Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

E’ la funzione “minimo comune multiplo”, definita come il minimo intero divisibile per due (o più) interi maggiori di zero.

 

Se gli interi an hanno scomposizione in fattori primi Scomposizione in fattori primi di a(n), allora Formula per il calcolo del minimo comune multiplo, ovvero il minimo comune multiplo è il prodotto dei fattori primi, presi col massimo esponente che hanno tra le varie scomposizioni.

 

La funzione è commutativa, distributiva e associativa, ovvero:

mcm(a, b) = mcm(b, a);

mcm(na, nb) = nmcm(a, b);

mcm(a, b, c) = mcm(a, mcm(b, c)) = mcm(mcm(a, b), c).

 

Valgono inoltre le relazioni:

mcm(1, n) = mcm(n, 1) = n;

mcm(n, n) = n;

MCD(a, mcm(a, b)) = a;

mcm(a, b)MCD(a, b) = ab.

 

Il minimo comune multiplo degli interi da 1 a n non supera e1.02n ≈ 2.7731947640n (Rosser e Schoenfeld, 1962).

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