattoriali.

Bibliografia

  • Adler, Andrew;  Coury, John E.;  The Theory of Numbers: a Text and Source Book of Problems, Londra, Jones and Bartlett Publishers, 1995.
  • Andreescu, Titu;  Andrica, Dorin;  Feng, Zuming;  104 Number Theory Problems, Boston, Birkäuser, 2007 -

    Raccolta di problemi utilizzati per agli allenamenti della squadra statunitense per le Olimpiadi di Matematica.

  • Giblin, Peter;  Primes and Programming, Cambridge University Press, 1993.
  • Honsberger, Ross;  Mathematical Gems III, The Mathematical Association of America,, 1985.
  • Livio, Mario;  L’equazione impossibile, Milano, BUR, 2006.

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