Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

Entringer (numeri di)

Matematica combinatoria 

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Valori

Il numero di Entringer En, k è il numero di permutazioni degli interi da 1 a n + 1 nelle quali gli interi di posto pari sono minori dei due adiacenti, vale a dire le permutazioni “a zig zag”, nelle quali il valore scende e sale alternativamente.

 

Per esempio, E4, 3 = 5, perché vi sono 5 permutazioni degli interi da 1 a 5 che iniziano con 4, con valori alternativamente decrescenti e crescenti:

  • 4, 1, 3, 2, 5;

  • 4, 1, 5, 2, 3;

  • 4, 2, 3, 1, 5;

  • 4, 2, 5, 1, 3;

  • 4, 3, 5, 1, 2.

 

Possono essere calcolati tramite la ricorrenza E0, 0 = 0, En, 0 = 0, En, k = En, k – 1 + En – 1, nk.

En, n = E*n, dove E*n è un numero di Eulero a zig zag.

 

Per i numeri di Entringer vale l’interessante limite Limite che coinvolge i numeri di Entringer.

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