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Brocard (congettura di) (II)

Congetture  Teoria dei numeri 

La meno famosa delle due congetture dovute al matematico francese Henry Brocard (12/5/1845 – 16/1/1922).

Afferma che n! + 1 è un quadrato solo se n = 4, n = 5 o n = 7.

 

Se esiste un altro valore di n, dev’essere superiore a un miliardo (B.C. Berndt e W.F. Galway).

 

Nel 1996 Dabrowski dimostrò che per ogni valore di k esiste solo un numero finito di valori per i quali n! + k sia un quadrato. Se k è un quadrato, la dimostrazione suppone vera una forma debole della congettura “abc”.

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