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Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Occorrenze in teoria dei numeri
  3. 3. Occorrenze in matematica combinatoria
  4. 4. Occorrenze in algebra
  5. 5. Occorrenze in biologia
  6. 6. Altre occorrenze
  7. 7. Proprietà legate ai divisori
  8. 8. Altre proprietà
  9. 9. Formule per i numeri di Fibonacci
  10. 10. Formule per somme di numeri di Fibonacci
  11. 11. Formule per prodotti e potenze di numeri di Fibonacci
  12. 12. Serie finite con numeri di Fibonacci
  13. 13. Serie infinite con numeri di Fibonacci
  14. 14. Serie con reciproci dei numeri di Fibonacci
  15. 15. Altre formule
  16. 16. Valori

Una serie molto generale è Serie che coinvolge numeri di Fibonacci e in particolare Serie che coinvolge numeri di Fibonacci. Prendendo x = 1 si ottiene una formula generale per serie di numeri di Fibonacci: Serie che coinvolge numeri di Fibonacci (Koshy, 1998): in particolare:

  • Serie che coinvolge numeri di Fibonacci, quindi Serie che coinvolge numeri di Fibonacci, per nm (W.H. Huff);

  • Serie che coinvolge numeri di Fibonacci (Lucas, 1876);

  • Serie che coinvolge numeri di Fibonacci (Lucas, 1876);

  • Serie che coinvolge numeri di Fibonacci;
  • Serie che coinvolge numeri di Fibonacci;

  • Serie che coinvolge numeri di Fibonacci;

  • Serie che coinvolge numeri di Fibonacci;
  • Serie che coinvolge numeri di Fibonacci;

  • Serie che coinvolge numeri di Fibonacci;

  • Serie che coinvolge numeri di Fibonacci;
  • Serie che coinvolge numeri di Fibonacci.

 

Alcune serie finite con numeri di Fibonacci:

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci (Heath, 1950);

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci.

 

Alcune serie finite con numeri di Fibonacci e coefficienti binomiali:

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci e coefficienti binomiali e in particolare Serie che coinvolge numeri di Fibonacci e coefficienti binomiali (Lucas);

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci e coefficienti binomiali (Carlitz, 1967);

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci e coefficienti binomiali;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci e coefficienti binomiali;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci e coefficienti binomiali e in particolare Serie che coinvolge numeri di Fibonacci e coefficienti binomiali (Hoggatt, 1968);

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci e coefficienti binomiali e in particolare Serie che coinvolge numeri di Fibonacci e coefficienti binomiali;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci e coefficienti binomiali (Gould, 1963);

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci e coefficienti binomiali;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci e coefficienti binomiali;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci e coefficienti binomiali (Ferns, 1964) e quindi Serie che coinvolge numeri di Fibonacci e coefficienti binomiali (Brown, 1967);

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci e coefficienti binomiali;

Serie che coinvolge numeri di Fibonacci e coefficienti binomiali.

 

Alcune serie finite con prodotti e potenze di numeri di Fibonacci:

Serie che coinvolge prodotti di numeri di Fibonacci;

Serie che coinvolge prodotti di numeri di Fibonacci (Koshy, 1998) e in particolare Serie che coinvolge prodotti di numeri di Fibonacci (Rao 1953) e Serie che coinvolge prodotti di numeri di Fibonacci;

Serie che coinvolge prodotti di numeri di Fibonacci (Rao 1953);

Serie che coinvolge prodotti di numeri di Fibonacci (Koshy, 1998);

Serie che coinvolge prodotti di numeri di Fibonacci (Rao 1953);

Serie che coinvolge prodotti di numeri di Fibonacci;

Serie che coinvolge prodotti di numeri di Fibonacci e di Lucas;

Serie che coinvolge prodotti di numeri di Fibonacci e di Lucas;

Serie che coinvolge prodotti di numeri di Fibonacci e di Lucas;

Serie che coinvolge prodotti di numeri di Fibonacci;

