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Partizioni moltiplicative (numero di)

Matematica combinatoria 

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Numero di partizioni moltiplicative con fattori distinti
  3. 3. Numero di partizioni moltiplicative con fattori non primi

Il numero di partizioni moltiplicative con fattori non primi pn(n) è il numero di modi per ottenere un intero come prodotto di interi non primi, senza considerare l’ordine dei fattori. Per esempio, pn(24) = 2, perché 24 può essere ottenuto come prodotto di numeri non primi in due soli modi: 24 e 4 • 6.

Nella definizione si utilizza “non primi” al posto di “composti”, per avere pn(1) = 1, che permette di semplificare alcune formule.

 

Se n è primo, pn(n) è 0; se Ω(n) è 2 o 3 e in particolare se n è semiprimo, pn(n) = 1.

 

pn(n) è legato a pm(n) dalle formule Formula che coinvolge il numero di partizioni moltiplicative con fattori non primi e Formula che coinvolge il numero di partizioni moltiplicative con fattori non primi.

 

La tabella seguente mostra pn(n) per n sino a 20.

n

Pn(n)

1

1

2

0

3

0

4

1

5

0

6

1

7

0

8

1

9

1

10

1

11

0

12

1

13

0

14

1

15

1

16

2

17

0

18

1

19

0

20

1

 

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