Serie che coinvolge prodotti di numeri di Fibonacci (Rao 1953);

Serie che coinvolge prodotti di numeri di Fibonacci (Rao 1953);

Serie che coinvolge prodotti di numeri di Fibonacci (Rao 1953);

Serie che coinvolge prodotti di numeri di Fibonacci (Rao 1953);

Serie che coinvolge prodotti di numeri di Fibonacci (Rao 1953);

Serie che coinvolge prodotti di numeri di Fibonacci (Rao 1953);

Serie che coinvolge prodotti di numeri di Fibonacci;

Serie che coinvolge prodotti di numeri di Fibonacci;

Serie che coinvolge quadrati di numeri di Fibonacci (Lucas 1876);

Serie che coinvolge quadrati di numeri di Fibonacci;

Serie che coinvolge quadrati di numeri di Fibonacci (Koshy, 1998);

Serie che coinvolge quadrati di numeri di Fibonacci (Koshy, 1998);

Serie che coinvolge quadrati di numeri di Fibonacci;

Serie che coinvolge quadrati di numeri di Fibonacci;

Serie che coinvolge quadrati di numeri di Fibonacci;

Serie che coinvolge quadrati di numeri di Fibonacci;

Serie che coinvolge quadrati di numeri di Fibonacci;

Serie che coinvolge quadrati di numeri di Fibonacci (Rao, 1953);

Serie che coinvolge quadrati di numeri di Fibonacci (Rao, 1953);

Serie che coinvolge quadrati di numeri di Fibonacci;

Serie che coinvolge quadrati di numeri di Fibonacci;

Serie che coinvolge prodotti di numeri di Fibonacci (Rao, 1953);

Serie che coinvolge prodotti di numeri di Fibonacci (Rao, 1953);

Serie che coinvolge prodotti di numeri di Fibonacci (Rao, 1953);

Serie che coinvolge prodotti di numeri di Fibonacci (Rao, 1953);

Serie che coinvolge prodotti di numeri di Fibonacci (Rao, 1953);

Serie che coinvolge prodotti di numeri di Fibonacci;

Serie che coinvolge prodotti di numeri di Fibonacci;

Serie che coinvolge cubi di numeri di Fibonacci;

Serie che coinvolge cubi di numeri di Fibonacci (Rao, 1953);

Serie che coinvolge cubi di numeri di Fibonacci (Rao, 1953);

Serie che coinvolge cubi di numeri di Fibonacci (Rao, 1953);

Serie che coinvolge quarte potenze di numeri di Fibonacci;

Serie che coinvolge seste potenze di numeri di Fibonacci (Ohtsuka e Nakamura, 2010);

Serie che coinvolge prodotti di numeri di Fibonacci (R.P. Kelisky, 1957);

Serie che coinvolge prodotti di numeri di Fibonacci (Zhizheng Zhang, 1998);

Serie che coinvolge prodotti di numeri di Fibonacci (Vinson, 1963);

 Serie che coinvolge quadrati di numeri di Fibonacci (Peck, 1970);

Serie che coinvolge quadrati di numeri di Fibonacci (Swamy, 1970);

Serie che coinvolge quadrati di numeri di Fibonacci (Graham, 1965).

 

Bibliografia

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    Un curioso trattato su spirali ed eliche, in natura e nelle opere umane. Leggendolo viene da chiedersi cosa avrebbe detto (e scritto) l’Autore se avesse saputo che la curva descritta dal DNA, la vera “curva della vita” è un’elica.

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    Un'inesauribile miniera di notizie sugli interi, informazioni e spunti per approfondimenti.

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    Una magnifica raccolta di problemi a sfondo matematico e geometrico di vario tipo.

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    Raccolta di problemi stimolanti, alla portata di studenti delle medie superiori.

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    Una miniera di informazioni sugli interi.

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  • Wells, David;  Prime Numbers, John Wiley & Sons, 2005 -

    Una miniera di informazioni sui numeri primi.

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